应用统计学练习题.doc

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1、1、有两车间工人的工资资料如下：已知甲车间工人的平均工资是1000元，工资标准差130.4元；又知乙车间工人工资的分组资料，见下表：月工资分组（元）人数（人）700以下700～800800～900900～10001000以上1520302015合计100要求：（1）计算乙车间工人的平均工资、工资标准差和离散系数；（2）哪个车间工人的平均工资更具有代表性？为什么？解：月工资分组（元）人数（人）组中值（）700以下700～800800～900900～10001000以上1520302015650750850950105097501500

2、02550019000157500合计100—85000（1）乙车间工人的平均工资、工资标准差和离散系数分别为：（2）2、已知某企业某年各季度的销售额和利润率资料如下：季度一季二季三季四季销售额利润率（%）15030180322003521036则该年各季度平均利润率为(30%+32%+35%+36%）/4=33.25%。试据此辨别这种判断是否正确？若不正确，请计算有关指标加以改正。解：这种判断不正确。该年各季度平均利润率为：3、某银行原来平均贷款数额为60,000元，近来贷款利息发生变化。为了解这种变化对平均贷款数的影响，从变化后

3、的贷款中随机抽取144个样本，求得，（单位：千元），（1）求平均贷款数的95%的置信区间；（2）不做任何计算，判断置信度为99%的置信区间的宽度比（1）中的大还是小？为什么？解：（1）设贷款数额为正态总体，，，，平均贷款数的95%的置信区间为（2）宽度比（1）大。因为99%覆盖的范围比95%覆盖的范围广。4、若想估计某个地区居民的平均家庭收入，已知该地区居民家庭收入的标准差为15000元，现要求估计的误差不超过1000元，置信度为95%，应抽取多少个家庭做样本？若已知该地区共有2000个家庭，则应抽取多少个家庭做样本？解：正态总体，

4、则即抽取865个家庭做样本。若总体，则即若已知该地区共有2000个家庭，则应抽取604个家庭做样本。5、随机调查的150个男性中有27人经常使用信用卡购物，而随机调查的130个女性中有35人经常使用信用卡购物，用检验这两种人在信用卡购物行为方面有无显著性的差异。解：大样本，n1=150，n2=130，p1＝27/150，p2=35/130，α＝0.05H0：π1－π2=0H1：π1－π2≠0统计量Z＝N（0,1）拒绝域：Z>z0.05/2=1.96z==1.781<1.96，接受H0，即在显著性水平下，没有充分证据表明这两种人在信用

5、卡购物行为方面有显著性的差异。6、下表为三个品牌手机在某手机维修部返修台数随机抽取样本的数据。A品牌B品牌C品牌9621095844673784试以α=0.05的显著性水平检验这三个品牌的手机的返修情况有无差异，并解答以下问题：(1)请写出原假设和备择假设。(2)计算三个离差平方和SST、SSA、SSE。(3)完成方差分析表。(4)请给出检验的结论。（25分）7、为比较两位银行职员为新顾客办理个人结算账目的平均时间长度，分别给两位职员随机安排了10位顾客，并记录下为每位顾客办理账单所需的时间（单位：分钟），相应的样本均值和方差分别为

6、：`x1=22.2，s12=16.63，`x2=28.5，s22=18.92。假定每位职员办理账单所需时间均服从正态分布，且方差相等。试求两位职员办理账单的服务时间之差的95%的区间估计。解:已知X1~N(m1,s2)X2~N(m2,s2)`x1=22.2，`x2=28.5，s12=16.63s22=18.92n1=n2=10s12=s22两个总体均值之差m1-m2在1-a置信水平下的置信区间为m1-m2置信度为95%的置信区间为:8、有一种电子元件，要求其使用寿命不得低于1000小时，现抽25件，测得其均值950小时，已知该种元件

7、寿命服从正态分布，且已知，问在显著水平下，这批元件是否合格？解：n=25，＝950，σ＝100，α＝0.05H0：μ=1000H1：μ<1000统计量Z＝==-2.5拒绝域：Z<-z0.05=-1.645Z=-2.5<-1.6=-2.545，拒绝H0，即在显著水平下，没有充分证据表明这批元件是合格的。9、某企业有关资料如下：年份产量（千件）单位产品成本（元/件）1998570199976920009672001868200296620031064要求：⑴定量判断产量与单位产品成本间的相关程度；⑵用最小平方法建立单位产品成本依产量的线

8、性回归方程，并说明b的经济意义；解：说明两变量高度线性负相关⑵B的经济意义：该企业产量每增加1000件，单位产品成本就平均降低1.125元10、为研究人均收入、粮食平均单价对人均食品支出的影响，某研究人员收集了我国31个省市自治区的有