第5章傅里叶变换应用于通信系统――滤波、调制与抽样ppt课件.ppt

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1、第五章傅里叶变换应用于通信系统——滤波、调制与抽样5.1引言5.2利用系统函数H(j)求响应5.3无失真传输5.4理想低通滤波器5.5系统的物理可实现性佩利－维纳准则5.7调制与解调5.9从抽样信号恢复连续时间信号5.11频分复用与时分复用§5.1引言本章初步介绍傅里叶变换方法应用于通信系统中的几个主要方面——滤波、调制和抽样则由卷积定理有傅里叶变换形式的系统函数设对于稳定系统频率响应特性系统函数的物理意义系统可以看作是一个信号处理器激励：响应：对于不同的频率，有不同的加权作用，这也是信号分解，求响应再叠加的过程。对激励信号各频率分量进

2、行加权§5.2利用系统函数H(j)求响应系统的频响特性与H(s)的关系正弦信号激励下的稳态响应非周期信号激励下系统的响应一．系统的频响特性H(j)与H(s)的关系例如当H(s)在虚轴上有极点，则两者不等当H(s)在虚轴上及右半平面无极点在第四章中提到系统的稳态响应为二．正弦信号激励下系统的稳态响应例5-2-1解：三．非周期信号的响应分析：例5-2-2如图所示RC电路，在输入端加入矩形脉冲v1(t)，利用傅里叶分析方法，求输出端电压v2(t)。解:波形及频谱图波形及频谱图具有低通特性急剧上升急剧下降指数上升指数下降说明系统具有低通特性输

3、入信号在t=0急剧上升，t=τ急剧下降，蕴含着高频分量。经低通后，以指数规律上升和下降，波形变圆滑。α=1/RC，RC为时间常数，α增加则时间常数下降，带宽增加，允许更高的频率分量通过，响应波形的上升，下降时间就要缩短。波形及频谱图当输入为周期矩形脉冲信号时，输出如何?周期脉时序列见149页(3-95)§5.3无失真传输失真无失真传输条件利用失真——波形形成一．失真信号经系统传输，要受到系统函数H(j)的加权，输出波形发生了变化，与输入波形不同，则产生失真。线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成：幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减

4、；相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。线性系统的失真---幅度，相位变化，不产生新的频率成分；非线性系统产生非线性失真---产生新的频率成分。对系统的不同用途有不同的要求：无失真传输；利用失真---波形变换。二．无失真传输条件幅度可以比例增加可以有时移波形形状不变位移特性频谱图几点认识：要求幅频特性为与频率无关的常数K，系统的通频带为无限宽。相频特性与成正比，是一条过原点的负斜率直线。不失真的线性系统其冲激响应也是冲激函数。相频特性为什么与频率成正比关系？只有相位与频率成正比，方能保证

5、各谐波有相同的延迟时间，在延迟后各次谐波叠加方能不失真。延迟时间t0是相频特性的斜率：群时延(或群延时)在满足信号传输不产生相位失真的情况下，系统的群时延特性应为常数。例sin(t-2)tOtOtOtOtOtO输入输出sintsin(t-2)+sin(2t-3)sint+sin2tsin(2t-3)sin2t三．利用失真——波形形成系统函数具有升余弦信号的频谱利用系统的冲激响应产生升余弦脉冲§5.4理想低通滤波器理想低通的频率特性理想低通的冲激响应理想低通的阶跃响应理想低通对矩形脉冲的响应一．理想低通的频率特性ω在0~ωc的低频段内，传输信号

6、无失真(只有时移t0)。ωc为截止频率，称为理想低通滤波器的通频带，简称频带。二．理想低通的冲激响应波形输入输出输出波形比较输入波形有严重失真。冲激信号的带宽无限宽(0~∞)，理想低通的通频带有限(0~ωc)。理想低通滤波器是物理不可实现的非因果系统。1．比较输入输出的波形，可见严重失真2．理想低通滤波器是个物理不可实现的非因果系统几点认识当δ(t)经过理想低通时，ωc以上的频率成分都衰减为0，所以失真。理想低通的通频带(系统频带)有限的系统为全通网络，可以无失真传输。三．理想低通的阶跃响应激励系统响应积分为1奇函数，积分为0偶函数正弦积分阶

7、跃响应波形响应波形分析2.阶跃响应的上升时间tr与网络的截止频率B成反比.B是将角频率折合为频率的滤波器带宽（截止频率）几点认识1.上升时间：输出由最小值到最大值的时间，记作tr四．理想低通对矩形脉冲的响应§5.5系统的物理可实现性佩利－维纳准则一种可实现的低通佩利－维纳准则理想低通滤波器在物理上是不可实现的.一个近似理想低通滤波器的实例一．一种可实现的低通网络传递函数波形及频谱图二．佩利－维纳准则物理可实现的网络佩利－维纳准则——系统可实现的必要条件。说明对于物理可实现系统,可以允许H(jω)特性在某些不连续的频率点上为零，但不允许在一个

8、有限频带内为零。按此原理，理想低通、理想高通、理想带通、理想带阻等理想滤波器都是不可实现的。佩利-维纳准则要求可实现系统的幅频特性其总的衰减不能过于迅速。佩利-维纳