数电期末复习提纲.doc

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1、1.二、八、十、十六进制数的转换；要求：会将二、八、十六进制数转换为十进制数；会比较各种进制数之间的大小(二进制B;八进制O;十六进制H)例1：将下列各种进制数转换为十进制数：1101B=1×2³＋1×2²＋0×2¹＋1×2º=13；3CB0H=3×16³＋12×16²＋11×16¹＋0×16º=15536；3245O=3×8³＋2×8²＋4×8¹＋5×8º=1701。例2：将十六进制数F9、二进制数11111010、八进制数370转换为十进制数，并与十进制数246进行比较，求出其中最大的数。2.数字电路中的基

2、本逻辑关系（与、或、非、与非、或非、同或、异或）及其运算；要求：掌握与、或、非、与非、或非、同或、异或逻辑的符号、运算规则；会根据文字的要求或波形图，判断基本逻辑关系。与：“有0为0，全1为1”；F=A•B或：“有1为1，全0为0”；F=A+B非：“0非为1，1非为0”；F=A与非：“有0为1，全1为0”F=A•B或非：“有1为0，全0为1”F=A+B同或：“相同为1，相异为0”F=A⊙B异或：“相异为1，相同为0”F=A⊕B例1：0•A=(0)；A+A=(A)；若A≠0,A则A=(1)；1=（0）A⊕1=（A

3、）；A⊙1=(A)；A•1=(A)；例2：在什么情况下，“或非”运算的结果是逻辑1。（1）1.所有输入都为0；2.任意一个输入为0；3.仅有一个输入为0；4.所有输入都为1；例3：能实现如图所示输入输出波形的逻辑门是（异或门）。3.逻辑代数的基本运算（公理和基本定律；代入规则、反演规则、对偶规则；常用公式）；要求：掌握逻辑代数的基本运算（公理和基本定律），能利用反演规则、对偶规则求反函数和对偶式，能用公式法化简逻辑函数。公理和基本定律：（1）1=0；0=1（2）1•1=1；0+0=0（3）1•0=0•1=0；1

4、+0=0+1=1（4）0•0=0；1+1=1（5）如果A≠0，则A=1;如果A≠1，则A=0。常用公式：（1）吸收律：A+A•B=A;A(A+B)=A;A+AB=A+B;A•(A+B)=A•B（2）还原律：AB+AB=A;(A+B)(A+B)=A（1）冗余律：AB+AC+BC=AB+AC公式法:(1)并项法：A+A=1例：ABC+ABC=AB(C+C)=AB（2）吸收法：A+AB=A例：A+ABC=A（3）消去法：A+AB=A+B例：AB+AC+BC=AB+C（4）配项法:A=A(B+B)例：AB+BC+BC+

5、AB=AB+BC+BC(A+A)+AB(C+C)=AB+BC+AC例1：公式法化简下列逻辑函数：ABC+ABC=(AB)AB+AC+BC=（AB+AC）例2：求反函数1）若F=AC+D(A+BC),则F=((A+C)[D+A(B+C)])2）若AB+CD,则F=（（A+B）(C+D)）例3：求对偶式1）若F=D(A+B)+BD,则F＇=((D+AB)(B+D))2)根据对偶规则，若已知A(B+C)=AB+AC,则A+BC=((A+B)(A+C))。4.逻辑函数的表示方法；要求：掌握逻辑函数的四种常用表示法―函数

6、表达式、真值表、卡诺图、逻辑图。例1：函数F=AB+C，可以用如图所示真值表表示。ABCFABCF00001000001110110100110101111111例2：写出如图所示逻辑电路的逻辑表达式。F=AB+AC5.逻辑函数的卡诺图化简法；要求：掌握函数为最小项表达式、具有约束条件两种情况下的卡诺图化简法。例1：用卡诺图化简逻辑函数1)F=XY+XYZ+XYZ2)F=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD。例2：用卡诺图化简下列具有约束条件为∑d=AB+AC的函数，并写出最简与或表达式。1）F=AB+AC2

7、）F=ABC+ABD+ABD+ABCD6.常用TTL门电路（OC门、三态门）工作特点、基本门电路工作波形.例1：OC门（集电极开路的门电路）不同于一般的门电路，其输出端可以直接相连，从而实现（“线与”）的逻辑关系。例2：三态门的输出除了0、1两种状态之外，还有第三种状态（高阻状态）。例3：（习题2.6）试写出图所示电路的逻辑表达式，并画出电路的输出信号L的波形。7.计数型触发器（T′）工作波形、D触发器、JK触发器工作在计数状态的条件及工作波形。（图3.8；习题3.5、3.6）计数型触发器（T′）：D触发器：J

8、K触发器：例1：（习题3.3）在图所示的基本RS触发器中，已知R和S端输入波形如图所示，试画出Q端输出波形。例2：（习题3.5）已知电路如图所示，输入信号波形如图，试画出各触发器输出Q端波形，并分析该电路有何用途。设触发器Q初始状态为0。例3：（习题3.6）如图所示，在由JK触发器组成的电路中，已知输入波形，试画出输出波形。设触发器Q初始状态为0。8.二进制编码、译码的概念；例1：将具