河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学下学期周练三文.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（三）一.选择题：1.已知集合A={2,a},B={x

2、1

3、）内任取一点，以该点为中点作弦，则所作弦的长度超过A．1:2B．1:3C．1:4D．1:55.双曲线x2y21的左焦点到右顶点的距离为（）45A．1B．2C．4D．56.已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,0)的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（）A．A=2B．2C．f(0)=1D．56xy107.实数x，y满足条件y1，则(x2)2y2的最小值为（）x132B.5C.4.5D.5A.28.P为抛物线x24y上一点，A(1,0)，则P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值为（）-1-⋯⋯⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A．1B．2C．5D．22229.执行如图所示的程序框图，若输入x的值为5，则输出y的值是(A)－1(B)1(C)2(D)1410.下列函数中，既是奇函数，又在(1,)上递增的是（）A．yx36xB．yx22xC．y=sinxD．yx33x11.若体积为4的长方体的一个面的面积为1，且这个长方体8个顶点都在球O的球面上，则球O表面积的最小值为（）A．12B．16C．18D．2412.若定义在区间[2016,2016]上的函数f

5、(x)满足：对于任意的x1,x2[2016,2016]，都有f(x1x2)f(x1)f(x2)2016，且x0时，有f(x)2016，f(x)的最大值、最小值分别为M,N，则M+N的值为（A）2015（B）2016（C）4030（D）4032二.填空题：13.已知函数f（x）＝2x2－xf(2)，则函数f（x）的图像在点（2，f（2））处的切线方程是_________．14.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且BC边上的高为3cb2a，则bc取得最大值时，内角A的值为．15.某三棱锥的三视图如

6、图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为．16.数列an的通项ann(cos2nsin2n)，其前n项和为Sn，则S30________．33-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯三.解答题：17.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，满足a13，b11，b2S210，a52b2a3.（Ⅰ）求数列{an}和{bn}通项公式；2,(n为奇数)（Ⅱ）令cnS，设数列{cn}的前n项和Tn，求T2n.n为偶数bn,(n)18.某班甲、乙两名

7、学同参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下：12345678910甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5(1)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．(2)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比1

8、2.8秒差的概率．(3)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．-3-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯19.如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形EFBD为等腰梯形，EF//BD，EF1BD，平面EFBD平面E2FABCD.（1）证明：AC平面EFBD；（2）若BF10，求多面体ABCDEF的体积.DC2AB20.已知抛物线x22py

9、上点P处的切线方程为xy10．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设A(x1,y1)和B(x2,y2)为抛物线上的两个动点，其中y1y2且y1y24，线段AB的垂直平分线l与y轴交于点C，求ABC面积的最大值．21.设函数f(x)x3x2,x0axex,x(a0)0（1）求曲线g(x)=f(x)+lnx在点(1,f(1))处的切线方程；（2）若f(x)+f(a)0对(,0]恒成立