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1、杨陵中学-第二学期期中考试高一数学（必修四）试题一：选择题（每小题5分，共50分）1.已知AB(3,0)，那么AB等于（）A.2B.3C.4D.52.下列各组的两个向量，平行的是（）A、a(2,3)，b(4,6)B、a(1,2)，b(7,14)C、a(2,3)，b(3,2)D、a(3,2)，b(6,4)3.ABBCAD（）A、ADB、CDC、DBD、DC4.已知a(6,0)，b(5,5)，则a与b的夹角为（）0000A、45B、60C、135D、1205.已知i，j都是单位向量，则下列结论正确的是
2、（）22A、ij1B、ijC、i∥jijD、ij06.已知a=(1,－2),b=(1,x),若a⊥b,则x等于（）A．B.C.2D.－211227.sin20cos40cos20sin40的值等于（）1313A.B.C.D.42248.已知点O为三角形ABC所在平面内一点，若OAOBOC0，则点O是三角形ABC的()第1页共11页A．重心B.内心C.垂心D.外心19.函数y2sin(x)的周期，振幅，初相分别是（）24A．,2,B．4,2,C．4,2,D．2,2,44444310.已知0A，且co
3、sA，那么sin2A等于（）25471224A.B.C.D.2525252511.下列函数中，在区间[0,]上为减函数的是（）2A.ycosxB.ysinxC.ytanxD.ysin(x)3412.若tan3，tan，则tan()等于（）311A.3B.3C.D.33二：填空题（每小题5分，共20分）13.已知角的终边经过点P(5,12)，则cos2。12cos3sin14.已知tan，则的值为_____.23cos4sin15.已知A(7,8)，B(3,5)，则向量AB方向上的单位向量坐标是__
4、____.16.已知向量a(3,2)，b(0,1)，那么向量3ba的坐标是_______.三：解答题（每小题14分，共70分）417..已知0,sin.25（1）求tan的值；第2页共11页（2）求cos2sin()的值.2118.已知非零向量a、b满足a1，且(ab)(a+b).2（1）求b；1（2）当ab=时，求向量a与b的夹角的值.219.已知角x的终边过点P（1，3）．（1）求sin(x)sin(x)的值;（2）求sin(x)的值．26第3页共11页2220.已知函数f(x)sinx23s
5、in(x)cos(x)cosx3.44（I）求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；2（II）求函数f(x)在[,]上的最大值和最小值并指出此时123相应的x的值。21.已知向量a=(sin,cos)（R）,b=(3,3)（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底（2）求
6、a－b
7、的取值范围第4页共11页杨陵中学2009-2010学年度第二学期期中考试高一数学（必修四）答题卡二：填空题（每小题5分，共20分）号13.已知角的终边经过点P(5,12)，则cos2。考12cos3sin1
8、4.已知tan，则的值为_____.23cos4sinA(7,8)B(3,5)AB15.已知，，则向量方向上的单位向量坐标是______.16.已知向量a(3,2)，b(0,1)，那么向量3ba的坐标是_______.场考三：解答题（每小题14分，共70分）417.已知0,sin.25（1）求tan的值；（2）求cos2sin()的值.2名姓线封密级班第5页共11页校学118.已知非零向量a、b满足a1，且(ab)(a+b).21（1）求b；（2）当ab=时，求向量a与b的夹角的值.219.已知角
9、x的终边过点P（1，3）．（1）求sin(x)sin(x)的值;（2）求sin(x)的值．26第6页共11页20.已知函数22f(x)sinx23sin(x)cos(x)cosx3.44（I）求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；2（II）求函数f(x)在[,]上的最大值和最小值并指出此时123相应的x的值。第7页共11页21.已知向量a=(sin,cos)（R）,b=(3,3)（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底（2）求
10、a－b
11、的取值范围第8页共11页杨陵中学2009-2
12、010学年度第二学期期中考试高一数学（必修四）参考答案题号1234567891011121314151643(3,5)答案ADDCBABACDAD(,)55（1-16每小题5分，17-21每小题14分）43417.解：（1）因为0，sin，故cos，所以tan.255323238（2）cos2sin()12sincos1.225525122118.解：（1）因为(ab)(a+b)，即ab，22221112所以ba1，故b.2222ab2（2）因为cos=，故45.ab23119.解
