2021届高三新题速递·数学（理）高考复习考点11 推理与证明 -原卷版.docx

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1、考点11推理与证明1．（2020·湖北蔡甸汉阳一中高三其他（理））英国数学家泰勒发现了如下公式：.则下列数值更接近的是（）2．（2020·河南高三其他（理））《聊斋志异》中有：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术”.在数学中，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则m，n满足的关系式为（）A．n=2m-1B．n=2(m-1)C．n=(m-1)2D．n=m2-13．（2020·湖南雨花雅礼中学高三其他（理））《九章算术衰分》中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十，丙持

2、钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱.欲以钱数多少衰出之,问各几何?”翻译为“今有甲持钱,乙持钱,丙持钱,甲、乙、丙三个人一起出关，关税共计钱,要按个人带钱多少的比例交税,问三人各应付多少税?”则下列说法中错误的是（）A．甲付的税钱最多B．乙、丙两人付的税钱超过甲C．乙应出的税钱约为D．丙付的税钱最少4．（2020·安徽金安六安一中高二期中（理））用数学归纳法证明不等式的过程中，由递推到时，不等式左边（）A．增加了一项B．增加了两项，C．增加了A中的一项，但又减少了另一项D．增加了B中的两项，但又减少了另一项5

3、．（2020·梅河口市第五中学高三其他（理））某著名风景区有“妙笔生花”“猴子观海”“仙人晒靴”“美人梳妆”“阳关三叠”和“禅心向天”六个景点，为方便游人游览，景区提示如下：（1）只有先游“猴子观海”，才能游“妙笔生花”；（2）只有先游“阳光三叠”，才能游“仙人晒靴”；（3）如果游“美人梳妆”，就要先游“妙笔生花”；（4）“禅心向天”应第四个游览，之后才可游览“仙人晒靴”．某同学按照上述提示，顺利游览了上述六个景点，则下列表述一定错误的是（）A．第一个游览“猴子观海B．第二个游览“阳关三叠”C．第三个游览“美

4、人梳妆”D．第五个游览“妙笔生花”6．（2020·四川省宜宾市第四中学校高三三模（理））甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩8．（2020·河北桃城衡水中学高三三模（理））甲、乙、丙、丁四人参加冬季滑雪比赛，有两人获奖．在比赛结果揭晓之

5、前，四人的猜测如下表，其中“√”表示猜测某人获奖，“×”表示猜测某人未获奖，而“〇”则表示对某人是否获奖未发表意见．已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，那么两名获奖者是（）甲获奖乙获奖丙获奖丁获奖甲的猜测√××√乙的猜测×〇〇√丙的猜测×√×√丁的猜测〇〇√×A．乙丁B．乙丙C．丙丁D．甲丁9．（2020·山东潍坊高三月考）将全体正整数排成一个三角形数阵，按照以上排列的规律，第10行从左向右的第3个数为（）A．13B．39C．48D．5810．（2020·湖北襄城襄阳四中高三其他（理））干支历法是上古文

6、明的产物，又称节气历或中国阳历，是一部深奥的历法．它是用60组各不相同的天干地支标记年月日时的历法．具体的算法如下：先用年份的尾数查出天干，如2013年3为癸；再用2013年除以12余数为9，9为巳．那么2013年就是癸巳年了，天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸4567890123地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥4567891011121232020年高三应届毕业生李东是壬午年出生，李东的父亲比他大25岁．问李东的父亲是哪一年出生（）A．甲子B．乙丑C．丁巳D．丙卯11．（2020·雅安市教育科学研究所高三一模（理））部分

7、与整体以某种相似的方式呈现称为分形，一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺木的融合，数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义．如图，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于－种分形，具体作法是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形．若在图④中随机选取－点，则此点取自阴影部分的概率为（）A．B．C．D．12．

8、（2020·山东威海高三二模）有三个筐，一个装着柑子，一个装着苹果，一个装着柑子和苹果，包装封好然后做“柑子”“苹果”“混装”三个标签，分别贴到上述三个筐上，由于马虎，结果全贴错了，则（）A．从贴有“柑子”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签B．从贴有“苹果”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签C．从贴有“混装”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签D．从其中一个筐里拿出一个水果，不