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《高-考-数-学-常-用-公-式-及-结-论.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考数学常用公式及结论特别说明：（49—52和57—62为理科内容，文科生不作要求）1.2.若,则Ａ的子集有个,真子集有－1个,非空真子集有－2个..3.函数的的单调性：(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.4.函数的图象的对称性:①的图象关于直线对称；②的图象关于直线对称；③的图象关于点对称，的图象关于点对称.5.两个函数的图象的对称性:①函数与函数的图象关于直线(即轴)对称；②函数与函数的图象关于直线对称；③函数的图象关于直线对称的解析式为；④函数的图象关于点对称的解析式为；⑤函数和函数的图象关于直线对称
2、.6.几个常见的函数方程(1)正比例函数,.(2)指数函数,.(3)对数函数,.(4)幂函数,.(5)余弦函数,正弦函数，7.（1），则的周期T=a；（2），或，或,T=2a；(3)且，则的周期T=4a；(4)，则的周期T=6a.8.①；②；③；④.(a>0,a≠1)9.对数的换底公式:.(,且,,且,).对数恒等式:.10.①等差数列的通项公式:,或.②前n项和公式:.11.对于等差数列，若(m、n、p、q为正整数)，则.12.若数列是等差数列，是其前n项和，，那么，，成等差数列,其公差，如下图所示：.13．数列是等差数列；数列是等差数列=.14.若等差数列和的前项的和
3、分别为和，则.15.①等比数列的通项公式:；或.②前n项和公式:,或.16.（1）对于等比数列，若(n、m、u、v为正整数)，则.（2）数列是等比数列，是其前n项的和且q≠-1，，那么，，成等比数列，其公比为..17.裂项法：①；②；③；④.18.（1）若，则.(2)若，则.(3).19.①，②=（）；②；.③=(其中,辅助角所在象限由点所在的象限决定,).20.①.②（升幂公式）.(3)（降幂公式）.21.万能公式:；；（正切倍角公式）.22.半角公式:.23.①函数及的周期(A、ω、为常数，且A≠0).②函数的周期(A、ω、为常数，且A≠0).24.的单调递增区间为，
4、对称中心为..25.三角形面积公式：①（分别表示a、b、c边上的高）；②.(3).（4）26.在△ABC中，有①；②（注意是在中）.27.向量的平行与垂直：设=,=，且，则①∥=λ；②()·=0.28.若，则、、共线的充要条件是.29.三角形的重心坐标公式:△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则其重心的坐标是.30.设为所在平面上一点，角所对边长分别为，则（1）为的外心.（2）为的重心.（3）为的垂心.（4）为的内心.31.常用不等式：(1)(当且仅当a＝b时取“=”号)．(2)(当且仅当a＝b时取“=”号)．(3)(当且仅当时取“=”号)．(4),(注意等号成立的条件).
5、（5）(当且仅当a＝b时取“=”号)。32.含有绝对值的不等式：当时，有①；②或.33.两条直线的平行和垂直（1）若，,则①∥,；②.（2）若,,则①且；②.34.（1）点到直线的距离(点,直线：).（2）两条平行线间的距离：若直线；，则.（3）圆的直径式方程:(圆的直径的端点是、).35.圆中有关重要结论:(1)若P(,)是圆上的点,则过点P(,)的切线方程为.(2)若P(,)是圆上的点,则过点P(,)的切线方程为.(3)若P(,)是圆外一点,由P(,)向圆引两条切线,切点分别为A、B则直线AB的方程为.(4)若P(,)是圆外一点,由P(,)向圆引两条切线,切点分别为A
6、、B，则直线AB的方程为.36.两圆位置关系的判定方法，设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，；;；；.37.圆的切线方程(1)已知圆．①若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是.当圆外时,表示过两个切点的切点弦方程．②过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．③斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线．(2)已知圆．过圆上的点的切线方程为;38.椭圆的参数方程是.离心率，39.(1)椭圆的焦半径公式；(2)椭圆焦半径公式.40.(1)椭圆的通径(过焦点且垂直于对称轴的弦)长为；(2)双
7、曲线的通径(过焦点且垂直于对称轴的弦)长为.41.(1)椭圆上一点处的切线方程是.（2）过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是.42.(1）若双曲线方程为渐近线方程：.(2)若渐近线方程为双曲线可设为.(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上；，焦点在y轴上）.43.(1)P是椭圆上一点,F、F是它的两个焦点,∠FPF=θ，则△PFF的面积=.(2)P是双曲线上一点,F、F是它的两个焦点,∠FPF=θ，则△PFF的面积=44.抛物线（p>0）上的动点可设为P或.45.(1)P(,)是抛物线（p>0）上的一点,是它的
