计算机控制系统复习ppt课件.ppt

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1、第二章信号与系统分析2.2A/D变换2.3D/A变换12.2A/D变换将连续模拟信号转换成计算机能处理的离散信号的过程采样：把连续模拟信号转变为离散脉冲信号的过程采样定理：若连续信号是有限带宽的，且它的最高频率分量为ωmax，则当采样频率ωs≥2ωmax时，采样信号可以不失真地表征原来的连续信号，或者说可以从采样信号不失真地恢复原来的信号2Ωmax：奈奎斯特率Ωmax：奈奎斯特频率量化：将采样信号的幅值按最小量化单位的整数倍四舍五入。编码：量化后的信号进行二进制编码22.3D/A变换将计算机处理后的离散信号转换成连续模拟信号的过程解码：将二

2、进制编码的数字信号转换为时间上离散、幅值等于该数字量的模拟脉冲信号的过程保持：将解码后的时间上离散、幅值上模拟的脉冲信号在规定的时间内保持一段时间，从而使时间上离散的信号变成时间上连续的信号的过程3第三章线性常系数差分方程3.2z变换3.3z反变换3.4用z变换求解线性常系数差分方程43.2Z变换Z变换的定义Z变换的性质和定理求Z变换的方法53.2.1Z变换的定义Z变换实际是一个无穷级数形式，它必须是收敛的。就是说，极限存在时，x[n]的Z变换才存在。Z变换常记为连续时间函数与相应的离散时间函数具有相同的Z变换，即离散序列x[n]的Z变换定

3、义为:63.2.2Z变换的性质和定理（1）线性性质73.2.2Z变换的性质和定理（2）时移性质左位移定理（超前定理）：右位移定理（延迟定理）：83.2.2Z变换的性质和定理(6)卷积性质设则93.2.2Z变换的性质和定理(9)初值定理103.2.2Z变换的性质和定理（10）终值定理常用于分析系统的稳态误差11例3.14：已知某离散序列的Z变换为分别求出该序列的初值和终值。123.2.3求Z变换的方法部分分式法133.部分分式法问题：已知连续函数的拉氏变换F(s)，求其离散信号的Z变换解决思路：利用部分分式法将F(s)展开为一些简单的部分分式

4、之和；对每一部分取拉氏反变换，得到时间函数；对时间函数进行Z变换。14(1)特征方程无重根15例3.21已知函数f(t)的拉氏变换为求其相应的Z变换F(z)。解：由于故有即〖练习〗已知函数f(t)的拉氏变换为求其相应的Z变换F(z)。解：由于故有即(2)特征方程有重根例：已知函数f(t)的拉氏变换为求其相应的Z变换F(z)。解：由于其中3.3Z反变换所谓Z反变换，是已知Z变换表达式F(z)，求相应离散序列f[n]的过程部分分式法*192.部分分式法具体方法和求拉氏变换的部分分式展开法类似，分为特征方程无重根和有重根两种情况20(1)特征方程

5、无重根21〖例〗求的反变换。解：由于故有〖例〗求的反变换。解：特征方程为所以特征方程有两重根。设其中A,B为所以有(2)特征方程有重根由于在表中查不到上式第一项的z反变换，故将上式两边都乘z-1由于

6、z

7、>1时故有等价于测验1.已知某离散序列的Z变换为分别求出该序列的初值和终值。解：初值终值25测验2.已知函数f(t)的拉氏变换为求其相应的Z变换F(z)。解：263.4用Z变换求解线性常系数差分方程采用Z变换法解线性常系数差分方程和利用拉氏变换法解微分方程相类似解的过程是先将差分方程经Z变换后成为Z的代数方程，然后将Z变换写成有理多项式的形

8、式，最后查Z变换表或用其他方法求得y[n]。27例3.28用z变换法解下列差分方程y[n+2]-3y[n+1]+2y[n]=3nu[n]初始条件为y[0]=0,y[1]=0.解：对方程两端做Z变换代入初始条件做Z反变换28练习用z变换法解下列差分方程y[k+2]+3y[k+1]+2y[k]=0初始条件为y[0]=0,y[1]=1.解：对方程两端做z变换z2Y(z)-z2y[0]-zy[1]+3zY(z)-3zy[0]+2Y(z)=0代入初始条件(z2+3z+2)Y(z)=z做逆z变换29第四章脉冲传递函数4.1脉冲传递函数定义4.2由系统模

9、拟框图求等效脉冲传递函数4.3由脉冲传递函数绘制系统模拟框图4.4状态方程和输出方程4.6离散系统的频率特性补充：计算机控制系统特性分析稳定性判别稳态误差304.1脉冲传递函数定义线性离散系统的脉冲传递函数定义为零初始条件下，系统或环节的输出采样函数Z变换和输入采样函数Z变换之比。也称‘离散传递函数’或‘Z传递函数’只有当输入输出均有采样开关时，才能写出系统或环节的脉冲传递函数31例4.4设某开环系统中的传递函数为试求其相应的脉冲传递函数。解：查表得1.开环系统脉冲传递函数环节串联形式串联环节之间有采样开关情况串联环节之间无采样开关情况输入

10、处无采样开关情况零阶保持器与系统的串联33串联环节之间有采样开关情况开环脉冲传递函数34串联环节之间无采样开关情况开环脉冲传递函数为35例4.5在图4-2所示的开环系统中，若分别