模块综合测评A.docx

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1、模块综合测评(A)(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题1.若{0,1}⫋A⊆{0,1,2,3,4},则满足这一关系的集合A的个数是(　　).　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.5B.6C.7D.8答案:C解析:求集合{2,3,4}的非空子集的个数,有23-1=7个,A可为{0,1,2},{0,1,3},{0,1,4},{0,1,2,3}{0,1,2,4},{0,1,3,4},{0,1,2,3,4}.故选C.2.图中阴影部分表示的集合是(　　).A.(∁UA)∩BB.A∩(∁UB)C.∁U(A∩B)D.∁U(A∪B)答案:D3.已知f(x)=-x　　　(x>

2、0),π2　　(x=0),(x+3)2　　(x<0),则f{f[f(3)]}的值等于(　　).A.0B.πC.π2D.9答案:C解析:f{f[f(3)]}=f[f(-3)]=f(0)=π2.4.函数f(x)=lgx2+2的零点是(　　).A.110B.-110C.±110D.±10答案:C解析:求函数零点即求函数对应方程的根.令lgx2+2=0,即lgx2=-2,所以x2=10-2=1100,则x=±110.故选C.5.设P={y

3、y=x2,x∈R},Q={y

4、y=2x,x∈R},则(　　).A.Q=PB.Q⫋PC.P∩Q={2,4}D.P∩Q={(2,4)}答案:B解

5、析:P=[0,+∞),Q=(0,+∞).故选B.6.已知函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈(-1,0)时,有f(x)=2x,则当x∈(-3,-2)时,f(x)等于(　　).A.2xB.-2xC.2x+2D.-2-(x+2)答案:C解析:当x∈(-3,-2)时,x+2∈(-1,0),∴有f(x)=f(x+2)=2x+2.故选C.7.某厂A种产品的产量第2年、第3年的增长率分别为p、q,则这两年的平均增长率为(　　).A.pqB.p+q2C.pqp+qD.(1+p)(1+q)-1答案:D解析:设A种产品第1年的产量为1,则第2年产量变为(1+p),第3年产量变为

6、(1+p)(1+q).设两年的平均增长率为x,则(1+x)2=(1+p)(1+q).所以x=(1+p)(1+q)-1.故选D.8.函数y=log2

7、1-x

8、的图象是(　　).答案:D解析:函数y=log2

9、1-x

10、可由下列变换得到:y=log2x→y=log2

11、x

12、→y=log2

13、x-1

14、→y=log2

15、1-x

16、.故选D.9.已知函数y=lg(x2+2x+m)的值域为R,则实数m的取值范围是(　　).A.m>1B.m≥1C.m≤1D.m∈R答案:A解析:y=lg(x2+2x+m),只要x2+2x+m>0即可,要使不等式大于零,则Δ<0,Δ=4-4m<0⇔m>1,故选A.

17、10.若函数f(x)=ax+b的图象关于直线y=x对称,则a,b的值为(　　).A.a=1,b=0B.a=-1,b=0C.a=±1,b=0D.a=1,b=0或a=-1,b∈R答案:D解析:由题意知f(x)的图象为轴对称图形,即f(x)的反函数是它本身,∴由f(x)=ax+b得x=f(x)-ba,∴a=1a,b=-ba,解得a=1,b=0或a=-1,b∈R.11.若定义运算a*b=b(a≥b),a(b>a),则函数f(x)=3x*3-x的值域是(　　).A.(0,1]B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.(-∞,+∞)答案:A解析:若3x≥3-x,即x≥0,则f(x)=3-

18、x;若3x<3-x,即x<0,则f(x)=3x.故值域为(0,1].12.有一组实验数据如下表所示:t12345s1.55.913.424.137下列所给函数模型较适合的是(　　).A.s=logat(a>1)B.s=at+b(a>1)C.s=at2+b(a>0)D.s=logat+b(a>1)答案:C二、填空题13.用列举法表示集合:A={x

19、2x+1∈Z,x∈Z}=　　　　. 答案:{-3,-2,0,1}解析:∵x∈Z,∴当x=-3时,有-1∈Z;当x=-2时,有-2∈Z;当x=0时,有2∈Z;当x=1时,有1∈Z,∴A={-3,-2,0,1}.14.方程log3(

20、1-2×3x)=2x+1的解x=　　　　. 答案:-1解析:32x+1=1-2×3x,即3(3x)2+2×3x-1=0.令3x=t(t>0),则方程变为3t2+2t-1=0.解得t=13或t=-1(舍).所以3x=13,故x=-1.15.若f(x+1)=x2(x≥0),则f(x)=　　　　. 答案:(x-1)2(x≥1)解析:方法一:∵f(x+1)=x2=(x+1)2-2(x+1)+1(x+1≥1),∴y=f(x)=x2-2x+1=(x-1)2(x≥1).方法二:令x+1=t∈[1,+∞),则x=t-1.故有y=f(t)=(t-1)2(t