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1、保密★启用前莱芜十七中高一月考数学试卷.6第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知等差数列{an}满足a2a812，则a5A.3B.4C.5D.62.已知sin()1且0，则tan22A．3B．3C．3D．3333．在下列向量组中，可以把向量a(3,7)表示出来的是A．1(0,1),2(0,2)B.1(1,5),e2(2,10)eeeC.e1(5,3),e2(2,1)D.e1(7,8),e2(7,8)4.等差数列{an}的前n项和Sn，若a37,S7
2、35，则a8．3B．4C．5D．6A5．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是30m，则河流的宽度BC等于．30(31)mB．60(31)mC．90(31)mD．120(31)mA6．在平行四边形ABCD中，AD=2，BAD600，E为CD的中点，若AC?BE4，则AB的长为A.1B.2C.2D．32．已知数列an3an1an0,a22，则n的前项的和等于7满足a35第1页共8页121122121122A.B.C.D.272781818．在△ABC中，AB2BC2,A,△的面ABC6A．
3、1B．3C．1D．3229．常数a0.若9xa2a28一切正数x成立，a的取范xA．2，4B．2，3C.2，4D.2，310．不等式2x1的解3x1A．(11)．1C．1,1)3,B(,1)(223D．(1,1)3211．函数f(x)sin(x)（其中
4、
5、2）的象如所示，了得到ysinx的象，只需把yf(x)的象上所有点（）个位度.A.向右平移6B.向右平移12C.向左平移6D.向左平移1212.已知各正的等比数列{a}中，a与a的等比中3，2a7a的n41411最小A．22．32．42．62BCD第II卷（非共90分）二、填空：
6、(本大共4小，每小5分，分20分)13.已知角(,3)，且tan12，cos(2)．22514.向量a(1,3)，b(2,1)，若abab且0，数________.15.若数列an的通公式是an(1)n(3n2),则a1a2⋯a91=.第2页共8页16.设f(x)asin2xbcos2x，其中a,bR,ab0，若f(x)f()对一切6xR恒成立，则①f(11)0.12②f(x)既不是奇函数也不是偶函数.7③f()＜f().105④存在经过点（a,b）的直线与函数f(x)的图象不相交.⑤b0时,f(x)的单调递增区间是k,k(kZ)
7、.36以上结论正确的是_____________________________(写出正确结论的编号).三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.（本小题10分）已知a,b,c是同一平面内的三个向量，其中a(1,2).（1）若c5，且a//c，求c的坐标；（2）若b5，且(a2b)(2ab)，求2ab.218.（本小题12分）已知lgxlgylg(xy3)．(1)求xy的最小值；(2)求xy的最小值．第3页共8页19.（本小题12分）在等差数列an中，a13，其前n项和为Sn，等比数列
8、bn的各项均为正数，b12，公比为q，且b2S216，4S2qb2．（1）求an与bn；（2）设数列cn满足cn1，求cn的前n项和Tn．Sn20.（本小题12分）设a0，函数f(x)cosx(2asinxcosx)sin2x的最大值为2.（1）求函数f(x)的单调递减区间；（2）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a,b,c且a2c2b2c，求a2b2c22acf(x)在B，上的值域．221.（本小题12分）已知等差数列an中，a25，a617，若从数列an中依次取出第3项，第9项，第27项,...，第3n项，按原来的顺序构成
9、一个新的数列bn．(1)求数列bn的通项公式；第4页共8页(2)设cn3n（nN*），Tnc1c2cn(nN*，证明：Tn3.bn1422.（本小题12分）如图，在平面四边形ABCD中，DAAB,DE2,EC7,EA3,ADC2,BEC.32（1）求sinCED的值；（2）求BE的长.参考答案1—5DBCAB6—10ADBAC11-12AD13.答案：514.答案：215.答案：-13616.答案：①②⑤1317.解：（1）c(x,y)，由c//a和c5可得：y2x,x1x1x2y2yory252∴c(1,2)或c(1,2)⋯⋯⋯
10、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.5分（2）(a2b)(2ab),(a2b)(2ab)0即2a23ab2b20,2
11、a
12、23ab2
13、b
14、20∴253ab50，所以254ab⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.8分2∴352ab24a?b24ab⋯⋯⋯⋯⋯⋯
