卫生(医学)统计学.ppt

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1、卫生（医学）统计学普通高等教育“十一五”国家级规划教材第四章总体均数的估计和假设检验第一节均数的抽样误差与标准误总体样本统计推断抽样抽样误差一、抽样误差的概念由于总体中存在个体变异，（所以）由抽样得到的样本指标与总体指标之间存在差异，这种差异称抽样误差。在抽样研究中，抽样误差是不可避免的，但其大小可以控制和估计的。二、中心极限定理1、在正态总体中，随机抽取例数为n的样本，样本均数服从正态分布；2、在偏态总体中随机抽样，当n足够大时（n>30），也近似正态分布；3、从均数为μ，标准差为σ的正态或偏态总体中，抽取例数为n的样本，样本均数的均数仍为μ，标准差。三、标

2、准误意义及其计算方法1、标准误意义：说明抽样误差大小的指标。均数抽样误差用表示；率的抽样误差用σp表示。2、计算公式：........（理论值）........（估计值）随着nS稳定0均数的标准误与标准差成正比，与样本例数n的平方根成反比。因此，减少抽样误差最有效的办法：增加样本例数例4.1已知n=144,=5.38×1012/L,S=0.44×1012/L求其标准误。（×1012/L）3、标准误的应用(1)反映抽样误差大小：标准误越大，抽样误差越大；(2)反映均数的可靠性：越大，样本均数的抽样误差越大，（用样本均数推算总体均数的）可靠性差；反之，越小，均数抽

3、样误差越小，（用样本均数推算总体均数的）可靠性好。(3)用于进行假设检验（见下节）标准差，标准误有何区别和联系?标准差和标准误都是变异指标，但它们之间有区别，也有联系。区别:①概念不同：标准差是描述观察值(个体值)之间的变异程度，S越小，均数的代表性越好；标准误是描述样本均数的抽样误差，越小，均数的可靠性越高；③与样本含量的关系不同:当样本含量n足够大时，标准差趋向稳定；而标准误随n的增大而减小，甚至趋于0。联系:标准差、标准误均为变异指标，当样本含量不变时，标准误与标准差成正比。②用途不同：标准差与均数结合估计参考值范围，计算变异系数，计算标准误等。标准误用

4、于估计参数的可信区间，进行假设检验等。第二节t分布一、t分布的概念t值分布称t分布u变换：u值的分布称u分布二、t分布特征：1、以0为中心，左右对称的单峰分布；2、t分布的形态与自由度ν有关，ν越小，t分布曲线越低平,尾部的面积较大；ν∞不同自由度下t分布图注：所有的t分布的曲线均比正态曲线低。说明在同样的曲线下面积，t值>u值。例如，中间95%面积，在横轴上的区间：

5、u

6、=1.96;而

7、t

8、>1.96t值的表示方法：tα,να为界值以外的面积；ν自由度三、t界值表（附表2）对应每一自由度取值，就有一条t分布曲线，每条曲线都有自身曲线下t值的分布规律，因此，计

9、算t值较为繁杂。为此，统计学家已制成t值表，通过查表即获得相应的t值。查表须注意：（1）t值有正负值，由于t分布是以0为中心的对称分布，故表中只列正值，查表时，不管t值正负只用绝对值；（2）t值表中插图阴影部分，表示tα,ν以外尾部面积占总面积的百分比，即概率Ｐ；（3）当ν一定时，Ｐ越小，t值越大；（4）当Ｐ一定时，ν越大，t值越小；ν＝∞时，t＝u；（5）当ν一定时，双侧Ｐ＝2单侧Ｐ即双侧tα/2,ν＝单侧tα,ν。单侧：t0.025,10=2.228双侧：t0.05/2,10=2.228二者相等α/2α/22（α/2）双侧单侧第三节总体均数估计一、可信区间

10、的概念统计推断参数估计假设检验点估计区间估计用样本指标来估计总体指标参数估计的估计方法：1、点值估计：用样本均数来估计总体均数缺点：没有考虑抽样误差（可靠性）2、区间估计：按一定的概率α估计总体均数所在范围。1－α称可信度。习惯上，常取1－α=0.95，即95%可信区间或取1－α=0.99，即99%可信区间若无特别说明，一般取双侧95%可信区间总体均数的区间估计方法：(1)当σ未知，且n较小（n<30）时：(2)当σ已知，或σ未知但样本例数足够大（n>30）时，按正态分布原理处理：可信区间的两个要素：准确度：反映在可信度(1－α)的大小。1－α越接近1，就越准

11、确。如可信度99%比95%准确。精确度：反映在区间的长度。长度越小越好。在例数n确定的情况下，二者呈反比关系：准确度↑,精确度↓(范围变宽)。要兼顾准确度和精确度，一般取95%可信区间。三、可信区间与参考值范围区别（1）意义不同:正常值范围是指绝大多数观察值在某个范围；可信区间是指按一定的可信度估计总体均数（参数）的所在范围；（2）计算公式不同可信区间正常值范围（3）应用不同可信区间：估计总体均数参考值范围：判断某项指标是否正常第四节假设检验的基本步骤一、假设检验原理例4.5μ0=72次/分已知总体μX=74.2S=6.0未知总体二、假设检验思想根据研究目的，

12、对样本所属总体特征提出一个假设，然后用