第五章-频域分析法ppt课件.ppt

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1、第五章频域分析法——频率法频率特性法是经典控制理论中对系统进行分析与综合的又一重要方法。与时域分析法和根轨迹法不同；频域性能指标与时域性能指标之间有内在联系；频率特性法可以根据系统的开环传递函数采用解析的方法得到系统的频率特性，也可以用实验的方法测出稳定系统或元件的频率特性；频率特性分析系统对正弦信号的稳态响应；基本要求1.正确理解频率特性的概念。2.熟练掌握典型环节的频率特性，熟记其幅相特性曲线及对数频率特性曲线。3.熟练掌握由系统开环传递函数绘制系统的开环对数幅频渐近特性曲线及开环对数相频曲线的方法。4.熟练掌

2、握由具有最小相位性质的系统开环对数幅频特性曲线求开环传递函数的方法。5.熟练掌握Nyquist稳定判据和对数频率稳定判据。6.熟练掌握稳定裕度的概念及计算稳定裕度的方法。7.理解闭环频率特性的特征量与控制系统阶跃响应的定性关系。8.理解开环对数频率特性与系统性能的关系及三频段的概念，会用三频段的分析方法对两个系统进行分析与比较。5－1频率特性一、基本概念输入信号：其拉氏变换式：控制系统在正弦信号作用下的稳态输出频率特性分析系统对正弦信号的稳态响应。输出：拉氏反变换得：其中：暂态值稳态值同理：将B、D代入c(t)，则

3、:式中：结论：线性定常系统在正弦信号作用下，输出稳态分量是和输入同频率的正弦信号。二、频率特性的定义及求取方法线性定常系统，在正弦信号作用下，输出的稳态分量与输入的复数比，称为系统的频率特性（即为幅相频率特性，简称幅相特性）。频率特性表达式为：例子以RC网络为例其传递函数正弦稳态输出稳态输出幅值：稳态输出相位：对于任何线性系统都可以采用这种方法分析。幅频特性：相频特性：取：G(jw)能够完整描述网络在正弦信号作用下稳态输出的幅值和相角与输入信号频率之间的规律。G(jw)即为系统的频率特性。RC网络其传递函数频率特性

4、该结论适用任何线性系统！三、频率特性的几种表示方法1、幅频特性、相频特性、幅相特性为系统的幅频特性。为系统的相频特性。RC网络的幅频特性和相频特性RC网络的幅频特性和相频特性RC网络的幅相特性曲线2、对数频率特性对数频率特性曲线又称伯德（Bode)图，包括对数幅频和对数相频两条曲线。对数幅频特性：对数相频特性:对数相频特性曲线：横坐标为角频率仍采用对数分度，纵坐标采用线性分度用角度表示。对数幅频特性曲线：横坐标采用对数分度，取10为底的对数，纵坐标采用线性分度用分贝数(dB)表示。对数坐标刻度图注意：纵坐标以幅值对

5、数分贝数为刻度，是均匀的；横坐标按频率对数标尺刻度，但标出的是实际的值，是不均匀的。——这种坐标系称为半对数坐标系。在横轴上，对应于频率每增大10倍的范围，称为十倍频程(dec)，如1-10、5-50，而轴上所有十倍频程的长度都是相等的。为了说明对数幅频特性的特点，引进斜率的概念，即横坐标每变化十倍频程（即变化）所对应的纵坐标分贝数的变化量。以角频率为参变量，横坐标是相位，单位采用角度；纵坐标为幅值，单位采用分贝。☆对数幅相频率曲线（尼柯尔斯图）例程：sys=tf([1],[111]);nichols(sys,{0

6、.1,100});grid幅值的乘积简化为加减；可以用叠加方法绘制Bode图；可以用简便方法近似绘制Bode图；扩大研究问题的范围；便于用实验方法确定频率特性对应的传递函数。Bode图的优点对数坐标系5-2典型环节的频率特性一、比例环节（放大环节）幅频特性相频特性幅相特性比例环节的频率特性曲线二、积分环节幅相特性传递函数相频特性是一常值积分环节的幅频/相频、幅相特性曲线对数频率特性三、微分环节幅相特性传递函数相频特性是一常值微分环节的幅频/相频、幅相、对数特性曲线频域分析法频率特性法：分析系统对正弦信号的稳态响应。

7、三种表示方法：直角坐标表示法、幅相特性曲线(Nyquist图)、对数频率特性曲线(bode图)。频率特性—输出的稳态分量与输入的复数比，即为幅相频率特性，简称幅相特性，包括幅频特性和相频特性两部分。四、惯性环节（一阶系统）传递函数幅相特性惯性环节的幅频、相频、幅相特性曲线例程：sys2=tf([1],[0.51]);nyquist(sys2,{0.1,100000});例程：sys2=tf([1],[0.51]);nyquist(sys2,{0.1,100000});grid对数频率特性当当惯性环节的对数频率特性曲

8、线图示：当T=0.5（s）时，系统的极坐标图对数幅频特性的渐近线的近似方法：在频率很低时，对数幅频曲线可用0分贝线近似。T=0.5s时，系统的伯德图在图中T=0.5,1/T=2(rad/sec)当频率很高时，对数幅频曲线可用一条直线近似，直线斜率为-20dB/dec，与零分贝线相交的角频率为1/T。惯性环节的对数幅频特性曲线近似为两段直线。两直线相交，交点处