浙江省湖州市2016-2017学年高一(上)期末数学试卷(解析版).doc

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1、2016-2017学年浙江省湖州市高一（上）期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．tan等于（　　）A．﹣1B．1C．﹣D．2．函数y=ax+1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（　　）A．（0，1）B．（1，0）C．（0，2）D．（2，1）3．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上是减函数（　　）A．y=B．y=x2C．y=（）xD．y=4．将函数y=sin（x﹣）图象上所有的点（　　），可以得到函数y=sin（x+）的图象．A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位5．设a=（），

2、b=（），c=（），则（　　）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c6．定义在R上的奇函数f（x）满足在（﹣∞，0）上为增函数且f（﹣1）=0，则不等式x•f（x）＞0的解集为（　　）A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣1，0）∪（0，1）C．（﹣1，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）7．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）A．2，﹣B．2，﹣C．4，﹣D．4，﹣8．如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（　　

3、）A．（M∩P）∩SB．（M∩P）∪SC．（M∩P）∩CISD．（M∩P）∪CIS9．在平面直角坐标系中，如果不同的两点A（a，b），B（﹣a，b）同时在函数y=f（x）的图象上，则称（A，B）是函数y=f（x）的一组关于y轴的对称点（（A，B）与（B，A）视为同一组），在此定义下函数f（x）=（e=2.71828…，为自然数的底数）图象上关于y轴的对称点组数是（　　）A．0B．1C．2D．410．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0），x=﹣是y=f（x）的零点，直线x=为y=f（x）图象的一条对称轴，且函数f（x）在区间（，

4、）上单调，则ω的最大值是（　　）A．9B．7C．5D．3　二、填空题（共7小题，多空题6分，单空题第题4分，满分36分）11．若幂函数f（x）=xa（a∈R）的图象过点（2，），则a的值是　　，函数f（x）的递增区间是　　．12．在半径为6cm的圆中，某扇形的弧所对的圆心角为，则该扇形的周长是　　cm，该扇形的面积是　　cm2．13．已知函数f（x）=，且f（a）=3，则f（2）的值是　　，实数a的值是　　．14．若tan（）=2，则tan（）的值是　　，2sin2α﹣cos2α的值是　　．15．若函数f（x）=x2﹣2

5、x

6、+m有两个

7、相异零点，则实数m的取值范围是　　．16．给出下列叙述：①若α，β均为第一象限，且α＞β，则sinα＞sinβ②函数f（x）=sin（2x﹣）在区间[0，]上是增函数；③函数f（x）=cos（2x+）的一个对称中心为（﹣，0）④记min{a，b}=，若函数f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的值域为[﹣1，]．其是叙述正确的是　　（请填上序号）．17．定义在R上的函数f（x）=2ax+b，其中实数a，b∈（0，+∞），若对做任意的x∈[﹣，]，不等式

8、f（x）

9、≤2恒成立，则当a•b最大时，f（2017）的值是　　．　三、

10、解答题（共5小题，满分74分）18．（14分）已知集合A={x

11、3≤3x≤27}，B={x

12、log2x＞1}．（Ⅰ）求A∩B，A∪B；（Ⅱ）已知非空集合C={x

13、1＜x≤a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．19．（15分）已知函数f（x）=6x2+x﹣1．（Ⅰ）求f（x）的零点；（Ⅱ）若α为锐角，且sinα是f（x）的零点．（ⅰ）求的值；（ⅱ）求的值．20．（15分）设定义域为R的奇函数（a为实数）．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）判断f（x）的单调性（不必证明），并求出f（x）的值域；（Ⅲ）若对任意的x∈[1，4]，不等式f（k﹣）+f（2﹣x

14、）＞0恒成立，求实数k的取值范围．21．（15分）已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求f（x）图象的对称轴方程；（Ⅲ）求f（x）在上的最大值与最小值．22．（15分）已知函数．（Ⅰ）当m=8时，求f（﹣4）的值；（Ⅱ）当m=8且x∈[﹣8，8]时，求

15、f（x）

16、的最大值；（Ⅲ）对任意的实数m∈[0，2]，都存在一个最大的正数K（m），使得当x∈[0，K（m）]时，不等式

17、f（x）

18、≤2恒成立，求K（m）的最大值以及此时相应的m的值．　2016-2017学年浙江省湖州市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题4

19、分，满分40分）1．tan等于（　　）A．﹣1B．1C．﹣D．【考点】三角函数的化简求值．【分析】根据特殊三角函数值直接计算．【解答】解：由，故选B【点评】本题考查了特殊三角函数值的计算．比较基础．　2．函