七年级下册数学人教版第6章实数6.3实数【教案】.docx

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1、实数及其性质一、学生起点分析实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，在教学中注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们的认识。二、教学任务分析本节是义务教育课程标准七年级下册第六章《实数》的第三节。主要是建立实数的概念并能对实数按要求进行不同的分类，同时了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数

2、扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。本节课的教学目标是：1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.3．在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。5．了解数系扩展对人类认识发展的必要性；教学重点1．了

3、解实数意义，能对实数进行分类；2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律；三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：实数概念和分类；第三环节：实数相关概念；第四环节：实数的运算；第五环节：课堂练习；第六环节：归纳小结；第一环节：复习引入新课内容：问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。效果：学生主动思考并积极回答，通过相互补充完善了旧知

4、识的复习掌握，通过对有理数分类的复习，使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏。通第1页共5页例明确了无理数的表形式，野味后判断或者数行分提供了知准。第二：数概念和分内容1：把下列各数分填入相的集合内：A520432，，BCD，，2，2，3，5，38，9，0，0.3737737773⋯⋯（相两个3之7的个数逐次增加1）⋯⋯有理数集合无理数集合知整理：有理数和无理数称数。意：通将以上各数填入有理数集合和无理数集合，建立数概念。效果：学生手填写，并行小交流，根号的数是否是无理数有了一步。内容2：1．你能

5、把上面各数分填入下面相的集合内？⋯⋯正数集合数集合2．0属于正数？0属于数？知整理：无理数和有理数一，也有正之分。1．从符号考，数可以分正数、0、数，即：正实数实数0负实数2．另外从数的概念也可以行如下分：有理数实数无理数意：在数概念形成的基上数行不同的分。上面的数中有0，0不能放入上面的任何一个集合中，学生容易漏，0也是数，但它既不第2页共5页是正数也不是负数，应单独作一类。提醒学生分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏。效果：让学生讨论回答，形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数，并体会

6、到了分类中不能出现遗漏和重复的要求。第三环节：实数的相关概念内容1：1．在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？东东初东人3，0，—π的绝对值2．初⋯的倒数是什么？人的相反数是什么？成成⋯分别是什么？意图：从复习入手，类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的。效果：学生类比有理数中相关概念，体会到了实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。内容2：想一想：1．3—π的绝对值是。2．想一想：a是一个实数，它的相

7、反数是，它的绝对值是，当a≠0时，它的倒数是。知识整理（1）相反数：a与—a互为相反数；0的相反数仍是0；1（2）倒数：当a≠0时，a与a互为倒数（0没有倒数）；（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；a(a0)

8、a

9、0(a0)即：a(a0)意图：加深学生对相关概念的理解。效果：学生在讨论交流中进一步掌握了实数的相反数、倒数、绝对值等知识。第四环节：实数运算内容：1.在有理数范围内，能进行哪些运算？（加、减、乘、除、乘方），用哪些运算律？2.判断下列各式成立吗？3

10、515133255255第3页共5页43273247321132意图：从复习入手，类比有理数中的相关运算及运算律，得到有理数的运算及运算律对实数仍然适用。效果：学生类比有理数中相关运算，体会到了实数范围内的运算及运算律。第五环节：课堂练习内容：1．判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数。2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）7；（2）38；（3）49．意图：通过以上练习，检测学生对实数相