热工测试技术第2章ppt课件.ppt

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1、第2章测量系统的动态特性第1节测量系统在瞬变参数测量中的动态特性第2节测量系统的动态响应第3节测量系统的动态标定第1节测量系统在瞬变参数测量中的动态特性1.1概述1.2测量系统的动态特性的数学描述1.3传递函数1.4基本测量系统的传递函数3种系统机械系统电气系统流体系统1.1仪器动态特性概述3种系统机械系统电气系统流体系统1.1仪器动态特性概述任何机械系统的数学模型都可以应用牛顿定律来建立。机械系统中以各种形式出现的物理现象，都可以使用质量、弹性和阻尼三个要素来描述3种系统机械系统电气系统流体系统1.1仪器动态

2、特性概述电阻、电感和电容器是电路中的三个基本元件。通常利用基尔霍夫定律来建立电气系统的数学模型3种系统机械系统电气系统流体系统1.1仪器动态特性概述流体系统比较复杂，但经过适当简化也可以用微分方程加以描述1.2测量系统的动态特性的数学描述①用常系数线性常微分方程来描述②拉氏变换的引入③拉氏变换的形式④微分方程变换为拉氏方程式中:t为时间；数组a0，a1，…，anb0，b1，…，bm为常数。其输入量x和输出量y之间的关系：①用常系数线性常微分方程来描述.物理本质不同的系统，可以有相同的数学模型。反之，同一数学模型可

3、以描述物理性质完全不同的系统。因此，可抛开系统的物理属性，用同一方法进行普遍意义的分析研究。从动态性能来看，在相同形式的输入作用下，数学模型相同而物理本质不同的系统其输出响应相似。说明①用常系数线性常微分方程来描述.描述系统运动的微分方程的系数都是系统的结构参数及其组合，这就说明系统的动态特性是系统的固有特性，取决于系统结构及其参数。①用常系数线性常微分方程来描述.用线性微分方程描述的系统，称为线性系统。如果方程的系数为常数，则称为线性定常系统；如果方程的系数不是常数，而是时间的函数，则称为线性时变系统。①用常系

4、数线性常微分方程来描述.线性系统的特点是具有线性性质，即服从叠加原理:多个输入同时作用于线性系统的总响应，等于各个输入单独作用时产生的响应之和。②拉氏变换的引入直接求解微分方程就可以得到测量系统对一定输入量的响应,但在以前直接求解存在很大的难度.引入原因引入目的降低求解难度对于含有多个动态元件的复杂电路，用经典的微分方程法来求解比较困难（各阶导数在t=0+时刻的值难以确定）。拉氏变换法是一种数学上的积分变换方法，可将时域的高阶微分方程变换为频域的代数方程来求解。不需要确定积分常数，适用于高阶复杂的动态电路。优点进

5、一步说明②拉氏变换的引入用拉普拉斯变换求解的基本过程时域微分方程频域代数方程拉氏变换拉氏逆变换求解时域解②拉氏变换的引入③拉氏变换的形式拉氏变换的形式正变换反变换从时域到复频域的积分变换正变换③拉氏变换的形式原函数:时域函数f(t)(定义在t≥0)s域函数F(s):f(t)在S域中的象函数反变换从复频域到时域的积分变换③拉氏变换的形式时域函数f(t)(定义在t≥0)s域函数F(s)④微分方程变换为拉氏方程在初始条件为零的前提下,可将微分方程变换为拉氏方程拉氏方程x(t)是已知量，故X(S)可以求出。解此方程可得Y

6、(s)，再取反变换，即可求出y(t)。X(S)为测量系统的输入量x(t)的拉氏变换Y(s)为测量系统的输出量y(t)的拉氏变换1.3传递函数传递函数是用输出量与输入量之比表示信号的传递关系。常见的测量系统为零阶、一阶和二阶。高阶系统可由低阶系统组合形式逼近。分母中s的最高阶为n，则该测量系统为n阶测量系统一般由若干测量环节组成。若已知各组成环节的传递函数，就可以得到整个系统的传递函数，即系统的动态特性。下面讨论串联环节、并联环节、反馈环节。1.3传递函数该测量系统的传递函数为串联环节1.3传递函数并联环节1.3传

7、递函数并联环节1.3传递函数系统传递函数反馈包括正反馈和负反馈两种反馈环节1.3传递函数反馈环节1.3传递函数正反馈X1(s)和X2(s)相加反馈环节1.3传递函数负反馈X1(s)和X2(s)相减负反馈用的多传递函数：1.4基本测量系统的传递函数①零阶测量系统的传递函数②一阶测量系统的传递函数③二阶测量系统的传递函数①零阶测量系统的传递函数②一阶测量系统的传递函数微分方程形式拉氏变换形式τ=a1/a0k=b0/a0传递函数以热电偶测量介质温度T0为例一阶测量系统举例②一阶测量系统的传递函数当热电偶突然放入温度为T

8、0的热水中，每一瞬间传给热电偶热接点的热量为dQ：dQ=hA(T0-T)dt②一阶测量系统的传递函数h为对流时的表面传热系数；A为热电偶热接点的表面积T为热电偶的瞬间温度每一瞬间传给热电偶热接点的热量dQ=hA(T0-T)dt②一阶测量系统的传递函数每一瞬间传给热电偶热接点的热量dQ=hA(T0-T)dt②一阶测量系统的传递函数若热电偶吸收热量dQ后，温度上升dT,则：在