《金属塑性成形原理》.doc

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1、《金属塑性成形原理》习题（1）答案一、填空题1.衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有伸长率和断面收缩率。2.所谓金属的再结晶是指冷变形金属加热到更高的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织的过程。3.金属热塑性变形机理主要有：晶滑移、晶孪生、晶界滑移和扩散蠕变等。4．影响金属塑性的主要因素有：化学成分、组织、变形温度、变形速度、应力状态。5.请将以下应力量分解为应力球量和应力偏量＝＋6.对应变量，请写出其八面体线变与八面体切应变的表达式。＝；＝。7.1864年法国工

2、程师屈雷斯加（H.Tresca）根据库伦在土力学中研究成果，并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果采用数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为。8.金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多，归结起来主要有金属的种类和化学成分、工具的表面状态、接触面上的单位压力、变形温度、变形速度等几方面的因素。9.变形体处于塑性平面应变状态时，在塑性流动平面上滑移线上任一点的切线方向即为该点的最大切应力方向。对于理想刚塑性材料处于平面应变状态下，塑性区各点的应力状态不同其实质只是平均应力不同，而各点处的最

3、大切应力为材料常数。10.在众多的静可容应力场和动可容速度场中，必然有一个应力场和与之对应的速度场，它们满足全部的静可容和动可容条件，此唯一的应力场和速度场，称之为真实应力场和真实速度场，由此导出的载荷，即为真实载荷，它是唯一的。三、计算题1．对于直角坐标系Oxyz，已知受力物体一点的应力量为，应力单位为Mpa，(1)画出该点的应力单元体；(2)求出该点的应力量不变量、主应力及主方向、最大切应力、八面体应力、应力偏量及应力球量。解：(1)该点的应力单元体如下图所示(2)应力量不变量如下故得应力状态方程为解之得该应力

4、状态的三个主应力为（Mpa）设主方向为，则主应力与主方向满足如下方程即，，解之则得，，解之则得，，解之则得最大剪应力为：八面体正应力为：Mpa八面体切应力为：应力偏量为：，应力球量为：2．已知金属变形体一点的应力量为Mpa，求：(1)计算方向余弦为l=1/2，m=1/2，n=的斜截面上的正应力大小。(2)应力偏量和应力球量；(3)主应力和最大剪应力；解：(1)可首先求出方向余弦为（l,m,n）的斜截面上的应力（）进一步可求得斜截面上的正应力：(2)该应力量的静水应力为其应力偏量应力球量(3)在主应力面上可达到如下应

5、力平衡其中欲使上述方程有解，则即解之则得应力量的三个主应力：对应地，可得最大剪应力。3．若变形体屈服时的应力状态为：10-300015023´÷÷÷øöçççèæ×××=ijsMPa试分别按Mises和Tresca塑性条件计算该材料的屈服应力及值，并分析差异大小。解：，Tresca准则：MPa而＝＝1Mises准则：MPa而＝＝1.07或者：，4．某理想塑性材料，其屈服应力为100(单位：10MPa)，某点的应力状态为：MPa将其各应力分量画在如图所示的应力单元图中，并判断该点处于什么状态（弹性/塑性）？答：＝－3

6、00MPa＝230MPa＝150MPa＝－30MPa====0根据应力量第一、第二、第三不变量公式：＝++-＝＋＋＝将、、、、、、、、代入上式得：＝8，＝804，＝－10080(单位：10MPa)将、、代入－－б－＝0，令>>解得：=24=14=－30(单位：10MPa)根据Mises屈服准则：等效应力＝＝49.76(单位：10MPa)(单位：10MPa)因此,该点处于弹性状态。