浙江省杭州市中考数学模拟试卷4--附答案解析.doc

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1、2016年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（4）　一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.米的可吸入颗粒物，也称可吸入肺颗粒物，对人体的健康有危害．0.米用科学记数法应记为（　　）A．0.25×10﹣7B．2.5×10﹣8C．2.5×10﹣9D．25×10﹣82．下列运算正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．（a2）3=a5C．a3÷a﹣2=a5D．

2、（a﹣b）2=a2﹣b23．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（　　）A．B．C．D．5．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（　　）A．B．C．D．6．下列命题中：①两点之间直线最短；②关于两条对角线成轴对称的四边形是菱形；③若两直线被第三条直线所截，同旁内角之和小于平角，则此两直线必交于一点；④直角三角形斜边上的高线将直角三角形所分成的两个三角形相似；

3、⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线．其中真命题的个数是（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′=BB′=AB，则∠BAE的度数为（　　）A．150°B．168°C．135°D．160°8．随着经济的发展，人们的生活水平不断地提高．如图是西湖景点2009﹣2011年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2010年旅游收入4500万元．下列说法：①三年中该景点2011年旅游收入最高；②与2009年相比，该景点2011年的旅游收入增加[450

4、0×（1+29%）﹣4500×（1﹣33%）]万元；③若按2011年游客人数的年增长率计算，2012年该景点游客总人数将达到280×（1）万人次，其中正确的个数是（　　）A．0B．1C．2D．39．已知⊙O与直线l相切于A点，点P、Q同时从A点出发，P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到点A时，点P也停止运动．连接OQ、OP（如图），则阴影部分面积S1、S2的大小关系是（　　）A．S1=S2B．S1≤S2C．S1≥S2D．先S1＜S2，再S1=S2，最后S1＞S210．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）

5、的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法：①b2﹣4ac＞0；②x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解；③x1＜x0＜x2④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；⑤x0＜x1或x0＞x2，其中正确的有（　　）A．①②B．①②④C．①②⑤D．①②④⑤　二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．若m﹣n=2，m+n=5，则m2+n2的值为　　．12．若一组数据1，2，3，x的平均数

6、是2，则这组数据的方差是　　．13．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E，CD=4，AE=2，则⊙O的半径为　　．14．如果函数y=（a﹣1）x2+3x+的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是　　．15．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，AC，OD交于点P，其中OA=4，OB=3．（1）则OD所在直线的解析式为　　；（2）则△AOP的面积为　　．16．在矩形ABCO中，O为坐标原点，A在y轴上，C在x轴上，B的坐标为（8，6），P是线段BC上

7、动点，点D是直线y=2x﹣6上第一象限的点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为　　．　三、解答题（共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有些题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．如图，把边长为2的正方形剪成四个完全一样的直角三角形，在下面对应的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的多边形．（要求全部用上，互不重叠，互不留隙）．（1）长方形（非正方形）；（2）平行四边形；（3）四边形（非平行四边形）．18．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+2）

8、x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为负整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值．19．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球，除汉字不同之外，小球没