高一数学教案：任意角1.docx

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1、1.1.1任意角教学目的：让学生充分了解角的范围的推广，并会灵活运用相应知识解决相关题。教学重点：负角，正角，零角，象限角，终边相同的概念及其简单之用。教学难点：终边相同角，负角的概念。教学用具：多媒体教学课时：1课时教学类型：新授课教学过程一．复习初中学过的角的概念1．角的基本要素B始边OA，终边OB，顶点O。2．特殊角（让学生回答）OA0角，90角，180角和360角的定义3.思考0角和360角的特征和角的图形关系如何？0和360角一样的画法，能否说0360？故本节就解决类似的问题。二．新课引入看课本P2的齿轮旋转情况，可以看出在一

2、定时间两个齿轮都旋转了一定角度，但来年各个齿轮的旋转方向不同，为了解决方向问题，我们就引入了负角的概念。1．正角，负角和零角规定：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；如果一条射线没作任何旋转，称其为零角。BOAOAB思考：1.如果手表慢了1.25小时,需要将分针旋转多少度读方可校对.2.如果手表快了2小时,需要将分针旋转多少度方可校对.总结:角的范围可以推广到大于360或小于360的角.2.任意角任意角包括正角,负角,零角.3.象限角象限角定义:角的始边与X轴正向重合,终边所在的象限就称角为第几象限角.判

3、断：30、120、460、280、100各为第几象限角？第1页共2页思考：①90、180各为第几象限角？②20,380各为第几象限角，两角有什么关系？4．终边相同角顾名思义：终边相同的两个角就是终边相同角。例.32832360390323603232032的终边相同角为32k?360(kz)一般地,我们有所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合Sk?360,kZ即任一与角终边相同的角,都可以表示成角与整数个周期的和.例1.在0~360范围内,找出与95012'角终边相同的角,并判定它是第几象限角.总结:判断象限角的其本方法:k?

4、360(kZ)使得0360,根据所在象限确定.例2.例3．课内练习①写出终边在X正半轴上的角的集合.②写出终边在X负半轴上的角的集合.③写出终边在X轴上的角的集合.④练习P6.1.2三.作业P101.2四.教后感第2页共2页