弯曲应力-PPT课件.ppt

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1、第五章弯曲应力1回顾与比较内力应力FAyFSM2第五章弯曲应力§5-1纯弯曲梁横截面上的正应力§5-2横力弯曲时梁的横截面上的正应力§5-3横力弯曲时梁的横截面上的切应力§5-4提高梁强度的主要措施3§5-1纯弯曲梁横截面上的正应力FF梁段CD上，只有弯矩，没有剪力－－纯弯曲梁段AC和BD上，既有弯矩，又有剪力－－横力弯曲FaFFFSM4公式推导思路：§5-1纯弯曲梁横截面上的正应力几何关系物理关系静力关系应力公式5纯弯曲梁的变形规律纵线:由直线变成了弧线，仍然相互平行横线:仍然保持为直线，仍然垂直于变形后的纵线，只是相对地转了一个角度§

2、5-1纯弯曲梁横截面上的正应力6MeMe纤维长度保持不变的层－－中性层中性层与横截面的交线－－中性轴§5-1纯弯曲梁横截面上的正应力MeMe1.平面假设2.纵向纤维间无正应力假设基本假设中性轴中性层7坐标系§5-1纯弯曲梁横截面上的正应力横截面的外法向横截面的对称轴横截面的中性轴纵向对称面中性层8一、变形几何关系§5-1纯弯曲梁横截面上的正应力9纵向纤维的应变与它到中性层的距离成正比§5-1纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁的变形几何方程10Myx胡克定律：二、物理关系§5-1纯弯曲梁横截面上的正应力应力分布式结论：中性轴上的点的正应力为零

3、中性轴中性层11§5-1纯弯曲梁横截面上的正应力如图示纯弯梁，由静力平衡方程可得横截面内力从内力系的简化可知静力关系：三、静力关系12三、静力关系§5-1纯弯曲梁横截面上的正应力13因为，则又因为，则§5-1纯弯曲梁横截面上的正应力轴z（中性轴）过截面形心14因为，则又因为，则§5-1纯弯曲梁横截面上的正应力因为轴y为横截面的纵向对称轴自然满足15令，则上式变为§5-1纯弯曲梁横截面上的正应力梁轴线的基本变形公式EIz——梁的抗弯刚度纯弯梁横截面上的正应力16Myx当中性轴是横截面对称轴时：横截面上正应力的最大值当中性轴不是横截面对称轴时

4、：§5-1纯弯曲梁横截面上的正应力Wz称为抗弯截面系数17常见截面的Iz和Wz纯弯曲时梁的正应力圆截面矩形截面空心圆截面1830zy180120K已知：如图所示，F=100kN，l=10m，a=1m，E为梁的中点。求：1）E截面上K点的正应力2）E截面上最大正应力E例题§5-1纯弯曲梁横截面上的正应力19E解：§5-1纯弯曲梁横截面上的正应力例题1)求30zy180120K已知：F=100kN，l=10m，a=1m，E为梁的中点。求：1）2）FaFFFSM20已知：F=100kN，l=10m，a=1m，E为梁的中点。求：1）2）2）求§5

5、-1纯弯曲梁横截面上的正应力（拉应力）30zy180120KFaFFFSME21小结1、纯弯曲梁弯曲正应力的推导方法2、纯弯曲横截面正应力公式的应用3、纯弯曲横截面正应力的计算公式的适用范围变形几何关系物理关系静力学关系适用于小变形、线弹性、对称弯曲的梁22横力弯曲正应力公式当梁的跨度l与横截面高度h之比l/h>5（细长梁）时，纯弯曲正应力公式对于横力弯曲近似成立。横力弯曲正应力§5-2横力弯曲时梁的横截面正应力FFFl23梁的弯曲正应力强度条件§5-2横力弯曲时梁的横截面正应力上式涉及到外力、截面形状和尺寸、许用应力，可进行三方面的强度

6、计算：①校核梁的强度②设计梁的截面尺寸③确定许可载荷24FAyFByBAl=3mq=60kN/mxC1m30zy180120K1.C截面上K点正应力求约束力解：例题5-12.已知校核该梁的强度。1.C截面上K点正应力§5-2横力弯曲时梁的横截面正应力25BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1m30zy180120KMxFSx90kN90kN例题5-12.已知校核该梁的强度。结论：该梁的强度满足条件强度条件由弯矩图可知：§5-2横力弯曲时梁的横截面正应力26有关强度计算的一般解题步骤：1、通过梁的内力图确定危险面2、根据危险面上的应

7、力分布确定危险点3、针对危险点应用强度条件求解相应的强度计算§5-2横力弯曲时梁的横截面正应力27分析（1）（2）弯矩最大的截面（3）抗弯截面系数最小的截面图示为机车轮轴的简图。试校核轮轴的强度。已知材料的许用应力？例题5-2§5-2横力弯曲时梁的横截面正应力28（3）校核B截面，C截面（4）强度校核B截面：C截面：（5）结论（1）计算简图（2）绘弯矩图解：§5-2横力弯曲时梁的横截面正应力FaFb–29分析（1）确定危险截面（2）计算（4）计算，选择工字钢型号某车间欲安装简易吊车，大梁选用工字钢。已知电葫芦自重材料的许用应力起重量跨度试

8、选择工字钢的型号。（3）例题5-3§5-2横力弯曲时梁的横截面正应力30（4）选择工字钢型号（5）讨论（3）根据计算（1）计算简图（2）绘弯矩图解：36c工字钢§5-2横力弯曲时梁的横截面正应