2019年广东省汕头市中考数学试卷和答案.doc

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1、2019年广东省汕头市中考数学试卷一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.(3分)﹣2的绝对值是(  )A.2B.﹣2C.D.±22.(3分)某网店2019年母亲节这天的营业额为元,将数用科学记数法表示为(  )A.2.21×106B.2.21×105C.221×103D.0.221×1063.(3分)如图,由4个相同正方体组合而成的几何体,它的左视图是(  )A.B.C.D.4.(3分)下列计算正确的是(  )A.b6÷b3=b2B.b3•b3=b9C.a2+a2=2a2D.(a3)3=a

2、65.(3分)下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(  )A.B.C.D.6.(3分)数据3,3,5,8,11的中位数是(  )A.3B.4C.5D.67.(3分)实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是(  )A.a>bB.

3、a

4、<

5、b

6、C.a+b>0D.<08.(3分)化简的结果是(  )A.﹣4B.4C.±4D.29.(3分)已知x1,x2是一元二次方程x2﹣2x=0的两个实数根,下列结论错误的是(  )A.x1≠x2B.x12﹣2x1=0C.x1+x2=2D.x1•x2=210.(3分)如图,正方形ABCD的边长为4,延长CB至E使EB=

7、2,以EB为边在上方作正方形EFGB,延长FG交DC于M,连接AM,AF,H为AD的中点,连接FH分别与AB,AM交于点N、K:则下列结论:①△ANH≌△GNF;②∠AFN=∠HFG;③FN=2NK;④S△AFN:S△ADM=1:4.其中正确的结论有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.(4分)计算:20190+()﹣1=  .12.(4分)如图,已知a∥b,∠1=75°,则∠2=  .13.(4分)一个多边形的内角和是1080°,这个多边形的边数是  .14.(4分)已知x=2y

8、+3,则代数式4x﹣8y+9的值是  .15.(4分)如图,某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=15米,在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°,底部C点的俯角是45°,则教学楼AC的高度是  米(结果保留根号).16.(4分)如图1所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明按图2所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是  (结果用含a,b代数式表示).三.解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17.(6分)解不等式组:18.(6分)先化简,再求值:(﹣)÷,其中x=.19.(

9、6分)如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点.(1)请用尺规作图法,在△ABC内,求作∠ADE,使∠ADE=∠B,DE交AC于E;(不要求写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,若=2,求的值.四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20.(7分)为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩,随机抽取了部分男生进行测试,并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级,绘制如下不完整的统计图表,如图表所示,根据图表信息解答下列问题:成绩等级频数分布表成绩等级频数A24B10CxD2合计y(1)x=  ,y=  ,扇形图中表示C的圆心角的度数为  度;(2)甲、乙、丙是A等

10、级中的三名学生,学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验,用列表法或画树状图法,求同时抽到甲,乙两名学生的概率.21.(7分)某校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球、足球共60个,已知每个篮球的价格为70元,每个足球的价格为80元.(1)若购买这两类球的总金额为4600元,求篮球,足球各买了多少个?(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额,求最多可购买多少个篮球?22.(7分)在如图所示的网格中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的三个顶点均在格点上,以点A为圆心的与BC相切于点D,分别交AB、AC于点E、F.(1)求△ABC三边的长;(2

11、)求图中由线段EB、BC、CF及所围成的阴影部分的面积.五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23.(9分)如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点,其中点A的坐标为(﹣1,4),点B的坐标为(4,n).(1)根据图象,直接写出满足k1x+b>的x的取值范围;(2)求这两个函数的表达式;(3)点P在线段AB上,且S△AOP:S△BOP=1:2,求点P的坐标.24.(9分)如图1,在△ABC中,AB=AC,⊙O

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