资源描述：
《汕头市普通高中教学质量监测高二理科数学试题、答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前试卷类型：B2013年汕头市高二年级期末统考试题数学（理科）2013.7本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案
2、无效．3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．参考公式：①体积公式：，其中分别是体积、底面积和高；一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1.已知全集，集
3、合，，则（）A．B．C．D．2.已知是虚数单位，则复数所对应的点落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）A．B．C． D．4.已知变量满足约束条件，则的最大值是（）A.B.C.1D.开始s=0,n=1是否nn=+1输出s结?3102≤n3=s+ssin5.双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（）A．B．C．D．6.阅读下面程序框图,则输出结果的值为（ ）A．B．C．D．7.在下列命题中，①“”是“”的充要条件；②的展开式中的常数项为；③设随机变量～,若，则
4、；④已知命题p:；命题q:,则命题为真命题；其中所有正确命题的序号是（）A．①②④B．②③C．②③④D．①③④8.设为有理数集，，定义映射，，则定义为到的映射：，则（）A．B.C.D.二、填空题：（本大共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卡的相应位置．）(一)必做题(9～13题)9.抛物线的焦点坐标为.10.函数在点处的切线方程为.11．若向量，，满足∥且⊥，则•（+2）=.12．我们知道，任何一个三角形的任意三条边与对应的三个内角满足余弦定理，比如：在中，三条边对应的内角分别为，那么用余弦定理表达边角关系的一种形式为：,请你用规范合理的文字叙
5、述余弦定理（注意，表述中不能出现任何字母）：13．不等式解集为_______.(二)选做题(14～15题，考生只能从中选做一题)14．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，以点为圆心，半径为2的圆的极坐标方程为.15．如图，⊙中的弦与直径相交于点，为延长线上一点，为⊙的切线，为切点，若，，，，则________, ．三．解答题：（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题共12分）已知等差数列的前项和为，，．（Ⅰ）求数列的前项和；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前n项的和．17.（本小题满分12分）空气质量指数
6、(单位:)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:302244896615178823098甲城市320455647697880791809乙城市甲、乙两城市2013年2月份中的15天对空气质量指数进行监测,获得日均浓度指数数据如茎叶图所示:（Ⅰ）根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市15天内哪个城市空气质量总体较好?（注：不需说明理由)（Ⅱ）在15天内任取1天，估计甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率；(Ⅲ)在乙城市15个监测数据中任取个,设为空气质量类别为优或良的天数,求的分布列及数学期望.18.（本小题满分14分）
7、已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；（Ⅱ）若，，求的值.(Ⅲ)在锐角中，三条边对应的内角分别为，若，，且满足，求的面积。19.（本小题满分14分）在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面;（Ⅲ）求二面角的余弦值．20.（本小题满分14分）已知椭圆：的离心率，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为16（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若、,试探究在椭圆内部是否存在整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),使得的面积?若存在,请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出
8、这些点的坐标)．21．（本小题满分14分）设函数，其中b≠0。(Ⅰ)当b>时，判
