与温差电相关的理论资料ppt课件.ppt

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1、第三章与温差电参数相关的固体理论目前，固体理论已能从微观上对上述三个参量的物理本质予以阐明并给出相应的数学表达。通常为得到严格的数学表达，人们需要具有有关固体能带结构、声子的色散关系以及载流子和声子输运过程中各种散射机制等方面的详尽知识。精确的定量分析尽管是可能的，但无疑却十分复杂以至于实际中难以进行。为了方便地解决这个问题，往往采用适当简化的模型，也能对实际过程给予较好的描述。弛豫时间近似，求解相应的玻尔兹曼方程是目前最常用的处理固体中微观粒子输运过程的分析方法。本章将基于这种方法，介绍与上述三个温差电参数有关的基本概念和理论，并给出一些重要

2、的结果。第三章与温差电参数相关的固体理论温差电器件是一种固体能量转换器件，即电能与热能的相互转换器件。这一过程的本质是固体中载流子和声子的输运及其相互作用。从上一章唯象理论的结果可以看出：材料的温差电性能的高低主要取决于塞贝克系数、电导率和热导率三个参量。因此，弄清这三个参量的物理本质并加以定量描述，对于寻找温差电性能高的材料或做材料工程设计以提高温差电特性的研究，有着重要的指导意义。晶体由众多原子在三维空间按周期性重复排列而构成这种周期性的有规律的排列称为晶格。晶格中载流子和声子的运动以及所伴随的能量和电荷的转移是晶体中产生温差电效应的根源。

3、因此，本节先对在温差电现象中起重要作用的载梳子和声子的慨念及其运动特性作简要回顾。3.1基本概念3．1．1载流子半导体中的导带电子和价带空穴，在外场(电场，温度梯度等)作用下作定向运动，对导电有贡献，称为载流子。由于载流于具有能量和动量，因而在定向运动过程个也将伴随有能量的输运。完整晶体中的载流子在规则排布的正离子势场中运动。这种势场具有晶格的周期性。布洛赫证明了处于这种周期势场中的载流子，其波函数是一个具有相同周期的调幅平面波。根据能带理论，晶体中载流子的允许能级既不同于孤立原子的分立能级，也不象真空中的自由电子的连续能态，而是出现在一定能量

4、范围内准连续分布的能量状态组成的能带。各允许能带之间由被称为禁带的区域分隔。禁带中不存在载流子的允许能级。图3．1表示出能带的一般模型，它由导带、价带和禁带组成。图3.1半导体的能带结构式中m*为载流子有效质量；h为普朗克常数；E为载流子的能量。Eg-Ev-EdDEaDEd-DEvDd由半导体的统计理论【3,4】可知．导带底附近E+DE能量范围内，载流子能态密度为：（3.1）载流子具有自旋并遵守泡利不相容原理，属于费米子，遵从费米—狄拉克统计分布。电子对能量为E的能级的占据几率为：式中EF称为费米能级。EF—旦确定．电子的能级统计分布就确定了。

5、Eg-Ev-EdDEaDEd-DEvDd图3.1半导体的能带结构对金属而育，电子气是高度简并的，电子能量分布在一般温度下与绝对零度差不多，费米能级实际上就是金属中电子占据的最高能级。在半导体中，情况较为复杂．EF与电子数、系统中能级状况和温度等有关，也就是说与材料的内部结构、杂质等有关。Eg-Ev-EdDEaDEd-DEvDd图3.1半导体的能带结构在一定的温度，费米能级处载流子的占据几率为1／2，其他能级上的占据儿率可以通过该能级与费米能级之差由费米—狄拉克分布函数(3．2)式求出。上式标识了电子的统计分布、半导体中空穴的统计分布也具有类同的

6、性质。显然，若知道了载流子在每个能态上的占据几率及载流子的能态密度．载流子浓度可表示为Eg-Ev-EdDEaDEd-DEvDd根据德拜理论【5,6】，晶格原子振动可以由各种频率的格波的叠加来代表。对原胞中包含两个原于的情况，一维情况下，原子振动有两个独立的频率，即存在两支独立格波。一支代表原胞中两个原子的相对振动，称为光频波，另一支代表原胞质心的振动．称为声频波。如原胞中只有一个原子，即布喇菲原胞，则晶体中只有声频支格波。声学波和光学波分支振动频率与波矢q的变化关系有显著区别，如图3．2所示。频率随波矢的变化称为色散关系。光学波频率随波矢的变化

7、很小，近似为常数。而声学波则在某一定的波矢范园内，呈现线性的色散关系。这时，声学波和弹性波—样，波速为常数。3.1.2声子在通常温度下，晶体中的原子显然不能在晶格中自由运动，而是以格点作为平衡点在其邻近作微振动。温度越高．振幅越大。这种格点原子的振动并不是相互独立、杂乱无章的，而是以前进波的形式在晶体中传播。这种波称为格波。正是由于晶格原子振动所具有的波动持性及格波之间的相互耦合作用，固体中的热有可能通过格波从一部分传输到另一部分。图3.2格波的色散关系nqq1三维情况下，对每个原胞有n个原子，有N个原跑的晶体，可以证明，有N个描写晶格振动状态

8、的波矢q，有3nN支独立振动，分为3n支格波。其中3支是声学波，3(n一1)支光学波。由于晶格是有限的，因此晶格振动状态只能取有限的数值，波矢q只能取