第3章线性系统的时域分析法ppt课件.ppt

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1、第三章线性系统的时域分析法3-1系统时间响应的性能指标3-2一阶系统的时域分析3-3二阶系统的时域分析3-4高阶系统的时域分析3-5线性系统的稳定性分析3-6线性系统的稳态误差计算1分析控制系统1:建立模型2:分析控制性能时域分析法频域分析法根轨迹法分析方法23-1系统时间响应的性能指标所谓时域分析法，就是在时间域内研究控制系统性能的方法，它是通过拉氏变换直接求解系统的微分方程，得到系统的时间响应，然后根据响应表达式和响应曲线分析系统的动态性能和稳态性能。由于时域分析是直接在时间域中对系统响应进行分析的方法,所以时域分析具有

2、直观和准确的优点。3在分析和设计控制系统时，对各种控制系统性能得有评判、比较的依据。这个依据可以通过对这些系统加上各种输入信号，比较它们对特定的输入信号的响应来建立。4许多设计准则就建立在这些信号的基础上，或者建立在系统对初始条件变化（无任何试验信号）的基础上，因为系统对典型试验信号的响应特性，与系统对实际输入信号的响应特性之间，存在着一定的关系；所以采用试验信号来评价系统性能是合理的。51.典型输入信号在大多数情况下，由于实际系统的输入信号不可知性,为了便于分析和设计，同时也为了便于对各种控制系统的性能进行比较，需要假定一

3、些基本的输入函数形式，称之为典型输入信号。典型输入信号：指根据系统常遇到的输入信号形式，在数学描述上加以理想化的一些基本输入函数。6通过施加典型输入信号,研究系统的输出响应(时间函数)的动态和静态性能。当系统的输入具有突变性质时,可选择阶跃函数为典型输入信号;当系统的输入是随时间增长变化时,可选择斜坡函数为典型输入信号。7典型应用如下:恒值控制系统的典型输入信号是:阶跃信号;随动控制系统的典型输入信号是:速度(斜坡)信号;火箭控制系统的典型输入信号是:加速度(抛物线)信号;冲击量控制系统的典型输入信号是:脉冲信号周期变化系统

4、的典型输入信号是:正弦信号.8输出响应又分动态(暂态,瞬态)响应TransientResponse和稳态响应Steady-stateResponse在典型输入信号作用下,任何一个控制系统的时间响应都可由动态过程和稳态组成。2动态过程和稳态过程9（1）动态过程指系统从初始状态到稳定状态的响应过程。由于实际控制系统具有惯性,摩擦,阻尼等有关能量变化的原因,系统受输入作用后从一个稳定状态到达新的稳定状态总是需要一个过程的。（2）稳态过程指当时间t趋近于无穷大时,系统的输出状态,表征系统输出量最终复现输入量的程度。10（单位）阶跃函

5、数（Stepfunction）（单位）斜坡函数（Rampfunction）（单位）加速度函数（Accelerationfunction）（单位）脉冲函数（Impulsefunction）正弦函数，当输入作用具有周期性变化时典型输入信号11（3）稳定性若控制系统在初始条件或扰动影响下，其瞬态响应随着时间的推移而逐渐衰减并趋于零，则称系统稳定；反之，不稳定。12控制系统能在实际中应用，其首要条件是保证系统具有稳定性。不稳定的控制系统，当受到外界或其内部一些因素的扰动，如负载或电源的波动，系统的变化等，就会使系统的输出量越来越偏离

6、其平衡状态，即使在扰动因素消失后，也不可能再恢复到原平衡状态。线性控制系统的稳定性取决于系统本身的结构和参数，与外加信号无关。13在分析控制系统时，我们既要研究系统的瞬态响应，如达到新的稳定状态所需的时间，同时也要研究系统的稳态特性，以确定对输入信号跟踪的误差大小。在许多实际情况中，控制系统所需要的性能指标，常以时域量值的形式给出。通常，控制系统的性能指标是指系统在初始条件为零（静止状态，输出量和输入量的各阶导数为0）时，对（单位）阶跃输入信号的瞬态响应。3.动态性能和稳态性能14实际控制系统的瞬态响应，在达到稳态以前，常常

7、表现为阻尼振荡过程，为了说明控制系统对单位阶跃输入信号的瞬态响应特性，通常采用下列一些性能指标：延迟时间（DelayTime）上升时间（RiseTime）峰值时间（PeakTime）调节时间（SettlingTime）⑤超调量（MaximumOvershoot）1516动态性能指标上升时间（RiseTime）响应曲线从稳态值的10%上升到90%，所需的时间。上升时间越短，响应速度越快峰值时间（PeakTime）：响应曲线达到过调量的第一个峰值所需要的时间。延迟时间：（DelayTime）响应曲线第一次达到稳态值

8、的一半所需的时间。17调节时间：（SettlingTime）响应曲线达到并永远保持在一个允许误差范围内，所需的最短时间。用稳态值的百分数（通常取5%或2%）作误差范围。⑤超调量（MaximumOvershoot）：σ%指响应的最大偏离量h(tp)与终值之差的百分比，即18超调量表示系统响