数据的运算与存储ppt课件.ppt

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1、第2章数据的运算和存储2.1计算机中的数制2.2计算机的存储与表示2.3数据运算学习目标理解数字系统的概念掌握十进制、二进制、八进制、十六进制数的表示方法能够熟练进行各进制数之间的转换掌握整数的无符号、有符号表示形式掌握整数补码表示形式了解实数的浮点表示形式了解文本、音频、图像、视频的存储形式掌握数据的逻辑运算、移位运算和算术运算2.1计算机中的数制数制定义了如何用独特的符号来表示一个数字。数制可分为两类：位置化计数制（进位制）和非位置化计数制（非进位制）。位置化数字系统（进位计数制）进位计数制中几个要素数位：数码在一个数中所处的位置基数：某种进位计数制中，每个数位上所能使

2、用的数码的个数处在某一位置上的“1”所表示的数值的大小称为该位的位权任何一个数可写成按权位展开的多项式之和：位置化数制（进位计数制系统）数字中符号所占的位置决定了其值(1234.56)10常用进位计数制十进制二进制八进制十六进制十二进制六十进制二十四进制基数102816126024数码0-90，10-70-9，A-F0-110-590-23可以用()角标表示不同进制的数。例如：十进制用()10表示，二进制数用()2表示在微机中，一般在数字的后面，用特定字母表示该数的进制。例如：Binary—二进制、Decimal—十进制(D可省略)、Octal—八进制、Hexadecima

3、ll—十六进制如10B，32.FH等十进制（Decimal）十进制数有０、１、２、…９等十个数字符号，其进位基数为10，相邻位按逢十进一的原则进位。如：234.56数中的位置i：210–1–2(位):百十个1/101/100数制位权：10210110010-110-2数码S:23456值2×102+3×101+4×100+5×10-1+6×10-2二进制（Binary）二进制数只有两个数字符号０和１，其进位基数为２，进位原则为逢二进一。二进制数可以通过按位权展开可以得出等值的十进制数。例如：(11011.101)2数11011101数位43210-1-2-3权2423222

4、1202-12-22-3按权展开=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=16+8+0+2+1+0.5+0+0.125=27.625十六进制和八进制（HexadecimalandOctal）十六进制数由0～9、Ａ～Ｆ十六个符号组成，逢十六进一，进位基数为16。例，十六进制数1010和101f按位权展开为(1010)16＝1×163＋0×162＋1×161＋0×160＝(4112)10(101f)16＝1×163＋0×162＋1×161＋15×160＝(4127)10八进制数由0～7八个符号组成，逢八进一，进位基数为8。例，八进制

5、数1010按位权展开为(1010)8＝1×83＋0×82＋1×81＋0×80＝(520)10进制结论由此我们可以得出一个结论：对于M位进制，整数的权为Mi，从右向左，i=0,1,2,3…；小数的权为M-i，从左向右，i=1,2,3…。k个M位进制数码所能表示的十进制整数的最大值为Mk-1，M为基数。如k=5时，5位十进制整数所能表示的最大值为105-1=999995位二进制整数所能表示的最大值十进制数为25-1=31。进制比较十进制：日常生活、生产的需要二进制：优点：物理表示容易：电路通断、电平高低、脉冲有无、磁性正反；逻辑断判断方便：“1”、“0”与逻辑取值“是”“否”或

6、“真”“假”（True,False）对应“0”、“1”，互为反码缺点：表示位数长，书写不方便，不直观。八进制和十六进制目前,大部分微型机的字长是4的整数倍,所以广泛地采用十六进制数来表示。主要用于计算机中地址、数据、指令的表示。书写比二进制短，但不如十进制直观（主要是习惯问题）进制比较各种进制数据的等价表示一个数可用不同的进制来表示(12)10＝(1100)2＝(14)8＝(C)16同一多位记数表示式、在不同进制数时，数值大小不同。(1100)2＝12D(1100)8＝576D(1100)10＝1100D(1100)16＝4352D各种进制数据可以相互转换二进制面向机器八、

7、十六进制、中间过渡十进制面向人十进制与其他进制的转换1、其他进制到十进制规则：按“权”展开求和，整数部分和小数部分同时完成。例：将二进制数111011.101转换成十进制数。(111011.101)2=1×25＋1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3=32＋16＋8＋1＋0.5＋0.125=(57.625)10进制转换进制转换例：将八进制数136转换成十进制数。(136)8=1×82+3×81+6×80=64+24+6=94例：将十六进制数35A转换成十进制数。(35A