经济博弈论基础第二章的策略型博弈ppt课件.ppt

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1、经济博弈论基础EconomicGameTheory第二部分非合作博弈理论第二章策略型博弈第三章扩展型博弈第四章贝叶斯博弈第五章动态贝叶斯博弈主要内容第一节策略型博弈的表示第二节重复剔除严格劣策略均衡第三节纳什均衡第四节混合策略纳什均衡第五节纳什均衡的存在性第二章策略型博弈——同时行动，如何决策策略型(标准型）表述——适合表示静态博弈扩展型表述——适合表示动态博弈博弈有两种表述方法一、策略型博弈的含义完全信息静态博弈又称为策略型博弈。完全信息是指局中人对自己与其他局中人的所有与博弈有关的事前信息（策略空间、支付函数等）有充分

2、的了解(局中人的支付函数是共同知识)。静态博弈是指在博弈中，局中人同时采取行动，或者局中人的行动有先有后，但后行动者不能知道先行动者的行动选择。第一节策略型博弈的表示二、策略型博弈的三个要素：1、局中人（Players):1,2,…,n；2、策略（Strategies):;3、支付函数（Payofffunctions)表示为：第一节策略型博弈的表示1、有限博弈：(1)博弈中局中人人数有限;(2)每个局中人只有有限个策略。2、零和博弈：博弈中局中人所获支付之和为零，即一方所得为另一方所失。三、两种特殊博弈类型1、局中人：甲，

3、乙2、策略：{坦白,不坦白}3、支付函数——支付矩阵（双人有限博弈）每个位置上第一个数字表示局中人1在对应的策略组合中得到的支付，第二个数字表示局中人2的相应所获支付。例2.1囚徒困境及其策略型表示(Tucker,1950)乙甲坦白不坦白坦白-6，-6-1，-8不坦白-8，-1-2，-2囚徒困境的支付矩阵乙甲石头剪刀布石头0，01，-1-1，1剪刀-1，10，01，-1布1，-1-1，10，1例2.2石头、剪刀、布的支付矩阵田忌齐王上中下上下中中上下中下上下上中下中上上中下3，-31，-11，-11，-1-1，11，-1上

4、下中1，-13，-31，-11，-11，-1-1，1中上下1，-1-1，13，-31，-11，-11，-1中下上-1，11，-11，-13，-31，-11，-1下上中1，-11，-11，-1-1，13，-31，-1下中上1，-11，-1-1，11，-11，-13，-3例2.3田忌赛马的支付矩阵局中人：男，女策略：男：看足球，看芭蕾女：看足球，看芭蕾支付矩阵：见下一页例2.4性别大战（battleofthesexes)女男足球芭蕾足球3，21，1芭蕾-1，-12，3性别大战的支付矩阵一、基本思想：如果一个局中人在任何情况下从

5、某种策略中得到的支付均小于从另一种策略中得到的支付，那么显然对他而言，前一种策略劣于后一种策略。从个人利益出发，被剔除的策略不会被局中人采用。从而可以利用剔除严格劣策略的概念来简化博弈局势，可能会得到博弈的解。第二节重复剔除严格劣策略均衡,如果存在，对于所有的都有且其中至少有一个为严格不等式，则称是第i个局中人的一个严格劣策略。二、严格劣策略的定义1、根据理性的局中人不会选择严格劣策略这一原则，可以通过重复剔除严格劣策略的方法对博弈进行求解。2、其方法是：对每个局中人寻找严格劣策略，由于它不会被局中人选择实施，所以找到一种

6、后就可以将其从博弈局势中剔除，从而得到一种新的缩减后的博弈局势，对这种新局势重复上述过程，直到无法找到新的严格劣策略为止。三、重复剔除严格劣策略对局中人甲而言，无论局中人乙采取何种策略，采用“不坦白”策略得到的支付都小于采用“坦白”策略。局中人甲的“不坦白”策略严格劣于“坦白”策略.“不坦白”策略都是一种严格劣策略，从而可以剔除。博弈中局中人各自从自身利益出发的理性选择（博弈均衡解）就是（坦白，坦白）。四、囚徒困境的解乙甲坦白不坦白坦白-6，-6-1，-8不坦白-8，-1-2，-2例2.1囚徒困境的支付矩阵甲：“不坦白”相

7、对于“坦白”是严格劣策略乙甲坦白不坦白坦白-6，-6-1，-8乙：“不坦白”相对于“坦白”是严格劣策略乙甲坦白坦白-6，-6·例2.5利用重复剔除严格劣策略求解乙甲左中右上1，01，20，1下0，30，12，0·乙：“右”相对于“中”是严格劣策略乙甲左中右上1，01，20，1下0，30，12，0·甲：“下”相对于“上”是严格劣策略乙甲左中上1，01，2下0，30，1·乙：“左”相对于“中”是严格劣策略乙甲左中上1，01，2·重复剔除严格劣策略均衡是(上,中)乙甲中上1，21、每一步剔除需要局中人间相互了解的更进一步假定，如

8、果我们把这一过程应用到任意多步，需要假定“局中人是理性的”是共同知识。2、这一方法对博弈结果的预测经常是不准确的.五、重复剔除严格劣策略有两个缺陷乙甲石头剪刀布石头0，01，-1-1，1剪刀-1，10，01，-1布1，-1-1，10，1例2.2石头、剪刀、布的支付矩阵利用重复剔除严格劣策略无法求解例2.