第二章 B.工程经济分析的基本原理ppt课件.ppt

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1、第二章工程经济分析的基本理第二章工程经济分析的基本理第四节资金的时间价值一、资金的时间价值的概念（一）资金的时间价值的涵义将资金作为某项投资，由于资金的运动（流通-生产-流通）可得到一定的收益或利润，即资金增了值，资金在这段时间内所产生的增值就是资金的时间价值。实物’－货币’实物－实物‘售卖阶段购买阶段生产阶段＝（二）资金时间价值的重要性资金时间价值的重要性（领会）：利息和利润是资金时间价值的两种表现形式。资金的时间价值表明，技术方案在不同时间费用以及产出的收益是不同的。资金的时间价值是客观存在的，因此在商品经济中，为了提高整个社会的经济效益，应充分考虑资金的时间价值

2、，自觉利用"资金只有运动才能增值"的规律，促进经济和生产的发展。二、利息公式（一）利息的种类设：I——利息P——本金n——计息期数i——利率F——本利和单利复利1.单利——每期均按原始本金计息（利不生利）I=P·i·nF=P（1+i·n）则有例题1：假如以年利率6%借入资金1000元,共借4年,其偿还的情况如下表年年初欠款年末应付利息年末欠款年末偿还110001000×0.06=6010600210601000×0.06=6011200311201000×0.06=6011800411801000×0.06=60124012402复利——利滚利F=P(1+i)nI=F

3、-P=P[(1+i)n-1]公式的推导如下：年份年初本金P当年利息I年末本利和FP(1+i)2…………P(1+i)n-1P(1+i)n1PP·iP(1+i)2P(1+i)P(1+i)·in－1P(1+i)n-2P(1+i)n-2·inP(1+i)n-1P(1+i)n-1·i年初欠款年末应付利息年末欠款年末偿还1234例题2：假如以年利率6%借入资金1000元,共借4年,其偿还的情况如下表年10001000×0.06=601060010601060×0.06=63.601123.6001123.601191.0201191.021262.481262.481123.60

4、×0.06=67.421191.02×0.06=71.46（二）复利计息利息公式以后采用的符号如下i——利率；n——计息期数；P——现在值，即相对于将来值的任何较早时间的价值；F——将来值，即相对于现在值的任何以后时间的价值；A——n次等额支付系列中的一次支付，在各计息期末实现。G——等差额（或梯度），含义是当各期的支出或收入是均匀递增或均匀递减时，相临两期资金支出或收入的差额。二、资金等值的计算含义：在考虑时间因素的情况下，把不同时点发生的绝对值不等的资金，换算到同一时点上，以满足在时间上可比的特性（即可能具有相等的价值）。影响资金等值的因素：资金数额、资金发生的时

5、间、利率的大小1.一次支付复利公式（整付终值公式）0123n–1nF=？P(已知）…(1+i)n——一次支付复利系数F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)例如在第一年年初，以年利率6%投资1000元，则到第四年年末可得之本利和F=P(1+i)n=1000(1+6%)4=1000×1.26247696=1262.50元（保留两位小数）例：某投资者购买了1000元的债券，限期3年，年利率10%，到期一次还本付息，按照复利计算法，则3年后该投资者可获得的利息是多少？I=P[(1+i)n－1]=1000[(1+10%)3－1]=331元解：0123年F=?i=10%1000

6、2.一次支付现值公式（整付现值公式）0123n–1nF(已知）P=？…例如年利率为6%，如在第四年年末得到的本利和为1262.5元，则第一年年初的投资为多少？3.等额支付系列复利公式（等额支付公式）每期支付相等时本金用A表示0123n–1nF=？…A(已知）A1累计本利和（终值）等额支付值年末……23AAnAA…A+A(1+i)A+A(1+i)+A(1+i)2A[1+(1+i)+(1+i)2+…+(1+i)n-1]=F0123n–1nF=？…A(已知）即F=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1(1)以(1+i)乘(1)式,得F(1+i)=A(1+i

7、)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1+A(1+i)n(2)(2)－(1)，得F(1+i)–F=A(1+i)n–A例如连续5年每年年末借款1000元，按年利率6%计算，第5年年末积累的借款为多少？解：4.等额支付系列积累基金公式（等额分付现值公式）p340123n–1nF(已知）…A=？5.等额支付系列资金恢复公式（等额分付偿债基金公式）0123n–1nP(已知）…A=？根据F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)F=A[(1+i)n－1i]P(1+i)n=A[(1+i)n－1i]6.等额支付系列资金恢复公式（等额分付资本回收公式）0123n–1