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1、-下学期三月考试试卷高一数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A{x
2、x22x30}，B{y
3、yx2,xR}，则ABA．B．[0,1]C．[0,3]D．[1,)2.下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（）A．①③B．①④C．②③D．①②3、已知直线l,m，平面，，下列命题正确的是（）A．//,l//B．//,//,l,mllm//C．l//m,l,m//D．l//,m//,l,m,lm=M//4、在等差数列{an2+3=8，则a7等于（）}中，已知1+2=
4、4，aaaaA．7B．10C．13D．195.一个正三棱柱的主（正）视图是长为3,宽为2的矩形,则它的外接球的表面积等于A.16B.12C.8D.46、已知点A(2,3)，B(－3,－2)，若直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．k≥2或k≤3B．3≤k≤2C．k≥3D．k≤2444、平行四边形中，，，ABAD4，点P在边上，则PAPB的取值范7ABCDAB=4AD=2CD围是第1页共8页A．[1,8]B．[1,)C．[0,8]D．[1,0]8、在等比数列{a}中，若1+2+⋯+na2+a2+⋯+2=（）=2－1，12nnA．(2n－1
5、)2B．1(4n－1)C．1(2n－1)D．4n－1339、在△ABC中，a=2bcosC，个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形10、方程(x+y－1)x2y24=0所表示的曲是（）ABCD11.已知函数f(x)sin(x)(0,
6、
7、)，其象相两条称之的距离，22且函数f(x)是偶函数．下列判断正确的是12．函数f(x)的象关于点(7A．函数f(x)的最小正周期2B,0)称12Cf(x)的象关于直x7称D．函数f(x)在[,]上增．函数312412．直ax＋by＝1与x2＋y2＝1相交于不同的A，B两点（其中a，b是数）
8、，且OA?OB4＞0（O是坐原点），a2＋b2－2a的取范A．（1，9＋42）B．（0，8＋42）C．（1，1＋22）D．（4，8）二、填空（本大共4小，每小5分，共20分）.13、某校有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分抽的方法从三个年的学生中随机抽取n名学生行卷，如果已知从高一学生中抽取的人数7，那么从高二学生中抽取的人数.14、从1，2，3，4四个数中一次随机取两个数，所取两个数之和5的概率是.15、如所示，正三棱S－ABC中，棱与底面相等，若E、F分SC、AB的中点，异面直EF与SA所成的角等于.第2页共8页16、已知Sn是公差为d的等差数列
9、{an}(nN*)的前n项和,且S6S7S5，则下列四个命题：①d0；②S110；③S120；④S130中为真命题的序号为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17、（10分）记等差数列{a}的前n项和为S,已知a2a46,S10.nn4(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)令bnan2n(nN*),求数列{bn}的前n项和Tn.18、（12分）在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°.（1）求BC的长；（2）求sin2C的值.19、（12分）如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1
10、=60°.（1）证明：AB⊥A1C；（2）若AB=CB=2，A1C=6，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积.第3页共8页、（12分）设△的内角、、C所对的边为a、b、c，且满足20ABCAB2sinBcosAsinAcosCcosAsinC．（1）求角A的大小；（2）若b2,c1，D为BC的中点，求AD的长．21、（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，Sn=n2an（nN*）.3（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列1的前n项和T.nan22、（12分）圆C的半径为3，圆心在直线2x+y=0上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为25.（1）求圆C的方程
11、；（2）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.第4页共8页第5页共8页2015-2016学年下学期三月考卷数学参考答案一、CBDCCAABADDB二、填空13．914．115．45°16．①②3三、解答17．解:(Ⅰ)等差数列a的公差d由a2a46,S410,n,2a14d6a12d343,可得4a110即2a13d,2d5a11∴ana1n1d1(n1)n,解得d,1故所求等差数列an的通公式ann⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分(Ⅱ)依意,bna
