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1、第二章生物医学传感器基础一传感器的基本特性二生物电测量电极传感器的基本特性静态量：固定状态的信号或变化缓慢的信号——静态特性动态量：周期信号，瞬变信号或随机信号——动态特性传感器的特性常用输入和输出的对应关系描述：1.定义：传感器静态特性的输出方程：Y=a0+a1X+a2X2+a3X3+‥+anXnY为输出量；X为输入量；a0为零偏，零位输出；a1为传感器的灵敏度静态特性表示传感器在被测生理量处于稳定状态时的输出与输入之间的关系特性，一般情况下，它呈现非线性关系。工程应用中，要求静态特性尽可能呈线性。2.1传感器的静态特性2.静态特性
2、指标①灵敏度K=ΔY/ΔX②线性度σL=±(Δymax/YF.S)*100%③稳定性△ymax最大偏差拟合曲线特性曲线yFS02.2传感器的动态特性定义：传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。（标准输入有两种：正弦函数与阶跃函数）具有良好的动态特性的传感器，在动态(快速变换)的输入信号作用下，不仅能精确地测量信号的幅值大小，而且能迅速准确地响应信号幅度变化和无失真地再现被测量信号随时间变化的波形。一.时域表示方法——微分方程any(n)+an-1y(n-1)+…+a1y’+a0y=bmx(m)+bm-1x(m-1)+…+b1x’+b
3、0x1.零阶环节一般形式:a0y=b0x2.一阶(惯性)环节a1y’+a0y=b0x(a1≠0)一般写成:τy’+y=KxK=b0/a0-----静态灵敏度τ=a1/a0-----时间常数3.二阶(振荡)环节一般形式:a2y(2)+a1y’+a0y=b0x1/ωn2y(2)+(2ξ/ωn)y’+y=Kx式中K=b0/a0-----静态灵敏度ωn=√a0/a2-----无阻尼固有频率ξ=a1/2√a0a2-----阻尼率二.传递函数1.定义：在零初始条件下，输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。H(S)=Y(S)/X(S)2.环节串联时,
4、H(S)=H1(S)H2(S)…Hn(S)=Hi(S)传递函数输出的拉氏变换输入的拉氏变换环节并联时,H(S)=H1(S)+H2(S)+…+Hn(S)=Hi(S)3.传递函数零阶环节H(S)=K一阶环节H(S)=K/(1+τs)二阶环节H(S)=Kωn2/(S2+2ξωnS+ωn2)三.动态响应1.定义：输出对随时间变化的输入量的响应特性。例：一支热电偶从温度t0oC环境中迅速插入一个温度为toC的恒温水槽,这时热电偶测量的介质温度从t0oC突然上升到t,而热电偶经此过程有一段过渡过程,如图所示：ot0τ(s)动态误差t(oC)t2.
5、正弦输入时的频率响应输入信号x(t)=xmsin(ωt+φx)输出信号y(t)=ymsin(ωt+φy)所谓频率响应就是指在稳定状态下,ym/xm幅值比和相位φ随ω而变化的状况。频率传递函数：正弦输入传感器正弦输出X(t)Y(t)φ过渡响应稳态响应幅值比ym/xmω相位差φOOω3.瞬态响应特性传感器的瞬态响应是时间响应。常用的激励信号有阶跃函数,斜坡函数,脉冲函数等。下面以单位阶跃响应来评价传感器的动态性能指标。1)一阶传感器的单位阶跃响应传递函数:H(S)=Y(S)/X(S)=1/(τs+1)单位阶跃信号x(t)=0t<=01t>
6、0由于x(t)=1,x(s)=1/s,输出的拉氏变换为{Y(S)=H(S)X(S)=1/(τs+1)*1/sy(t)=1-e-(t>=0)τ越小,响应曲线越接近于输入阶跃曲线t/τ0.631Y(t)12)二阶传感器的单位阶跃响应二阶的传递函数:H(S)=ωn2/(S2+2ξωnS+ωn2)传感器输出的拉氏变换:Y(S)=H(S)X(S)=ωn2/S(S2+2ξωnS+ωn2)当ωn为常数时,传感器的响应取决于阻尼ξ.ξ=0临界阻尼,超调量为100%,产生等幅振荡,达不到稳态.ξ>1为过阻尼,无超调也无振荡,但达到稳态的时间较长.ξ<1
7、为欠阻尼,衰减振荡,达到稳态所需时间随ξ的减小而加长ξ=1响应时间最短.(实际使用中ξ取0.7-0.8为最好)y(t)210tξ=00.10.30.512二阶传感器的阶跃响应1.响应速度指标上升时间tr：输出稳态值的10%变化到90%所用的时间，并随的增大而增大。稳定时间ts：输出稳定在稳态值的给定百分比时所需要的时间。一般给定百分比为5%。2.稳定性指标峰值时间tp：输出达到第一个峰值的时间。超调量：超调量与有关，越大，超调量越小。振荡周期T：两个峰值之间的时间间隔。复习思考题1.有关生物医学传感器的用途不正确的是A提供连续监护信息
8、B提供临床检验的信息C不能直接作用与人体D实现自动检测和控制2.以下不属于传感器的静态特性的是A灵敏度B迟滞性C漂移D频率特性3.有关传感器动态特性说法不正确的是A通常采用时间响应分析和频率响应分析B传感器的阶数是由输入
