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1、几何光学测量硬盘振动模型摘要本文通过理论分析和与实验数据的对比,研究了通过几何光学测量硬盘振动问题,并求出了硬盘盘面的局部表面方程，分析了不同分辨率对局部表面方程的影响，较好的解释了硬盘振动的规律。首先研究不考虑盘片中心的上下振动的情形.针对问题做出了几何模型,利用所给数据,并参照查阅资料，最终求出考虑盘片中心上下振动情况下的结果，并对求解结果采用代数检验符合要求,提出模型的改进方向。对于问题一,查阅了硬盘的工作原理和部结构，从几何上进行理论分析，讨论了一条和多条光线对模型测量的影响，通过分析光路、成本、技术等因素得出结论采用两束光线的方案为最优。对于问
2、题二,首先建立了不考虑盘片中心的上下振动的理想模型，通过几何关系和数学定理,顺利求出了盘片局部表面方程的参数a、b，并得到c=0；其次在前面计算基础上建立了考虑盘片中心的上下振动的理想模型，通过角度关系有效地解出了c的值（见附录）。对于问题三，通过分析得知，屏幕分辨率对于测量结果的影响其实也就是对于a、b参数值的影响。利用MATLAB生成几组反射面倾斜角度的随机值，可以求出一系列和在接受屏上的坐标值，再用fix函数对该值进行某一精度（，，等等）下的四舍五入取整，这样获得的盘片局部表面方程就包含了接受屏分辨率的影响，再通过最小二乘法求得实际值与改变值差的平
3、方最小的值，其对应的分辨率为最佳分辨率。在结果的分析与检验中,改变数据与实际数据的对比图,直观地反映出分辨率对于测量结果的影响，验证了模型的正确性与方法的可靠性，但两者之间仍存在偏差,对此我们作出了合理的解释。在模型的改进中,着重分析了文章前一部分未考虑在的各种不定因素对硬盘振动的影响,并提出了两种改进方案：第一种利用盘片水平瞬间求出入射光线的方向向量；第二种是找到接受屏上的读数点坐标与入射光线的对应关系，便可通过代值法求的参数值；第三种是问题三的求解中应考虑分辨率对c的值的影响及n值的有限性。关键词:硬盘振动几何光学局部表面方程分辨率最小二乘1．问题的
4、重述硬盘是计算机上的重要部件，正向着更小、更快、密度更高的方向发展。如何减小盘片的振动，成为关键问题，于是怎样检测盘片的振动更加重要。由于硬盘转速很高，不适宜接触式测量，容易想到光学测量。有一种新技术测量物体表面获得振动情况，是利用类似镜面反射的几何光学原理工作的：选用同一点光源发出两束光线，照射有反射能力的被测物体平面，产生的两条反射光线再照射到水平放置的接受屏上。接受屏能够检测出光线照射点在接受屏平面上的坐标位置，问题是怎样利用图2中O’x’y’平面的两个坐标值反算出被测物体当前的平面方程，就可利用平面方程的变化得到振动情况。图1是用两条光线检测的原
5、理图，点光源O为坐标原点，E1和E2是盘片瞬间位置的反射点，此时盘片局部表面方程为z=ax+by+(c+D)，其中a,b,c为未知量，由于硬盘在振动，平面就偏离了初始位置z=D(D<0)；接受屏方程为z=h，其中h>0为接受屏的高度,B1和B2是其上的照射点，这样利用它们确定、和获得盘片局部表面方程。（本题作到确定出、和即可，不必分析振动情况）问题1：请解释这种测量技术采用两束光线的原因。问题2：请建数学模型分析盘片局部表面方程的测量原理。问题3：试分析接受屏分辨率（测量精度）对盘片局部表面方程的影响。提示：可利用计算机模拟的办法求出一系列B1和B2在接
6、受屏上的坐标值，再对该值进行某一精度（10-4，10-5，10-6等等）下的四舍五入取整，这样获得的盘片局部表面方程就包含了接受屏分辨率的影响。2．问题的分析2．1问题一根据硬盘的工作原理和部结构可以知道，硬盘工作时盘片时刻在振动，不同时刻对应有不同的方程，若采用一条光线则无法求解，同时从成本、技术出发，两条光线为最佳方案。2．2问题二二光束法测量硬盘振动时，两条入射光线与其反射光线所形成的平面均垂直于反射面，又经过共同的点光源，且过点有且只有一条直线垂直于反射面，故可以求出反射面的法线。根据镜面反射原理，入射角等于反射角，同时已知、法线、的方向向量，可
7、以求出点的坐标，利用点法式可得出平面方程，即a、b、c的值。2．3问题三通过分析得知，屏幕分辨率对于测量结果的影响其实也就是对于a、b参数值的影响。利用MATLAB生成几组入射角的随机值，可以求出一系列和在接受屏上的坐标值，再用fix函数对该值进行某一精度（，，等等）下的四舍五入取整，这样获得的盘片局部表面方程就包含了接受屏分辨率的影响，再通过最小二乘法求得实际值与改变值差的平方最小的值，其对应的分辨率为最佳分辨率。3．模型的假设与符号说明3．1模型的假设(1)两条入射光线的方向向量为已知，且固定不变;(2)接受屏上的坐标原点与点所形成的直线与轴重合；(
8、3)硬盘盘片振动过程中不会发生变形，局部表面始终为平面；(4)光线发生反射时为全
