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1、第一部分四年级课本知识复习与提高第1讲植树问题在生活中经常会碰到植树类的问题,我们可以把这些生活中的植树类同题转化成数学上的植树问题。植树问题主要会有以下几种情形：一、直线型的植树问题分为以下三种情形。1.如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数=段数+1。2.如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=段数。3.如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数应比要分的段数少1，即：棵数=段数-1。二、封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。三、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树,则棵
2、数=(每边的棵数-1)×边数。【重点点拨】【例1】在一条长600米的道路上植树，从头到尾每隔5米栽一棵树，一共可以栽多少棵树？【例2】一条马路边，从头开始每隔40米有一根电线杆，一辆汽车在一根电线杆旁开始行驶，5分钟刚好经过第60根电线杆(起点的那根电线杆不计在内)。汽车每分钟行驶多少米？【例3】从甲地到乙地原来有电线杆51根，每相邻两根之间的距离为12米。现在要减少到41根，相邻两根之间的距离应是多少米？【例4】学校两栋楼之间相距50米，每隔5米栽一棵松树，两栋楼之间能栽多少棵松树？【例5】一所小学的操场是长方形，在其周围共植树70棵，每两棵树之
3、间的距离是5米.已知这个操场的长是100米，宽是多少米?【例6】为美化环境，市政府要修建一个周长为2400米的圆形花坛。如果沿着这一圈每隔6米栽1株月季花，再在每相邻的2株月季花之间等距离地栽2株丁香花，可栽月季花多少株？可栽丁香花多少株？【培优高手】1.一条小路全长800米，要在路的一旁植树，从头到尾共植树51棵，每两棵树之间相距多少米？2.一个人在马路上散步，从第一根电线杆走到第六根电线杆用了10分钟。这人走了30分钟.他走过了多少根电线杆？3.在一个圆形鱼池的周围每隔9米种1棵柳树，一共种了40棵。这个鱼池的周长是多少米？4.车站停有10辆公
4、共汽车，每隔5分钟发一辆车，第一辆车开出以后,再过多少分钟最后一辆车才能出发？5.一条马路边，原来每隔30米有根电线杆，共有112根，现在改成每隔37米有一根电线杆，这样可以节约多少根电线杆？6.在一个圆形湖的周围筑3600米的大堤，堤上每隔6米栽1棵柳树,然后在相邻的2棵柳树之间栽2棵桃树。大堤上栽的柳树和桃树各多少棵？7.一座挂钟,走到几点就敲几下，4点的时候，敲完4下，用了6秒，10点的时候敲完10下，要用多少秒？8.在一个正方形池塘四周植树，四个顶点各植一棵树，这样每边都植了10棵树。四周共植多少棵树?9.两棵松树间相距180米，计划在两棵
5、松树间补栽小柳树17棵，使得所有树中每两棵树之间间隔相等，间隔是多少米？10.甲、乙两人在长1000米的公路两旁栽树，每隔10米栽一棵，又知甲比乙多栽14棵,甲、乙两人各栽树多少棵？（头尾都栽）11.张叔叔要在一个长50米、宽30米的长方形水池旁植树，从一个顶点开始，每隔10米植一棵树，一共可以植多少棵树？12.小明和小亮在一条人行道上比赛竞走，两人同时从同一棵树旁开始竞走，4分钟后，小明走到第13棵树旁，小亮走到第10棵树旁。若两棵树之间的距离是20米，小明每分钟比小亮多走多少米？第2讲速算与巧算我们已经学过了加法交换律、加法结合律以及乘法交换律
6、、乘法结合律、乘法分配律等运算定律，这些定律在学习中经常会用到，这就需要我们首先要掌握好这几个定律，在经常练习的基础之上,巧妙的运用运算定律和性质,可以把较复杂的计算转化为简。【例】598-63-358×42×1257800÷25÷485×27+85×74-85×789-×3211999+999×999【培优高手】995-166-34698-（98+74）4×9×25360÷8÷5630÷35125×103-37572×53+41×24456×-123×19999+9999×9999125×5×32×563630÷9÷77200÷25÷4123×4
7、56÷789÷456×789÷1239999×1111+3333×6667×8÷第3讲因数和倍数因为5×6=30,我们就说30是5的倍数,30也是6的倍数,5和6都是30的因数。一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数(或质数)。一个数除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如果一个数是2的倍数，我们就说这个数是偶数，不是2的倍数叫做奇数。奇偶数的性质：奇数±奇数=偶数奇数±偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数±偶数=偶数偶数×偶数=偶数【重点点拨】【例1】2016个连续自然数相加，和是奇数还是偶数？为什么？【例2】两个素数的
8、和是99，这两个素数的积是多少？【例3】一个数是40的因数，同时又是5的倍数，这个数可能是多少？【例4】一个四位数是2,3
