传感器习题答案.doc

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1、第1章传感器的一般特性1-5某传感器给定精度为2%F·S，满度值为50mV，零位值为10mV，求可能出现的最大误差d(以mV计)。当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。由你的计算结果能得出什么结论?解：满量程（F▪S）为50﹣10=40(mV)可能出现的最大误差为：d＝40´2%=0.8(mV)当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：结论：测量值越接近传感器（仪表）的满量程，测量误差越小。1-6有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数t和静态

2、灵敏度K。1)式中,y——输出电压，V；T——输入温度，℃。2)式中，y——输出电压，mV；x——输入压力，Pa。解：根据题给传感器微分方程，得(1)τ=30/3=10(s)，K=1.5´10-5/3=0.5´10-5(V/℃)；(2)τ=1.4/4.2=1/3(s)，K=9.6/4.2=2.29(mV/Pa)。1-7已知一热电偶的时间常数t=10s，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度K=1。试求该热电偶输出的最大值和最小值。以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。

3、解：依题意，炉内温度变化规律可表示为x(t)=520+20sin(wt)℃由周期T=80s，则温度变化频率f=1/T，其相应的圆频率w=2pf=2p/80=p/40；温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为y(t)=520+Bsin(wt+j)℃热电偶为一阶传感器，其动态响应的幅频特性为因此，热电偶输出信号波动幅值为B=20A(w)=200.786=15.7℃由此可得输出温度的最大值和最小值分别为y(t)

4、=520+B=520+15.7=535.7℃y(t)

5、=520﹣B=520-15.7=504.3℃输出信号的相位差j为j(

6、ω)=-arctan(ω)=-arctan(2p/80´10)=-38.2°相应的时间滞后为Dt=1-8一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即式中，y——输出电荷量，pC；x——输入加速度，m/s2。试求其固有振荡频率wn和阻尼比z。解:由题给微分方程可得1-10用一个一阶传感器系统测量100Hz的正弦信号时，如幅值误差限制在5%以内，则其时间常数应取多少?若用该系统测试50Hz的正弦信号，问此时的幅值误差和相位差为多解:根据题意（取等号计算）解出ωτ=0.3287所以当用该系统测试50Hz的正弦信号时，其幅值

7、误差为相位差为j=﹣arctan(wt)=﹣arctan(2π×50×0.523×10-3)=﹣9.3°1-11一只二阶力传感器系统，已知其固有频率f0=800Hz，阻尼比z=0.14，现用它作工作频率f=400Hz的正弦变化的外力测试时，其幅值比A(w)和相位角j(w)各为多少；若该传感器的阻尼比z=0.7时，其A(w)和j(w)又将如何变化?解:所以，当ξ=0.14时当ξ=0.7时1-12用一只时间常数t=0.318s的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值相对误差为多少?解：由一阶传感器的动态误差公式由于

8、t=0.318s1-13已知某二阶传感器系统的固有频率f0=10kHz，阻尼比z=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。解：由f0=10kHz，根据二阶传感器误差公式，有将z=0.1代入，整理得1-14设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为800Hz和1.2kHz，阻尼比均为0.4。今欲测量频率为400Hz正弦变化的外力，应选用哪一只?并计算将产生多少幅度相对误差和相位差。解：由题意知则其动态误差=7.76%相位差=﹣0.29(rad)=﹣16.6°第2章电阻应变式传感器2-

9、5一应变片的电阻R0=120Ω，K=2.05，用作应变为800µm/m的传感元件。(1)求△R与△R/R；(2)若电源电压Ui=3V,求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U0。解：由K=，得则ΔR=1.64×10-3×R=1.64×10-3×120Ω=0.1968Ω其输出电压为=1.23(mV)2-6一试件的轴向应变εx=0.0015，表示多大的微应变(µε)?该试件的轴向相对伸长率为百分之几?解：εx=0.0015=1500×10-6=1500(mε)由于εx=Δl/l所以Δl/l=εx=0.0015=0.15%2-7某120Ω电阻

10、应变片的额定功耗为40mW，如接人等臂直流电桥中，试确定所用的激励电压。解：由电阻应变片R=120，额定功率P=40mW，则其额定端电压为U=当其接入等臂电桥中时，电桥的激励电压为Ui=2U=2×2.19=4.38V≈4V2-8如果将