山西省实验中学高二理科月考题.doc

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1、山西省实验中学2011-2012学年度第二学期第一次月考试题（卷）高二年级数学(理科)第一卷（客观题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一项符合题目要求。）1.i是虚数单位，则（）A．B.C.D.2.曲线在点（1,1）处的切线方程为（）A．B.C.D.3.一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为，则t=2秒时，木块在水平方向的瞬时速度为（）A．B.C.1D.24.设等于（）A．B.1C．D．5.下列三句话按“三段论”的模式排列顺序正确的是（）①．2006能被2整除;②一切偶数都能被2整除；③2006是偶数A．①②③B.①③

2、②C.②③①D.③②①6.设都是正数，则三个数（）A．都大于2B.至少有一个大于2C.至少有一个大于等于2D.至少有一个小于等于27.()A.1B.C.eD.e+18.=（）A．B．C.D．9.上是减函数，则b的取值范围是（　）A．B．．C．D10.函数是R上的增函数，则是的（）A．充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件11．函数的图像如下图所示，（是的导函数，）则的图像大致是（）A．B．C．D．12.下列关于函数的判断正确的是（）①＞0的解集是（0,2）；②；③没有最小值也没有最大值；④有最小值，没有最大值。A．①③B．②④C．②③D．①②③二、

3、填空题（每小题5分，共20分）。13.复数z满足_______。14.由前四项猜想第n项为_______。15.的极大值是_______。16.在平面内，若三角形内切圆半径为R，三边长分别为a、b、c，面积S=R(a＋b＋c)，在空间中，若一个四面体的内切球（球面与四面体各面均相切）的半径为R，四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，利用类比推理的方法，可以推出这个四面体的体积为V=_______三、解答题（六道小题，共70分）17.(10分)求曲线所围成图形的面积。18.(12分)求函数在上的极值及最值。19（12分）已知△ABC的三边的倒数成等差数列，求证:B＜。20.（

4、12分）某商场销售某种商品的经验表明：该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系（3＜＜6），为常数。已知x=5时，y=11.(1)求;(2)若成本为3元/千克，试确定x使利润最大。21.（12分）数列（1）计算并猜想；（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想。22.（12分）已知（1）求的单调区间；（2）若