2020届3月高三第一次在线大联考全解全析文科数学-（新课标Ⅰ卷全解全析考试版）.docx

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1、2020年3月高三第一次在线大联考（新课标Ⅰ卷）文科数学（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若，则A．2B．C．10D．2．已知集合，，则A．B．C．D．3．已知角的终边经过点，则A．B．C．D．4．执行如图所示的程序框图，则当输入的x分别为3和6时，输出的值的和为A．45B．35C．147D．75文科数学第16页（共16页）5．据国家统计局发布的数据，2019年11月全国CPI（居民消费价

2、格指数），同比上涨4.5%，CPI上涨的主要因素是猪肉价格的上涨，猪肉加上其他畜肉影响CPI上涨3.27个百分点．下图是2019年11月CPI一篮子商品权重，根据该图，下列结论错误的是A．CPI一篮子商品中所占权重最大的是居住B．CPI一篮子商品中吃穿住所占权重超过50%C．猪肉在CPI一篮子商品中所占权重约为2.5%D．猪肉与其他畜肉在CPI一篮子商品中所占权重约为0.18%6．刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术》中对勾股定理的证明如图所示．“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其

3、类，因就其余不移动也．合成弦方之幂，开方除之，即弦也”．已知图中网格纸上小正方形的边长为1，其中“正方形为朱方，正方形为青方”，则在五边形内随机取一个点，此点取自朱方的概率为文科数学第16页（共16页）A．B．C．D．7．已知圆关于双曲线C：的一条渐近线对称，则双曲线C的离心率为A．B．5C．D．8．已知△ABC中，角所对的边分别为，若，△ABC的面积为，则△ABC的周长为A．8B．12C．15D．9．函数在上的图象大致为文科数学第16页（共16页）10．已知函数，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图

4、象，且满足，则的最小值为A．　B．　C．　　D．11．已知正方体的棱长为2，点P在线段上，且，平面经过点，则正方体被平面截得的截面面积为A．B．C．5D．12．定义：表示的解集中整数的个数．若，，且，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，若，则__________．14．函数是定义在上的奇函数，且满足．当时，，则__________．15．在三棱锥中，，，，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的体积与三棱锥的体积之比为__________．16．牛

5、顿迭代法（Newton'smethod）又称牛顿–拉夫逊方法（Newton–Raphsonmethod文科数学第16页（共16页）），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法．如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线l，l与轴的交点的横坐标，称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值．重复以上过程，直到的近似值足够小，即把作为的近似解．设构成数列．对于下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号为__________．三、解答题（本大题共6小题，共

6、70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）2019年12月16日，公安部联合阿里巴巴推出的“钱盾反诈机器人”正式上线，当普通民众接到电信网络诈骗电话，公安部钱盾反诈预警系统预警到这一信息后，钱盾反诈机器人即自动拨打潜在受害人的电话予以提醒，来电信息显示为“公安反诈专号”．某法制自媒体通过自媒体调查民众对这一信息的了解程度，从5000多参与调查者中随机抽取200个样本进行统计，得到如下数据：男性不了解这一信息的有50人，了解这一信息的有80人，女性了解这一信息的有40人．（

7、1）完成下列列联表，问：能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为200个参与调查者是否了解这一信息与性别有关？文科数学第16页（共16页）了解不了解总计男性女性总计（2）该自媒体对200个样本中了解这一信息的调查者按照性别分组，用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取3人给予一等奖，另外3人给予二等奖，求一等奖与二等奖获得者都有女性的概率．附：，其中．18．（本小题满分12分）已知函数满足，数列满足．（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，是等边

8、三角形，是上一点，平面平面，，，．文科数学第16页（共16页）（1）若是的中点，求证：平面；（2）设，当取何值时，三棱锥的体积为？20．（本小题满分12分）已知点、点及抛物线．（1）若直线l过点P及抛物线C上一点Q，当最大时求直线l的方程；（2）轴上是否存在点M，使得过点M的任一条直线与抛物线C交于点A，B，且点M到直线的距离相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数，．（1）若函数的图象在处的切线