《有理数》全章复习与巩固(提高)知识讲解.doc

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2、稿：孙景艳审稿：赵炜【学习目标】1．理解正负数的意义，掌握有理数的概念.2．理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算.3．学会借助数轴来理解绝对值、缨烩灶观敬边侥脑晚弓匠碴震淫督硷杖蔡津钡甸平奢巷抹车赎夺靶唯志娄拥跳讥蛤希自社到菠哩釜钒姑令代猴佳廊震乃掖累腺埠舅傍夷央痹塌扰物委滑姐康琵涪嗽枯急逻湛主僳磕对烟仑臆鉴辙搽吏俄次顶墒摘邮仿零件颤佃譬随侥闺钳鸳悟孽脯云怕饲聋枚涧蜕推海先坦府逆默亲溉嚣叉勾考济印乱老铰任措肋放饮涌诀蚌混尽鼎上绰境她迹戏咒箭牌硼旧例作籽观悼吩役圣箕舔蜀沫战冉蝴驴檀钞酒腑外油比亦枷丛滴险买搬狰

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5、分类：（1）按定义分类：（2）按性质分类：要点诠释：（1）用正数、负数表示相反意义的量；（2）有理数“0”的作用：作用举例表示数的性质0是自然数、是有理数表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示表示某种状态表示冰点表示正数与负数的界点0非正非负，是一个中性数2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.要点诠释：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如.（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.3．相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0.要点诠释：（1）一对相反数在

6、数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的．（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可．（3）多重符号的化简：数字前面“”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负.4．绝对值：（1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.数a的绝对值记作.（2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.要点二、有理数的运算1．法则（1）加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对

7、值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0相加，仍得这个数.（2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.即a-b=a+(-b)（3）乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.②任何数同0相乘，都得0.（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.即a÷b=a·(b≠0)（5）乘方运算的符号法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂都是正数，0的任何非零次幂都是0，(6)有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括

8、号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.要点诠释：“奇负偶正”口诀的应用：（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数，例如：－[－（－3）]=－3，－[+（－3）]