自动控制理论第2章概要ppt课件.ppt

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1、自动控制原理授课教师：刘小河2013年3月8/7/20211第二章：控制系统的数学模型8/7/20212本章主要内容及要求1、控制系统的输入－输出描述控制系统的微分方程（了解）非线性数学模型的线性化（了解）线性系统的传递函数（掌握）2、典型环节的数学模型（掌握）3、求复杂控制系统数学模型的工具和方法1）结构图及化简方法（掌握）2）信号流程图与梅逊公式应用（掌握）8/7/20213数学模型——描述系统变量之间物理、化学、生理或其他本质关系的数学表达式常根据具体对象称为：物理模型、电路模型、化学模型等数学模型的分类时域模型

2、微分方程频域（复频域）模型传递函数建立一个实际系统的数学模型并非易事。学习重点：了解常见对象数学模型的形式，对根据典型环节构成系统熟练求出系统传递函数8/7/202142.1控制系统的输入——输出描述输入－输出描述微分方程（机理导出）传递函数卷积8/7/20215一、控制系统的微分方程明确输入、输出量建立系统的输入—输出微分方程描述的步骤通过分析，提出一些合乎实际的，简化系统的假设根据基本的物理、化学等定律，列写出系统中每一个元件的输入与输出的微分方程式消去其余的中间变量，求得系统输出与输入的微分方程式整理，与输入有关

3、的放在等号右面，与输出有关的放在等号左面，并按照降阶次进行排列。8/7/202168/7/20217（一）典型对象（环节）的微分方程典型对象（环节）控制系统中的某一部分，例如被控对象、检测或执行环节为了对控制系统建立微分方程，首先要对被控对象、检测或执行环节等分别建立微分方程8/7/202178/7/20218RLC电路在控制系统中可应用于检测环节的信号处理或校正电路一、典型对象（环节）的微分方程1、RLC电路（RLCcircuits）检测滤波校正电路8/7/202181、RLC电路电路的微分方程依赖于两类约束：KCL

4、,KVL；VCRKCL:KVL:VCR：8/7/20219(一)典型对象（环节）的微分方程2、质量－弹簧－阻尼系统质量-弹簧-阻尼系统应用场合汽车减震系统、加速度计测量8/7/202110由牛顿力学定律(一)典型对象（环节）的微分方程2、质量－弹簧－阻尼系统8/7/202111(一)典型对象（环节）的微分方程3、直流电动机(D.C.motor)直流电动机在轧钢机、金属切削机床、机器人、磁盘驱动器等获得广泛应用直流电动机动力类（被控对象）伺服类（执行环节）8/7/202112(一)典型对象（环节）的微分方程3、直流电动机

5、大型车床车床轧钢8/7/202113(一)典型对象（环节）的微分方程3、直流电动机伺服电机磁盘驱动器基于图像的机器人伺服系统8/7/202114(一)典型对象（环节）的微分方程3、直流电动机为了简化分析，通常假设：电路方程动力学方程电枢反电势电磁转矩8/7/202115(一)典型对象（环节）的微分方程3、直流电动机求解算子方程8/7/202116(一)典型对象（环节）的微分方程3、直流电动机解得上式乘以分母多项式，并将算子还原为微分上式就是他励直流电动机的微分方程电磁时间常数机电时间常数8/7/202117相似系统的概

6、念RLC电路他励直流电动机质量-弹簧-阻尼系统物理本质不同的系统，可以有相同的数学模型。从动态性能看，在相同形式的输入作用下，数学模型相同而物理本质不同的系统其输出响应相似。8/7/202118(二)控制系统的微分方程以随动系统为例列写控制系统的微分方程随动系统以雷达跟踪系统、火炮跟踪控制系统为典型代表雷达跟踪系统火炮跟踪控制系统8/7/202119随动系统的框图8/7/2021202）放大器-发电机励磁3）发电机-电动机组4）传动机构1）电位器组8/7/202121整理得随动控制系统的微分方程为其中称为开环增益一般情

7、况下，描述线性控制系统输入输出关系的微分方程为：r(t)——系统的输入量c(t)——系统的输出量m，n——输入、输出的最高阶数，一般m

8、23二、非线性数学模型的线性化严格讲，任何实际系统都存在不同程度的非线性。对于非线性数学模型的处理，可采用1）忽略不计取常值2）平衡点附近的小偏差线性化方法（或称切线法）3）反馈线性化法8/7/202124在平衡点A（x0，y0）处，当系统受到干扰，y只在A附近变化，则可对A处的输出—输入关系函数按泰勒级数展开由数学关系可知，当Δ