ok 初中代数 重要公式整理填空详细版.pdf

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1、微信：yklilixin初中代数重要概念、公式数与式(0);a1.绝对值a(0).aaa(0),解:

2、a

3、=aa(0).22.非负数：“”、“()”、“”为非负数，若ab、为非负数，且ab+0，则a=，b.解:a=0,b03.幂的运算法则：（mn、为整数）mnmn（1）aa；（2）aa；mnn（3）()a；（4）()ab；an（5）().b解:整数指数幂的运算法则：(m、n为整数)（1）am·an=am+n；（2）am÷an=am–n(a≠0)；（3）(am)n=amn；（4）(ab)n=anbn；naan（5）()(b≠0)

4、.nbb4.乘法公式：2（1）(abab)()；（2）()ab.解:平方差公式：(a+b)(a-b)=a2–b2;完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.5.分解因式的方法：（1）提取公因式：ab+ac=；解:（1）提取公因式法：ab+ac=a(b+c)；1微信：yklilixin（2）应用乘法公式（逆向）：2222ab；aabb2.解:（2）运用公式法：a2–b2=(a+b)(a-b)；a2±2ab+b2=(a±b)2；（3）十字相乘法(二次项系数为1)：2xabxab().解:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)；6.分

5、式：AAMAAM（1）,，（其中BMBM0,0,、为整式）BB()()AAMAAM解:,(M为不等于0的整式)BBMBBMabacacac（2），，，.ccbdbdbdababacadbc解:分式的加减运算:=,.cccbdbd分式的乘除运算:acacacadad,bdbdbdbcbcnaan(3)()nbbnaan解:分式的乘方运算:()nbb(n为正整数,且b≠0)7.二次根式的性质：a（1）ab(ab,);（2）(ab,);b(a0);22（3）()a(a);（4）aa(a0);（5

6、）a的有理化因式是.2微信：yklilixin解:(1)abab(a≥0,b≥0);bb(2)(b≥0,a>0);aa2(3)()a=a(a≥0);aa(0),2(4)aa

7、

8、=aa(0).(5)a的有理化因式是a8.指数（m为整数）m（1）a的正整指数幂a；0（2）零指数a();am（3）负整数指数a(a);1m()().aa解:(1)a的正整指数幂am=aaa……a(m个);(2)a0=1(a≠0);(3)负整数指数幂:a–m=，(a≠0),abmm()()(a≠0,且b≠0).ba方程与方程组1.关于x的方程axb0的解的情

9、况：当a0时，方程的解为；当ab0,0时，方程解的情况为；当ab0,0时，方程解的情况为.b解(1)x=；a(2)全体实数(3)无解3微信：yklilixin22.一元二次方程axbxca0(0)的两根为xx、122（1）求根公式x(4b)ac解:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)2bb4ac求根公式：x2a（b2-4ac≥0）（2）根的判别式2bac40方程实根；2bac40方程实根；2bac40方程实根；2bac40方程实根；解:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式△=b2

10、–4ac.△＞0方程有两个不相等的实数根△=0方程有两个相等的实数根△＜0方程没有实数根不等式与不等式组1.一元一次不等式aax0,b的解集是；axb的解集是；aax0,b的解集是；axb的解集是.b解:当a>0,ax>b的解集是x>;abaxb的解集是x<;abax.a2.一元一次不等式组（ab）4微信：yklilixinxa的解集是；xa的解集是；,,xbxbxa的解集是；xa的解集是；,,xbxb解(1)x﹥b(2)x﹤a(3)无解(4)a﹤x﹤b函数及其图

11、象1.第一象限内的点的坐标符号为（，）；第二象限内的点的坐标符号为（，）；第三象限内的点的坐标符号为（，）；第四象限内的点的坐标符号为（，）；解:1.第一象限内的点的坐标符号为（+，+）；第二象限内的点的坐标符号为（_，+）；第三象限内的点的坐标符号为（_，_）；第四象限内的点的坐标符号为（+，_）；如图1，坐标平面内任意点Pxy(,)，PQx轴，yP则QPOQ_____,OP_____,_____;图1如图2，x轴上任一点A的坐标为,QOxOA=，Y轴上任一点B坐标为，OB=，AB=.2.在X轴上的两点A(,0)x和B(,0)x