计量经济学-3章：多元线性回归模型ppt课件.ppt

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1、重庆工商大学经济贸易学院——张文爱9/18/20211/60计量经济学(Econometrics)授课教师:张文爱重庆工商大学经济贸易学院重庆工商大学经济贸易学院——张文爱9/18/20212/60第3章多元线性回归模型——计量经济学——张文爱2010.10重庆工商大学经济贸易学院——张文爱9/18/20213/60通过本章的学习，要求学生：1、根据经济理论，对具体的经济问题建立适当的多元线性回归模型；2、对模型进行分析与评价；3、应用模型，对现实经济问题进行具体分析。教学目的重庆工商大学经济贸易学院——张文爱9/18/2

2、0214/60教学内容一、模型的建立及其假定条件二、多元线性回归模型的参数估计：OLS三、最小二乘估计量的统计性质四、拟合优度检验五、显著性检验与置信区间六、预测七、案例分析重庆工商大学经济贸易学院——张文爱9/18/20215/60总体回归模型样本回归模型总体回归函数样本回归函数回顾:一元线性回归模型重庆工商大学经济贸易学院——张文爱9/18/20216/60根据经济理论，在市场上某种商品的需求量(Y)，主要取决于该商品的价格(P)和消费者的平均收入(X)。假设某地区有关的统计资料左下表所示，试建立该商品的需求量与商品价

3、格和消费者平均收入之间的线性回归模型。nYPX1589562488533637604686705737786986847984918786829108310010885120从"一元"到"多元":一个实例重庆工商大学经济贸易学院——张文爱9/18/20217/601、基本概念在许多实际问题中，我们所研究的因变量的变动可能不仅与一个解释变量有关，而可能与多个解释变量有关。因此，有必要考虑线性模型的更一般形式，即多元线性回归模型。多元线性回归模型:在线性回归模型中，解释变量有多个。3.1模型的建立及其假定条件重庆工商大学经济贸

4、易学院——张文爱9/18/20218/60假设被解释变量Y是解释变量X1,X2,X3,…Xk和随机误差项u的线性函数，它们可以表述为如下形式：（i=1,2,…,n）该模型称为多元总体线性回归模型，简称总体回归模型(PRM,PopulationRegressionModel).在这个模型中，Y由X1,X2,X3,…Xk所解释，k为解释变量的数目，未知参数β0、β1、β2、…βk称为回归系数,为随机扰动项(随机误差项,简称扰动项,误差项).(1)多元总体线性回归模型重庆工商大学经济贸易学院——张文爱9/18/20219/60（

5、i=1,2,…,n）=+重庆工商大学经济贸易学院——张文爱9/18/202110/60总体回归模型的矩阵表示其中：重庆工商大学经济贸易学院——张文爱9/18/202111/60描述被解释变量Y的（条件）期望值与解释变量X1，X2，…，XK线性关系的方程为：这个式子称为多元总体线性回归函数（方程）,简称总体回归函数（方程）(PRF,PopulationRegressionFunction).（i=1,2,…,n）j也被称为偏回归系数，表示在其他解释变量保持不变的情况下，Xj每变化1个单位时，Y的均值E(Y)的变化量。(2)

6、多元总体线性回归函数（方程）重庆工商大学经济贸易学院——张文爱9/18/202112/60总体回归函数的矩阵表示其中：重庆工商大学经济贸易学院——张文爱9/18/202113/60由于总体回归模型的参数(j=0,1,…,k)都是未知的,我们可以利用样本观测值对它们进行估计。用来估计总体回归函数的样本回归函数（方程）为：上式为多元样本线性回归函数（方程）,简称样本回归函数（方程）(SRF,SampleRegressionFunction).(j=0,1,…,k)为根据样本数据所估计得到的参数估计量。（i=1,2,…,n）(3

7、)多元样本线性回归函数（方程）重庆工商大学经济贸易学院——张文爱9/18/202114/60对应于其样本回归函数（方程）的样本回归模型:上式称为多元样本线性回归模型,简称样本回归模型(SRM,SampleRegressionModel).ei称为残差(residual)，可看成是总体回归模型中随机扰动项i的样本估计。（i=1,2,…,n）(4)多元样本线性回归模型重庆工商大学经济贸易学院——张文爱9/18/202115/60其中：样本回归函数：样本回归模型：样本回归函数/模型的矩阵表示重庆工商大学经济贸易学院——张文爱9

8、/18/202116/60多元线性回归模型/函数:整理（i=1,2,…,n）PRMPRFSRMSRF（i=1,2,…,n）（i=1,2,…,n）（i=1,2,…,n）重庆工商大学经济贸易学院——张文爱9/18/202117/60总体回归模型(PRM)样本回归函数(SRF)样本回归模型(SRM)总体回归函