数值变量资料的统计分析（一二三）ppt课件.ppt

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1、第二节数值变量资料的统计分析统计描述一数值变量资料的频数表二集中趋势三离散趋势四正态分布五抽样误差与参数估计六假设检验本节结构数值变量资料的描述方法：1、频数表与频数分布2、统计指标⑴、集中趋势指标：平均指标（算术均数、几何均数、中位数、众数、调和均数）⑵、离散趋势指标：变异指标（极差、四分位间距、方差、标准差、变异系数）3、统计表、统计图一数值资料的频数分布frequencydistribution(一)、频数分布表频数分布：指观察值在某组段出现的次数；频数表：为了解一组同质观察值的分布规律，在观察值个数（即样本含量，n）较多时，可编制频

2、数分布表，简称频数表。[例7-1]某校诊断学基础教研室为研究健康成年女性体温正常值，随机抽取102名健康(非排卵期)女大学生测试其体温，下列是测试午饭后休息一小时口腔温度(℃)的结果，试编制频数分布表。例7-1120名健康成年女性的口腔温度测定结果(℃)编号口腔温度编号口腔温度137.0……236.96136.5337.2……437.19736.6537.09836.9636.89936.9736.810036.9……10136.74137.510236.81.频数表的编制步骤（1）求全距（range）：即最大值与最小值之差，又称为极差。本

3、例极差：R=37.5－36.5=1.0(℃)（2）确定组距和组限：根据研究目的和样本含量n确定。组距=极差/组数，通常分10-15个组，为方便计，组距参考极差的十分之一,再略加调整。本例i=R/10=1.0/10=0.1。列出组限，即组界限。每个组段的起点称下限，终点称上限。第一组段的必须包含最小值，最后一个组段上限必须包含最大值，其它组段上限值忽略。（3）列表归组：用划记法将所有数据归纳到各组段，得到各组段的频数。组段（1）划记（2）频数，f（3）组中值，X（4）fX(5)=(3)×(4)fx2(6)=(3)×(4)236.5～一136.

4、5536.551335.902536.6～336.65109.954029.667536.7～正536.75183.756752.812536.8～正正1236.8511.0516295.070036.9～正正正1736.95442.2023210.142537.0～正正正正正2537.05926.2534317.562537.1～正正正一1637.15594.4022081.960037.2～正正一1137.25409.7515263.187537.3～正737.35261.459765.157537.4～437.45149.805610

5、.010037.5～37.6一137.5537.551410.0025合计---102---3779.80140071.4750(二)、频数分布图(直方图)(三)频数分布特征①集中趋势(centraltendency)：变量值集中位置。本例在组段“37.0～”。平均水平指标②离散趋势(tendencyofdispersion):变量值围绕集中位置的分布情况。离“中心”位置越远，频数越小；且围绕“中心”左右对称。变异水平指标从不同角度说明被研究的事物。(四)频数分布类型①正态分布：集中位置在正中，左右两侧基本对称。②偏态分布：集中位置偏向一侧

6、，频数分布不对称。正偏态分布负偏态分布分布类型不同，采用的统计方法不同。正态分布：中间高、两边低、左右对称正偏态分布：长尾向右延伸负偏态分布：长尾向左延伸(五)、频数分布表的用途1、揭示资料的分布类型；2、显示频数分布的两个重要特征；集中趋势(Centraltendency)离散趋势(Tendencyofdispersion)3、根据频数分布的不同类型，选择适当的统计方法，进行计算与分析；4、利于发现某些特大或特小的可疑值。二、集中趋势指标1、算术均数2、几何均数3、中位数平均数（average）描述一组性质相同的变量值的集中趋势或者集中水

7、平的指标称为平均数，它是样本变量值或者总体变量值的代表值。根据资料的频数分布不同，可分别计算算术均数、几何均数和中位数。(一)算术均数（arithmeticmean）算术均数是最常用的集中趋势指标，简称为均数（mean），是描述一组正态分布或者近似正态分布资料集中趋势的指标。样本均数以x表示，总体均数以μ表示。样本均数的计算方法1.小样本不分组资料(直接法)2.大样本分组资料（加权法）(weightingmethod)均数的特性各观察值与均数之差（离均差）的总和等于零即各观察值的离均差平方和最小，即以上两个特性表明均数是一组观察值最理想的代

8、表值。均数的应用1、均数反映一组同质观察值的平均水平，并可作为样本的代表值与其他样本进行比较。2、均数适用于描述单峰对称分布，特别是正态分布或近似正态分布资料的集中趋势。3、均数