材料力学复习总结ppt课件.ppt

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1、第一部分杆件的强度与刚度下面框图表示了求解过程：杆件的强度与刚度包括了基本变形与组合变形一、杆件的内力1.内力的概念2.内力的计算方法3.内力图作法内力截面法一、内力物体受外力作用，物体内各部分之间因相对位置的变化而引起的相互作用.必须注意：1内力不是物体内各质点间相互作用力.2内力是由外力引起的物体内部各部分之间附加相互作用力，即附加内力.3作用在截面上的内力是一连续的分布力系.通常杆件的内力有6个分量，它们是轴力FN、剪力Fsy、Fsz，扭矩T和弯矩My、Mz等，称之为内力分量，如图所示。应用截面法符号规定：拉伸为正，压缩为负.轴向拉伸一个内力参数：轴力PPPFNPFNFN=PFN=

2、P扭转变形一个内力参数：扭矩mmmTmT扭矩T的符号规定：nnmTmT弯曲变形１１弯曲变形有几个内力参数？弯曲变形有两个内力参数：剪力Fs和弯矩M1、求支反力2、1-1面上的内力11FsFsFs=RA=Pbl剪力符号规定：弯矩符号规定：左上右下为正下侧受拉(上凹下凸、左顺右逆)为正或使该段梁顺时针转动为正MMMMFsFsFsFs1、轴力、轴力方程、轴力图（1）集中外力多于两个时，分段用截面法求轴力，作轴力图。150kN100kN50kN（2）轴力图中：横坐标代表横截面位置，纵轴代表轴力大小。标出轴力值及正负号（一般：正值画上方，负值画下方）。（3）轴力只与外力有关，截面形状变化不会改变轴力大

3、小。FN+-例作图示杆件的轴力图，并指出

4、FN

5、maxIIIIII

6、FN

7、max=100kNFN2=-100kN100kNIIIIFN2FN1=50kNIFN1I50kN50kN100kN2、扭矩及扭矩图1.横截面上的内力：扭矩(MT)2.扭矩图：与轴力图作法完全相同(纵坐标改为扭矩大小)。例二计算例一中所示轴的扭矩，并作扭矩图。MAMBMCBCADMD解：已知477.5N·m955N·m637N·mMT+-作扭矩图如左图示。1.剪力、弯矩方程：2.剪力、弯矩图：剪力、弯矩方程的图形，横轴沿轴线方向表示截面的位置，纵轴为内力的大小。例1作图示悬臂梁AB的剪力图和弯矩图。３、剪力方程和弯矩方程

8、、剪力图与弯矩图xFsFFlMFlABFsM例2图示简支梁受均布荷载Fs的作用，作该梁的剪力图和弯矩图。FslAB解：1、求支反力FAFB2、建立剪力方程和弯矩方程例3在图示简支梁AB的C点处作用一集中力F，作该梁的剪力图和弯矩图。由剪力、弯矩图知：在集中力作用点，弯矩图发生转折，剪力图发生突变，其突变值等于集中力的大小，从左向右作图，突变方向沿集中力作用的方向。FabClAB解：1、求支反力2、建立剪力方程和弯矩方程FAFBFsM由剪力、弯矩图知：在集中力偶作用点，弯矩图发生突变，其突变值为集中力偶的大小。例4在图示简支梁AB的C点处作用一集中力偶M，作该梁的剪力图和弯矩图。abClABM

9、解：1、求支反力2、建立剪力方程和弯矩方程FAFBFsMxFsFFlMFlABabClABMFAFBFsMFabClABFAFBFsMFsMFslABFAFB载荷集度、剪力和弯矩的微分关系:d)d()Fs(xxqx=d()d)MxxFs(x=d()dd)d()22MxxFs(xxqx==剪力图和弯矩图是内力图的难点和重点杆件的应力与强度1.应力的概念2.应力的计算方法3.强度条件FF1122假设：①平面假设②横截面上各点处仅存在正应力并沿截面均匀分布。拉应力为正，压应力为负。对于等直杆当有多段轴力时，最大轴力所对应的截面-----危险截面。危险截面上的正应力----最大工作应力FF一、轴向拉

10、压杆横截面上的应力根据强度条件可进行强度计算：①强度校核(判断构件是否破坏)②设计截面(构件截面多大时，才不会破坏)③求许可载荷(构件最大承载能力)[σ]----许用应力σu----极限应力FN----安全因数强度条件拉（压）杆的强度条件1.由校核杆件的强度；2.由设计截面的尺寸；3.由确定许可载荷。二、圆轴横截面应力与强度1)横截面上任意点：2)横截面边缘点：其中：d/2ρOT抗扭截面系数D/2OTd/2空心圆实心圆强度条件强度条件：，[t]—许用切应力；根据强度条件可进行：强度校核;选择截面;计算许可荷载。当中性轴是横截面的对称轴时：三、（1）梁的弯曲正应力及强度条件Wz：抗弯截面系数（

11、模量）公式适用条件：1）符合平面弯曲条件(平面假设，横截面具有一对称轴）2）p(材料服从胡克定律）对于横力弯曲，由于剪力的存在，横截面产生剪切变形，使横截面发生翘曲，不再保持为平面。弹性力学精确分析结果指出：当梁的跨高比大于5时，切应力和挤压应力对弯曲正应力的影响甚小，可以忽略不计。因此由纯弯曲梁导出的正应力计算公式，仍可以应用于横力弯曲的梁中，误差不超过1%。横力弯曲时，弯矩不再是常量。梁的正应力强度