材料力学之应力、变形ppt课件.ppt

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1、材料力学基本变形-------应力公式推导、强度计算材料力学系统小结材料力学——研究对象——变形固体——外力{动、静载荷}作用下——发生{——宏观基本假设{弹性变形（卸载后变形消失）——材力研究范围塑性变形（卸载后有残余变形）连续性均匀性各向同性}——应用于工程——{机械零件结构构件}——主要为弹性杆——分类{基本变形组合变形研究方法：1、理论分析（基本理论）基本变形分析内力用截面法求内力绘内力图：轴力、扭矩、剪力、弯矩应力公式推导（一般为超静定）变形计算组合变形的应力计算压杆临界应力计算能量法动载问题

2、：通过动荷系数转化为静荷问题交变应力2、材力实验测定材料力学性能、观察试件受力直至破坏时的各种现象实测应力、应变和变形验证理论应力公式推导实验观察——建立平面假设——几何方程线弹性范围——运用虎克定律——物理方程截面法——由静力平衡——力学方程综合导出拉（压）应力圆轴扭转应力弯曲正应力梁的弯曲剪应力变形计算拉压（杆）长度改变轴扭转扭转角梁的弯曲截面转角挠度（挠曲线近似微分方程：）组合变形杆应力计算弹性小变形由叠加原理拉（压）弯组合偏心拉（压）斜弯曲——两平面弯曲的组合圆杆弯扭组合压杆临界应力计算细长杆：

3、欧拉公式中粗杆：经验公式短粗杆：压缩强度稳定安全系数能量法原理：功能原理、虚为移原理方法：单位荷载法（含莫尔定理）、卡氏第一、第二定理应用：求变形；解静不定（力法、位移法）计算压杆临界载荷等适当选择安全系数建立强度条件——保证强度足够刚度条件——保证变形不逾限稳定条件——压杆不失稳为构件设计截面尺寸计算承载能力强度、刚度、稳定性校核提供手段要求安全可靠节省材料两者对立统一，促进力学发展其相关与后续课程结构力学——主要研究杆系弹性力学——研究杆、板、壳块等弹性体断裂力学——研究裂纹体塑性力学——塑性范围的

4、应力和变形复合材料力学——研究各向异性体固体力学研究之三大基本原理（Newton体系）物体变形应满足几何关系：无空隙无重叠。物体的变形必须满足变形协调关系外力作用下，物体（变形体）内部产生内力；所有的力必须满足力的平衡关系12力与变形的关系；物理关系，由材料力学性能决定。3横截面应力①变形几何方面②物理关系方面③静力学方面变形几何关系物理关系静力关系观察变形提出假设变形的分布规律应力的分布规律建立公式等直圆杆扭转时横截面上切应力一、实验观察：1）.横截面变形后仍为平面；2）.轴向无伸缩；3）.纵向线变形

5、后仍为平行。相邻圆周线绕杆的轴线相对转动，但圆周的大小、形状、间距都未变；纵向线倾斜了同一个角度γ，表面上所有矩形均变成平行四边形。杆的横截面上只有垂直于半径的切应力，没有正应力产生。平面假设等直圆杆受扭转时其横截面如同刚性平面一样绕杆的轴线转动。提出假设(Assumptions）观察变形提出假设变形的分布规律变形几何关系物理关系静力关系应力的分布规律建立公式实验平面假设横截面上只有垂直于半径的切应力，没有正应力二、变形几何关系（Deformationgeometricrelation）gMeMedjg

6、D'G'GETTO1O2ababdxDAgrrdjgD'G'GEO1O2DAgrrdxd横截面上任一点处的切应变随点的位置的变化规律即相对扭转角沿杆长的变化率，对于给定的横截面为常量djgD'G'GETTO1O2ababdxDAgrrdjgD'G'GEO1O2DAgrrdxd变形几何关系观察变形提出假设变形的分布规律变形几何关系物理关系静力关系应力的分布规律建立公式实验平面假设横截面上只有垂直于半径的切应力，没有正应力三、物理关系(Physicalrelationship)剪切胡克定律maxmax观察变

7、形提出假设变形的分布规律变形几何关系物理关系静力关系应力的分布规律建立公式实验平面假设横截面上只有垂直于半径的切应力，没有正应力四、静力关系(Staticrelationship）扭转OdA令代入物理关系式得：trdA—横截面上距圆心为处任一点剪应力计算公式。Od等直圆杆扭转时横截面上切应力计算公式rtmaxtrtmaxT观察变形提出假设变形的分布规律变形几何关系物理关系静力关系应力的分布规律建立公式实验平面假设横截面上只有垂直于半径的切应力，没有正应力已知：圆截面等直杆横截面上的扭矩T杆横截面的面

8、直径d、剪切弹模G求：横截面上任一点的切应力和剪应变基本方程定解问题求解基本解圆轴扭转数学提法：—横截面上距圆心为处任一点剪应力计算公式。4.公式讨论：①仅适用于各向同性、线弹性材料，在小变形时的等圆截面直杆。②式中：T—横截面上的扭矩，由截面法通过外力偶矩求得。—该点到圆心的距离。Ip—极惯性矩，纯几何量，无物理意义。单位：mm4，m4。③尽管由实心圆截面杆推出，但同样适用于空心圆截面杆，只是Ip值不同。对于实心圆截面：DdO对于