数学竞赛样题(团体).doc

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1、市（地级）县（区）学校：姓名：…………………………………装…………………………………订………………………………………线…………………2010年广东省中职学生数学应用能力竞赛团体赛试题（样题）请考生注意：（1）应用能力团体赛分必做题和选做题，一共做四道解答题，每道题25分，满分100分。（2）考试时间120分钟。参考公式：柱体的体积公式，其中是柱体的底面积，是柱体的高；锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高。一、必做题（每题25分）1、某市一家旧家电回收公司，在一段时间内收到240台旧彩电，准备修理后销往苏北农村

2、。现有A、B两个电视机维修员都想承揽这项业务，经摸底得知，A维修员单独整修这批电视机比B维修员少用4天，且A每天比B多整修2台，该公司每天需付给维修员A工钱100元，付给B维修员工钱90元。（1）求A、B两个维修员每天各整修电视机多少台？（2）在整修过程中公司需雇佣一名监理，并由公司付给他每天30元的工钱，现有以下三种整修方案供选择：①由A单独整修；②由B单独整修；③由A、B共同合作整修。你认为哪种方案既省时又省钱？请说明理由。（结果保留整数）2、内蒙古自治区要对1000亩荒地进行植草绿化，每年春天可以植草绿化80亩荒

3、地，但每年冬天草地会以10%的速度退化变成荒地。1、问能否完成荒地的植草绿化任务？如果能，要多少年才能完成？2、如果每年春天植草绿化150亩荒地，要多少年才能完成？二、选做题（每题25分）（下面有文科方向和理科方向的题各两道，考生可根据自己所学过的知识任选两道题作答。若做答了其中三道或全做，则只按所答题的题号顺序计算前两题得分）3、资料分析，根据下图回答问题：6（1）该市2005年6月的总保费收入比去年同期约增长的百分率是多少？（2）该市2005年6月人身险保费收入占总保费收入的比重与2003年同期相比是增加还是减少

4、？（3）2003年6月相对2002年6月，该市哪一种保险的保费收入占总保费收入的比重有最大增长？4、设计一幅宣传画，要求画面面积为4840，画面的宽于高的比为，画面的上、下各留空白，左、右各留空白。（1）如果纸张面积记为S，画面高记为，试写出S与x之间的函数关系式。（2）怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？I5、已知某地的水力发电站第一机组的发电机输出电流I与时间t的关系，在示波器上显示的图象如下：300t0-3006（1）上图是在一个周期内的图象，根据图中的数据写出的解析式；（2）如果在任意一段秒的

5、时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？6、欲在半径为的球体建筑内建造一个透明的球内接圆柱体，让游人站在圆柱体内对圆柱体以外、球面以内的景物进行观赏，为了使侧面观赏面最大，试问圆柱体该如何设计？6　　市（地级）县（区）学校：姓名：…………………………………装…………………………………订………………………………………线…………………2010年广东省中职学生数学应用能力竞赛团体赛答案（样题）一、必做题（每题25分）1、解：（1）设维修员A每天整修电视机x台依题意得：整理得：而不合题意，舍去。即A每天整

6、修12台，B每天整修10台（2）由A单独整修需（天）费用：（元）由B单独整修需：（天）费用：（元）A、B合作整修需（天）费用：（元）所以选择由A、B合作整修既省时又省钱。二、选做题（每题25分）3、解：（1）观察图表可知：2004年6月的总保费收入586+1595+193＝2374（万元）2005年6月的总保费收入678+1802+229＝2709（万元）所以2005年6月的总保费收入比去年同期增长的百分率为：（2）2005年6月的人身险保费收入为1802（万元），总保费收入为2709（万元），所占比重为：62003年

7、6月的人身险保费收入为1504（万元），总保费收入为476+1504+174＝2154（万元），所占比重为：所以该市2005年6月人身险保费收入占总保费收入的比重与2003年同期相比是减少了。（3）2003年6月的总保费收入为2154（万元），财产险保费收入所占比重为：，人身险保费收入所占比重为：，健康险与意外伤害险保费收入所占比重为：。2002年6月的总保费收入为421+1099+87＝1607（万元），财产险保费收入所占比重为：，人身险保费收入所占比重为：，健康险与意外伤害险保费收入所占比重为：。所以2003年6月

8、相对2002年6月，该市的健康险与意外伤害险保费收入占总保费收入的比重有最大增长，增长约2.7％。4、解：（1）当画面高为时，宽为，画面面积，则纸张面积为：（2）又，当且仅当，即时取得最小值。当画面高x＝88（cm），宽为55（cm）时，所用纸张面积最小，5、解：（1）由图可知设则周期6又当时，，即而.故所求的解析式为（2）依题意