旋转对称与中心对称图形ppt课件.ppt

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1、§11.3旋转对称图形与中心对称图形认真观察这些图形有什么共同的特征？用一张透明纸覆盖在画有正方形的纸片上，在透明纸上画出与纸片上正方形重合的正方形和两条对角线。然后在对角线的交点处用圆规上的针固定，将透明纸绕着交点旋转，最少旋转几度可以使它与初始位置的正方形重合？每转多少度会重复上述现象？操作一：这是旋转对称图形吗?旋转一周重复多少次?ooooooo旋转90度,重合第一次。o定义把一个图形绕一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。（旋转角00<<3600

2、）在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。你能再举出一些这样的实例吗？如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？反馈练习：ABCDO思考：平行四边形是旋转对称图形吗？BCDABCA′C′B′O操作二：ABCA′C′B′OABCA′C′B′OABCA′C′B′OABCA′C′B′OABCA′C′B′OABCA′C′B′OABCA′C′B′OABCA′C′B′OABCA′C′B′OABCA′C′B′OABCA′C′B′OABCA′C′B′OABCA′C′B′OABCA′C′B′OABC

3、A′C′B′O定义如果把一个图形绕着一个定点旋转180o，与初始图形重合，这种图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。两个图形中的对应点叫做对称点成中心对称的两个图形有什么性质?对应点的连线都经过对称中心且被对称中心平分下面哪个图形是中心对称图形？巩固一下吧o思考：等边三角形正方形圆等腰梯形正五边形正六边形下列图形是不是旋转对称图形和中心对称图形？结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。1）说说正多边形有关旋转对称和中心对称的一般性质？2）猜想正n（n≥3）边形有关性质？并填入表内。1）观察填表

4、：正n边形n是n-1正n边形是旋转对称图形，当边数为偶数时是中心对称图形34564是是是是是是120090072060012002400900180027007201440216028806001200180024003000否否3245辨一辨：下列图形哪些是中心对称图形结论：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B；点C的对应点D呢？你是怎么找的？OBFDACE现在你能很快地找到点E的对应点F吗？从上面的操作过程，你能发现中心对

5、称图形上的一对对应点与对称中心O存在什么关系吗？随堂练习1、在计算器显示的数字0至9中，有哪些是中心对称的？2、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是中心对称图形的有。汽车方向盘一石激起千层浪铜钱AOA′画一画：1.试画出点A关于点O的对称点A′A′B′ABO2.画出线段AB关于点O的中心对称线段A′B′3.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA′B′C′解法一ABCA′B

6、′C′OO解法二ABCA′B′C′4.已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B′C′D′,使它与已知四边形关于点O对称。..画法：1.连结AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画B、C、D的对称点B′、C′、D′.3.顺次连结A′、B′、C′、D′各点.四边形A′B′C′D′就是所求的四边形.A′B′D′C′.DCBAoABCDO∴四边形A`B`C`D`是所求的四边形。A`．D`．C`．B`．ABCD∴四边形A`B`C`D`就是所求的四边形。A`D`．C`．B`．本课小结：通过本节课的学习，你是怎样理解

7、旋转对称与中心对称这两个概念的？２.当旋转角等于1800，这个图形叫中心对称图形，旋转中心叫对称中心。把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形生命，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫旋转中心，旋转的角度叫旋转角（　　　　　　　）。还有其它收获吗？3.中心对称图形是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形。