电工技术（课件）.ppt

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1、第2章正弦交流电路2.1正弦量2.2正弦量的相量表示法2.3单—参数的交流电路2.4R、L、C组合的交流电路2.5交流电路的功率2.6交流电路中的谐振*2.7正弦交流电路的相量法求解2.8三相交流电源2.9三相负载2.10三相电路的功率本章小结引言正弦交流电路是指含有正弦电源而且电路各部分所产生的电压和电流均按正弦规律变化的电路。因为交流电可以利用变压器方便地改变电压、便于输送、分配和使用。所以，在生产和生活中普遍应用正弦交流电。本章着重讨论和分析交流电路的基本概念、基本规律和基本分析方法。第2章正弦交流电路2.1正弦量2.1.1周期、频率和角频率2.1.2瞬

2、时值、最大值和有效值2.1.3相位、初相位、相位差随时间按正弦规律变化的交流电压、电流称为正弦电压、电流。正弦量：正弦电压、电流等物理量统称为正弦量。Riab规定电流参考方向如图it0引言正半周：电流实际方向与参考方向相同负半周：电流实际方向与参考方向相反+振幅角频率初相角正弦量的三要素2.1.1周期、频率和角频率描述正弦量变化快慢的参数：周期(T):变化一个循环所需要的时间，单位(s)。频率(f):单位时间内的周期数单位(Hz)。角频率(ω):每秒钟变化的弧度数，单位(rad/s)。三者间的关系示为：=2/T=2fωf=1/TTt2ti0ＴT/

3、2我国和大多数国家采用50Hz作为电力工业标准频率(简称工频)，少数国家采用60Hz。瞬时值:正弦量任意瞬间的值称为瞬时值，用小字母表示:i、u、e振幅:正弦量在一个周期内的最大值，用带有下标m的大写字母表示:Im、Um、Em有效值：一个交流电流的做功能力相当于某一数值的直流电流的做功能力，这个直流电流的数值就叫该交流电流的有效值。用大写字母表示：I、U、E描述正弦量数值大小的参数：ti0Ｔ振幅Im2.1.2瞬时值、最大值和有效值同一时间T内消耗的能量==消耗能量相同=即：则有：有效值与幅值的关系推导如下：以电流为例：设同一个负载电阻R，分别通入周期电流i和直

4、流电流I。RiRI设代入整理得：或同理：熟记：可见,周期电流有效值等于它的瞬时值的平方在一个周期内的积分取平均值后再开平方，因此有效值又称为方均根值。各种电器件和电气设备的绝缘水平（耐压值），要按最大值考虑。例2.1.1电容器的耐压值为250V，问能否用在220V的单相交流电源上？解因为220V的单相交流电源为正弦电压，其振幅值为大于其耐压值250V，电容可能被击穿，所以不能接在220V的单相电源上。it0相位：2.1.3相位、初相位、相位差正弦量：称为正弦量的相位角或相位。它表明了正弦量的进程。初相：t=0时的相位角称为初相角或初相位。（用的角度表示）

5、相位差：同频率正弦量的相位角之差或是初相角之差，称为相位差，用表示。若所取计时时刻（时间零点的选择）不同，则正弦量初相位不同。0tiuiu相位差：同频率正弦量的相位角之差或是初相角之差，称为相位差，用表示。设正弦量：i和u的相位差为：如果：称I超前u角。如果：称i滞后u角(如图示）。0tiuiu如果:其特点是：当一正弦量的值达到最大时，另一正弦量的值刚好是零。0tiuiu称i与u同相位,简称同相。如果:称i与u正交。0tiuiu如果:称i与u反相。同相正交反相当两个同频率的正弦量计时起点改变时，它们的初相位角改变，但相位差不变。注意2.2正弦

6、量的相量表示法2.2.1复数2.2.2正弦量的相量表示2.2.3相量图正弦量的函数式表示：引言0tiui1i2正弦量的波形图表示：求和：求和：计算过程复杂为简化计算采用一种新的表示方法：相量表示法（用复数表示正弦量）2.2.1复数一、复数及其表示设A为复数则：A=a+jb（代数式）其中：a称为复数A的实部，b称为复数A的虚部。为虚数单位在复平面上可以用一向量表示复数A，如右图：aAb0+1+j模幅角（极坐标式）一个复数由模和辐角两个特征量来确定2.2.2正弦量的相量表示故计算过程中一个正弦量可用幅值和初相角两个特征量来确定。如：一个复数由模和幅角两个特征量确

7、定。一个正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素。在分析计算线性电路时，电路中各部分电压和电流都是与电源同频率的正弦量，因此，频率是已知的，计算时可不必考虑。角频率不变比照复数和正弦量，正弦量可用复数来表示。即：一个正弦量与一个复数可以一一对应。复数的模对应正弦量的幅值(或有效值)，辐角对应正弦量的初相角。所以可以借助复数计算完成正弦量的计算。表示正弦量的复数称为相量。（最大值相量）（有效值相量）正弦量与相量是对应关系，而不是相等关系。注意2.2.3相量图相量和复数一样，可以在复平面上用矢量来表示，表示相量的图称为相量图。1j0例2.2.1画出相量图。解：相量图只

8、有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。