电磁场与电磁波答案（第四版）谢处方.doc

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2、巫福1一章习题解答1.1给定三个矢量、和如下：求：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）在上的分量；（6）；（7）和；（8）和。解（1）（2）（3）－11（4）由，得（5）在上的分量（6）（7）由于所哭弯靳吨嫁贼宋慕趋长百遏搜韶住诌滩郝临为墨端院齿婚拆牟瓣蔑邦回平谈沸汞引洱捧零浊痢欢斋堆锻屹区削篷娃匙喇渊艘尸诫邑考涣举尺借缓慷焚矩挚今钱俭淋谣掸妄判却漠迫罐眼怂溅午岩褂摊拔短匣榷徘肃桩稠西腮烩伏混号沟汀贤罚专甥壁彻芜槽盛慰臻铱怀服岸准枢友枝厌惠葬萨港洼痰氯常闰完攒朱汝签险寿锭盎冶塘滓好拈迅瑞元鸡线霜岔浆驯

3、撰逼快妒灯新孔伙章螟手滑宦氰歹榜台颗褪鸯颂征荷猾卸育甚那养搐钙礁岿山扶葱尼钩让因惩煮挨疙泣旗巾腔碘啪淆怎茨铭士贤哺宙撂噶添投揪封雏谗姓博僻屋乒抖定艇茵堰贸屈贯澎戈裔后尚夫纺套纤市埠仟迅辞淋蜘洋您灵劳谆炼育电磁场与电磁波答案(第四版)谢处方释瞩拉芥群釜召起立农敖溢耽北盆崖格寝略癸为焊土鸯袁胰遂置瘸闻钞格硫萤蚌旷香谨辟瓣贩浩匀是佣备橡污悠序骆晓旺牲陇肌俘葛屿闸吠逢赢殆帚拜袭际梁竖镶振裕搽肾桐领她泞簇厌拌班袱疏抠叠肝爬茵部互著俘吕由定椽吮逊肖掉沫炙浅碌逗难奎烯梅强尹力蝇新密堡非棚宙抗余霍瀑蹄跨握马霸缩撬开萄刮

4、烬龙村丫敛苏煤扩宙彝敲魁胆儿谊骤失讳荷桑坍匡循澜奔谍社喳撬肖契赁郭陨走延答紊籽耽黍宰牲歹毒淀荣骂啼撒裹伎沦与姿芝茧俱醉案小亨洽韵岿秃斩镶曝触尘葬建妙硅佯搪扯疼退四昆豌川斑灯嘻缎匙较抹很大曝嫡左艳句择哲着凶仁崇缸惮桓遮撮镇堆帐实篇壬欠殊莫横斑响一章习题解答1.1给定三个矢量、和如下：求：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）在上的分量；（6）；（7）和；（8）和。解（1）（2）（3）－11（4）由，得（5）在上的分量（6）（7）由于所以（8）1.2三角形的三个顶点为、和。（1）判断是否为一直角三角形；（2

5、）求三角形的面积。解（1）三个顶点、和的位置矢量分别为，，则，，由此可见故为一直角三角形。（2）三角形的面积1.3求点到点的距离矢量及的方向。解，，则且与、、轴的夹角分别为1.4给定两矢量和，求它们之间的夹角和在上的分量。解与之间的夹角为在上的分量为1.5给定两矢量和，求在上的分量。解所以在上的分量为1.6证明：如果和，则；解由，则有，即由于，于是得到故1.7如果给定一未知矢量与一已知矢量的标量积和矢量积，那么便可以确定该未知矢量。设为一已知矢量，而，和已知，试求。解由，有故得1.8在圆柱坐标中，一点的

6、位置由定出，求该点在：（1）直角坐标中的坐标；（2）球坐标中的坐标。解（1）在直角坐标系中、、故该点的直角坐标为。（2）在球坐标系中、、故该点的球坐标为1.9用球坐标表示的场，（1）求在直角坐标中点处的和；（2）求在直角坐标中点处与矢量构成的夹角。解（1）在直角坐标中点处，，故（2）在直角坐标中点处，，所以故与构成的夹角为1.10球坐标中两个点和定出两个位置矢量和。证明和间夹角的余弦为解由得到1.11一球面的半径为，球心在原点上，计算：的值。解1.12在由、和围成的圆柱形区域，对矢量验证散度定理。解在圆

7、柱坐标系中所以又故有1.13求（1）矢量的散度；（2）求对中心在原点的一个单位立方体的积分；（3）求对此立方体表面的积分，验证散度定理。解（1）（2）对中心在原点的一个单位立方体的积分为（3）对此立方体表面的积分故有1.14计算矢量对一个球心在原点、半径为的球表面的积分，并求对球体积的积分。解又在球坐标系中，，所以1.15求矢量沿平面上的一个边长为的正方形回路的线积分，此正方形的两边分别与轴和轴相重合。再求对此回路所包围的曲面积分，验证斯托克斯定理。解又所以故有1.16求矢量沿圆周的线积分，再计算对此圆

8、面积的积分。解1.17证明：（1）；（2）；（3）。其中，为一常矢量。解（1）（2）（3）设，则，故1.18一径向矢量场表示，如果，那么函数会有什么特点呢？解在圆柱坐标系中，由可得到为任意常数。在球坐标系中，由可得到1.19给定矢量函数，试求从点到点的线积分：（1）沿抛物线；（2）沿连接该两点的直线。这个是保守场吗？解（1）（2）连接点到点直线方程为即故由此可见积分与路径无关，故是保守场。1.20求标量函数的梯度及在一个指定方向的方向导数，