2019年沈阳市中考数学试卷及答案.doc

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1、2019年沈阳市中考数学试卷及答案一、选择题1．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数41216171关于这组数据，下列说法正确的是（　　）A．中位数是2B．众数是17C．平均数是2D．方差是22．将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A．B．C．D．3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60°4．若一组数据2，3，，5，7的众数

2、为7，则这组数据的中位数为()A．2B．3C．5D．75．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（）①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根；②二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下；③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧； ④不等式4a+2b+c>0一定成立．A．①②B．①③C．①④D．③④6．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2，CD=1，则BE的长是　　A．5B．6C．7D．87．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表

3、示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点MB．点NC．点PD．点Q8．下面的几何体中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．9．如图，直线，AG平分，，则的度数为　　A．B．C．D．10．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A．2B．3C．4D．511．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（　　）捐款数额10203050100人数24531A．众数是100B．中位数是30C．极差是20D．平均数是3012．下列分解因式正确的是（）A．B．C．D．二、填空

4、题13．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元.14．如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为　　．15．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是．16．已知扇形AOB的半径为4cm，圆心角∠AOB的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径

5、为________cm17．使分式的值为0，这时x=_____．18．如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是．19．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________元.(按每吨运费元计算)20．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，

6、连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当△为直角三角形时，BE的长为.三、解答题21．先化简，再求值：，其中．22．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中均为整数），则有．∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　　，＝　　；（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：＋　　＝(　　＋　　)2；（3）若，且均为正整数，求的值．23．已知抛物线y＝ax2﹣x+c经过A(﹣2，0)，

7、B(0，2)两点，动点P，Q同时从原点出发均以1个单位/秒的速度运动，动点P沿x轴正方向运动，动点Q沿y轴正方向运动，连接PQ，设运动时间为t秒(1)求抛物线的解析式；(2)当BQ＝AP时，求t的值；(3)随着点P，Q的运动，抛物线上是否存在点M，使△MPQ为等边三角形？若存在，请求出t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图1，菱形中，，是对角线上的一点，点在的延长线上，且，交于，连接.（1）证明：；（2）判断的形状，并说明理由.（3）如图2，把菱形改为正方形，其他条件不变，直接写出线段与线段的数量关系.25．甲、乙两家绿化养护公司各