第八章计算机采样控制系统ppt课件.ppt

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1、第八章计算机采样控制系统第八章计算机采样控制系统§8.2信号的采样与保持§8.6采样控制系统的设计§8.1概述§8.3Z变换和Z反变换§8.4采样控制系统的数学模型§8.5采样系统的性能分析第八章计算机采样控制系统§8-1概述离散信号：离散系统中的一处或数处的信号不是连续的模拟信号，而是在时间上离散的脉冲序列。离散信号通常是按照一定的时间间隔对连续的模拟信号进行采样而得到的，故又称为采样信号，相应的离散系统称为采样系统。计算机采样控制系统如图8-1所示。图8-1计算机采样控制系统定义第八章计算机采样控制系统§8-1概述在分

2、析采样控制系统时，把A/D和D/A的工作过程理想化，即认为A/D转换相当于一个每隔T秒瞬时接通一次的理想采样开关，它把连续信号变成数字信号；而D/A转换则近似于一个保持器，它把数字信号变成连续信号。于是，图8-1中的计算机采样控制系统就可以用图8-2的结构图来表示。图8-2采样控制系统结构图第八章计算机采样控制系统§8-2信号的采样与保持一、采样过程采样过程：就是按照一定的时间间隔对连续信号进行采样，将其变换为时间上离散的脉冲序列的过程。采样器（采样开关）：用来实现采样过程的装置，可以用一个按一定周期闭合的开关来表示，其采

3、样周期为T，每次闭合时间为ε，如图8-3所示。图8-3模拟信号的采样理想的采样器相当于一个理想的单位脉冲序列发生器第八章计算机采样控制系统§8-2信号的采样与保持单位脉冲序列由此看出采样过程相当于一个脉冲调制过程，采样开关的输出信号可表示为两个函数的乘积，其中载波信号决定输出函数存在的时刻，而采样信号的幅值由输入信号决定。第八章计算机采样控制系统§8-2信号的采样与保持二、采样定理(1)采样后信号拉氏变换与连续信号拉氏变换之间关系是一个以T为周期的函数，可以展开为傅立叶级数，其复数形式为：上式反映了采样函数的拉氏变换式和连

4、续函数拉氏变换式之间的关系，这表明是s的周期性函数。第八章计算机采样控制系统§8-2信号的采样与保持(2)采样定理代入上式得用根据采样频率的大小，可能有两种情况：一种是，采样信号的频谱不会发生重迭，如图8-6a所示。另一种是的情况下，采样信号的频谱发生重迭，如图8-6b所示。图8-6离散信号频谱a)b)第八章计算机采样控制系统§8-2信号的采样与保持为使采样后的信号不丢失原连续信号的信息，或者说为了能将采样后的离散信号恢复为原连续信号，必须使采样信号的频谱中各部分相互不重叠，即：香农(Shannon)采样定理号的信息，可无

5、失真地恢复为原来的连续信号。只有当时，采样后的离散信号才能保持原连续信第八章计算机采样控制系统§8-2信号的采样与保持三、保持器保持器(Holder)：采用时域外推原理的装置。1．零阶保持器概念零阶保持器是采用恒值外推规律的保持器。它的作用是把采样时刻的采样值恒定不变地保持(外推)到下一采样时刻。图8-7零阶保持器的输入和输出信号第八章计算机采样控制系统§8-2信号的采样与保持2．零阶保持器的传递函数图8-8零阶保持器的单位脉冲响应由图可见：从而零阶保持器单位脉冲响应的拉氏变换式为此即是零阶保持器的传递函数。第八章计算机采

6、样控制系统§8-2信号的采样与保持3．零阶保持器的频率特性幅频特性为相频特性为第八章计算机采样控制系统§8-2信号的采样与保持零阶保持器的幅频特性如图8-9所示图8-9零阶保持器的幅频特性由图8-9可见，其幅值随着频率的增大而衰减，具有明显的低通滤波特性，此外，由相频特性可见，采用零阶保持器还将产生相角滞后，对稳定性不利。第八章计算机采样控制系统§8-2信号的采样与保持4．零阶保持器的实现零阶保持器已做成集成电路芯片，如DAC0832，DAC1230等D/A转换器就是零阶保持器。第八章计算机采样控制系统§8-3Z变换和Z反

7、变换一、Z变换1．Z变换的定义其中，上式被定义为采样函数的Z变换，记为。通常把采样周期T当作一个单位，并将简记为，这样，采样序列的Z变换即定义为Z变换式只表征了连续函数在采样时刻的特性，而不能反映采样时刻之间的特性。Z变换实质上是指经过采样后的Z变换。第八章计算机采样控制系统§8-3Z变换和Z反变换2．求Z变换的方法(1)级数求和法：根据Z变换定义求得。例8-1求单位阶跃函数的Z变换解单位阶跃函数在各个采样时刻的值均为1，即，k=0,1,2,…，则，即时，级数收敛。例8-2求指数函数的Z变换解根据定义可得第八章计算机采样控

8、制系统§8-3Z变换和Z反变换，即时收敛。(2)部分分式法当连续函数的拉氏变换为s的有理函数，可以展开成部分分式，即相应于的Z变换为例8-3设连续函数的拉氏变换为，试求其Z变换。第八章计算机采样控制系统§8-3Z变换和Z反变换(3)留数计算法式中，为在时的留数，其留数求法为：解因为，由拉氏反变换知，，故