第四章复杂电力系统潮流的计算机算法教材ppt课件.ppt

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1、基本要求：着重介绍运用电子计算机计算电力系统潮流分布的方法。它是复杂电力系统稳态和暂态运行的基础。运用计算机计算的步骤，一般包括建立数学模型，确定解算方法，制定框图和编制程序，本章着重前两步。第四章复杂电力系统潮流的计算机算法本章主要内容1电力网络方程2功率方程及其迭代法3牛顿-拉夫逊法潮流计算4P-Q分解法潮流计算§4.1电力网络方程电力网络方程指将网络的有关参数和变量及其相互关系归纳起来组成的，反映网络特性的数学方程式组。如节点电压方程、回路电流方程，割集电压方程。相应有：（1）节点导纳矩阵（2）节点阻抗矩阵（3）回路阻抗矩阵简单复习一、节点电压法在具有n个节点的电路(模型)中，可以选其

2、中一个节点作为参考点（参考节点可以认为选择，但常以接地点为参考点，其电位为0，编号为“0”），其余(n-1)个节点的电位，称为节点电压。节点电压的符号用Un1或Una等表示。以节点电压作为未知量，根据KCL，列出对应于独立节点的节点电流方程，然后联立求出各节点电压，再求出其它各支路电压或电流的方法称为节点电压法。如图所示电路各支路电压可表示为:节点电压法u10=un1u12=un1-un2u23=un2-un3u20=un2u30=un3二、结点方程下面以图示电路为例说明如何建立结点方程。对电路的三个独立结点列出KCL方程：列出用结点电压表示的电阻VCR方程：代入KCL方程中，经过整理后得到

3、：写成一般形式为其中G11、G22、G33称为节点自电导，它们分别是各节点全部电导的总和。此例中G11=G1+G4+G5,G22=G2+G5+G6,G33=G3+G4+G6。Gij(ij)称为节点i和j的互电导,是节点i和j间电导总和的负值。此例中G12=G21=-G5,G13=G31=-G4,G23=G32=-G6。iS11、iS22、iS33是流入该节点全部电流源电流的代数和。此例中iS11=iS1,iS22=0,iS33=-iS3。由独立电流源和线性电阻构成的具有n个结点的电路，其节点方程的一般形式为：从上可见，由独立电流源和线性电阻构成电路的节点方程，其系数很有规律，可以用观察电路

4、图的方法直接写出结点方程。4.1.1节点电压方程和节点导纳矩阵的形成一、节点电压方程负荷用阻抗表示（以母线电压作为待求量、节点电压）12E23E1电力系统等值网络～～132电力系统结线图电压源变为电流源以零电位作为参考，根据基尔霍夫电流定律I2y1212I13y10y13y23y20y30其中互导纳自导纳n个独立节点的网络，n个节点方程n个独立节点的网络，n个节点方程n个独立节点的网络，n个节点方程Y节点导纳矩阵Yii节点i的自导纳Yij节点i、j间的互导纳几点说明1、IB：节点注入电流的列向量，和节点注入功率类似，节点注入电流=节点电源电流和节点负荷电流之和，电源电流流入网络，其方向为正，

5、负荷电流流出网络，其方向为负。2、UB是节点电压的列向量，各节点电压是指各该节点与某一个被选定的参考节点之间的电压差。通常以大地为参考节点，编号为“0”。3、YB是一个nxn阶几点导纳矩阵，其阶数n等于网络几点中除参考节点外的节点数。二、节点导纳矩阵自导纳和互导纳的定义：对于（1），在第i个节点上施加一个单位电压，令其他的节点全部接地。（1）（2）对于（2），在第i个节点上施加一个单位电压，令其他的节点全部接地。分别得到：Y矩阵元素的物理意义：节点i:加单位电压其余节点j:全部接地节点i注入网络电流Yii≠0自导纳Y矩阵元素的物理意义互导纳节点i:加单位电压其余节点j:全部接地由地流向节点j

6、的电流（节点j的注入电流）按定义形成的节点导纳矩阵12y123－y10y13y23y20＋y3012y123－y10y13y23y20＋y30因此，我们得到以下几点更为实用的结论：节点i的自导纳Yii在数值上就等于与该节点直接相连的所有支路导纳的总和。节点j，i之间的互导纳Yji在数值上就等于连接节点j和i之间支路导纳的负值，显然，经过简单的运算发现，Yji=Yij另外，若节点J和i之间没有电路的连接，也不考虑两电路之间的互感，则Yji=Yij=0.节点导纳矩阵Y的特点直观易得稀疏矩阵：稀疏度=零元素/总元素其各行非零非对角元素个数等于与该行相应节点所连接的不接地支路个数。3.在没有接地支路

7、的节点对应的行或列中，对角元为非对角元之和的负值。4.在一般情况下，节点导纳矩阵的对角元往往大于非对角元的负值。5.对称矩阵阶数：等于除参考节点外的节点数n对角元：等于该节点所连导纳的总和非对角元Yij：等于连接节点i、j支路导纳的负值4.1.2节点导纳矩阵的修改修改节点导纳矩阵的原因：YB的形成与电网的结构和参数有关，它随电网的结构和参数变化而变化。（如两个节点间的支路断开，电网结构发生变化，该支路对应的互