财管公式汇总情况.docx

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1、货币的时间价值1.复利终值：本金与复利计息后的本利和。即：已知现值PV、利率i、期数n，求终值FV。　　　　FVn＝PV（1+i）n＝PV·FVIFi,n　2.复利现值：指未来货币按复利计算的现在价值，即相当于未来本利和的现在价值，是复利终值的逆运算。即：已知终值FV、利率i、期数n，求现值PV。　　　　PV＝FVn（1+i）－n＝FVn·PVIFi,n1）后付年金终值：一定时期每期期末等额收付款项的复利终值之和。　　　　FVAn＝A＋A（1+i）＋A（1＋i）2＋A（1＋i）3……＋A（1＋i）n-1＝A·FVIFAi,n2）后付年金现值：一定时期每期期末等额收付款项的复利现值之和。　　　　

2、PVAn＝A（1＋i）－1＋A（1＋i）－2＋A（1＋i）－3＋A（1＋i）－4＋……＋A（1＋i）－n　　　＝A·PVIFAi,n　1）先付年金终值　　　　由于先付年金的每一笔款项都比后付年金提前一期发生，因而在计算终值时，先付年金的每一笔款项都要比后付年金多计一期利息，即：　　Vn＝A·FVIFAi,n·（1＋i）＝A·（FVIFAi,n+1－1）　　即：先付年金终值系数是在后付年金终值系数基础上，期数加1，系数减1的结果。2）先付年金现值　　　　由于先付年金的每一笔款项都比后付年金提前一期发生，因而在计算现值时，先付年金的每一笔款项都要比后付年金少折现一期，或者说，后付年金比预付现金多折

3、现一期，即：　　V0＝A·PVIFAi,n·（1＋i）＝A·（PVIFAi,n－1＋1）　　即：先付年金现值系数是在后付年金现值系数基础上，期数减1，系数加1的结果。　6.延期年金终值与现值　　1）延期年金终值的计算——支付期（n）的后付年金终值，与递延期（m）无关　　　　2）延期年金现值的计算　　　②插补法　　7.永久年金现值　　1）永久年金没有终值　　2）永久年金现值＝A/i　（一）复利计息频数的影响　　1.复利计息（折现）频数：给定的年利率i在一年中复利计息（或折现）的次数（m），在n年：　　1）中期利率r＝i/m　　2）计息期数t＝m·n即：　　实际年利率＝（1+给定年利率/1年中的计

4、息次数）1年中的计息次数－1投资决策管理投资报酬率＝无风险投资报酬率＋投资风险报酬率　　1.单项资产期望报酬率　　2.方差与标准离差——反映离散（风险）程度的绝对数指标　　1）方差　　2）标准离差——方差的算术平方根　　　2.标准离差率（V）＝标准离差/期望值　2.风险报酬率RR＝风险报酬系数b×标准离差率V　3.投资报酬率K＝无风险报酬率RF＋风险报酬系数b×标准离差率V　　其中：无风险报酬率通常以国债的利率来表示。　（一）投资组合风险类型的分析　　1.相关性与风险分散　　1）相关系数：反映投资组合中不同证券之间风险相关程度的指标。　　①协方差（绝对数）　　②相关系数（相对数）　　2）相关系

5、数的正负与协方差相同　　①相关系数为正值，表示两种证券呈同向变化；　　②相关系数为负值，表示两种证券呈反向变化。　　3）－1≤相关系数≤＋1　　①相关系数＝－1，代表完全负相关，可以完全消除组合风险（组合风险＝0）；　　②相关系数＝＋1，代表完全正相关，不能分散任何组合风险（组合风险不变）；　　③实务中，－1＜相关系数＜＋1，则：0＜组合风险＜不变，即：一部分风险可以被分散，另一部分风险无法被分散。　2）投资组合的β系数：组合各证券的β系数以各证券的投资比重为权重的加权平均值，即：　　　1.投资组合的风险报酬率：投资者因承担不可分散风险而要求的额外的报酬率。　　RP＝βP（RM－RF）　　其中

6、：Rm为证券市场的平均报酬率，RF为无风险报酬率；（RM－RF）相当于整个证券市场（当β＝1时）的风险报酬率。　　2.投资组合的必要报酬率——资本资产定价模型　　投资组合必要报酬率　　＝无风险报酬率＋（不可分散）风险报酬率　　KP＝RF＋βP（RM－RF）投资决策管理1.每期支付利息、到期归还本金的债券估值模型　　1）现金流量分布：持有期，各期期末可获得等额的票面利息（后付年金），到期时可获得面值的偿还额（一次性现金流入量）。　　　　2）估值模型：V＝I×PVIFAK,n＋F×PVIFK,n　1）现金流量分布：只在债券到期日一次性获得债券的单利本利和＝面值×（1＋票面利率×债券期限）。　　　　

7、2）估值模型：V＝F×（1＋i×n）×PVIFK,n　　【注意】这里假设债券期限与持有期间相同。2.零息债券估值模型　　1）现金流量分布：没有定期和定额的利息计算和支付，只在到期日支付票面金额。　　　　2）估值模型：V＝F×PVIFK,n3.零增长公司股票价值的计算公式　　1）现金流量分布：无限期、固定的现金股利（永续年金）　　　　2）估值公式（永续年金现值）：V＝D/K4.固定增长公司股票估值的