平面一般力系 ppt课件.ppt

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1、‹#›工程力学教程电子教案第4章平面一般力系第4章平面一般力系§4-5平面平行力系的平衡条件§4-6物体系统的平衡问题§4-3分布荷载§4-4平面一般力系的平衡条件§4-2平面一般力系向一点简化§4-1力线平移定理前言§4-7平面桁架的内力‹#›工程力学教程电子教案第4章平面一般力系平面一般力系是指位于同一平面内的诸力其作用线既不汇交于一点，也不互相平行的力系。前言工程计算中的很多实际问题都可以简化为平面一般力系来处理。F1FnF2‹#›工程力学教程电子教案第4章平面一般力系图示的屋架，它所承受的恒载、风载以及支座约束

2、力所组成的力系;可简化为平面一般力系。(a)(b)‹#›工程力学教程电子教案第4章平面一般力系图示的起重机简图，配重、荷载、自重、及支座约束力所组成的力系可视为一个平面一般力系。(a)PFAyFBy(b)P‹#›工程力学教程电子教案第4章平面一般力系§4-1力线平移定理定理：作用在刚体上某点的力F，可以平行移动到刚体上任意一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力F对平移点之矩。证明如下图所示：(a)ABdFF′ABdFF″(b)BdF′AM=Fd(c)‹#›工程力学教程电子教案第4章平面一般力系可见，一个力可

3、以分解为一个与其等值平行的力和一个位于平移平面内的力偶。反之，一个力偶和一个位于该力偶作用面内的力，也可以用一个位于力偶作用面内的力来等效替换。(a)ABdFF′ABdFF″(b)BdF′AM=Fd(c)‹#›工程力学教程电子教案第4章平面一般力系如打乒乓球，若球拍对球作用的力其作用线通过球心（球的质心），则球将移动而不旋转；但若力的作用线与球相切——“削球”，则球将产生移动和转动。CF(a)CF(b)F'CM‹#›工程力学教程电子教案第4章平面一般力系思考题4-1用力线平移定理将图(a)、(b)中各主动力分别平移到轮

4、心，由此说明两个图中的力对轮子的外效应有何不同？(a)rO1FrO1F/2F/2(b)‹#›工程力学教程电子教案第4章平面一般力系§4-2平面一般力系向一点简化设在某一刚体上作用着平面一般力系F1,F2,…,Fn,如图所示。显然像平面汇交力系那样，用力的平行四边形法则来合成它很困难。应用力线平移定理，将该力系中的各个力逐个向刚体上的某一点O（称为简化中心）平移,再将所得的平面汇交力系和平面力偶系分别合成。F1F2Fn‹#›工程力学教程电子教案第4章平面一般力系平面一般力系平面力偶系平面汇交力系向一点简化合成合成FR′（

5、合力）MO（合力偶）(a)F1F2FnF1FnF2Od1d2dn(b)F2′OF1′Fn′M1M2Mn(c)OyxMOFR′(d)(4-1)‹#›工程力学教程电子教案第4章平面一般力系事实上，可直接用原力系F1，F2，...Fn的各力作出力多边形，力多边形的封闭边称为原力系的主矢。FR′的大小和方向等于主矢，作用点在O点。由此可见，主矢与简化中心的位置无关。(4-2)由此可见，MO一般与简化中心的位置有关，它反映了原力系中各力的作用线相对于O点的分布情况，称为原力系对O点的主矩。‹#›工程力学教程电子教案第4章平面一般

6、力系此时主矩与简化中心的位置无关。平面一般力系的三种简化结果：1.力系简化为合力偶2.力系简化为合力FR′就是原力系的合力，合力的作用线通过简化中心。(1)OMOFR'‹#›工程力学教程电子教案第4章平面一般力系力系仍可简化为一个合力，但合力的作用线不通过简化中心。MOOO′(a)FR′(b)OO′FR′dFRFR″(2)(c)OO′dFR′‹#›工程力学教程电子教案第4章平面一般力系3.力系平衡平面一般力系如果有合力，则合力对该力系作用面内任一点之矩等于力系中各分力对该点之矩的代数和。合力矩定理OMOFR′‹#›工程

7、力学教程电子教案第4章平面一般力系如下图所示，显然有证明：MOOO′(a)FR′(b)OO′FR′dFRFR″‹#›工程力学教程电子教案第4章平面一般力系一平面力系向A、B两点简化的结果相同，且主矢和主矩都不为零，问是否可能？F1F2FnABFRAB答：合力与两点连线平行时可能。思考题4-1‹#›工程力学教程电子教案第4章平面一般力系在什么情况下，一平面力系向一点简化所得的主矩为零？F1F2FnA思考题4-2‹#›工程力学教程电子教案第4章平面一般力系有一平面一般力系向某一点简化得到一合力，问能否另选适当的简化中心而使

8、该力系简化为一力偶？为什么？F1F2FnAB思考题4-3‹#›工程力学教程电子教案第4章平面一般力系§4-3分布荷载集中力或集中荷载：力或荷载的作用面积很小或与整个构件的尺寸相比很小，可以认为集中作用在一点上。例如，铁轨给轮子的力等。FN‹#›工程力学教程电子教案第4章平面一般力系几种分布荷载：体分布荷载：荷载（力）分布在整个构件