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1、带电粒子在电场中的运动2009高考物理专题复习一、带电粒子在电场中的加速问题在匀强电场中带电粒子做匀加速直线运动，可通过牛顿定律和匀变速运动的运动学公式进行讨论．①②1.用力和运动的观点讨论2.用功和能的观点讨论根据动能定理，在任意电场中可通过①式求解，在匀强电场中即可通过①式又可通过②式求解．①②③例1.在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放，已知质子和α粒子的电性相同，带电量之比为1:2，质量之比为1:4，则到达B点时，它们的速度大小之比为多少？QAB带电粒子的运动为变加速
2、运动,不可能通过力和运动的关系求解.但注意到W=qU这一关系式对匀强电场和非匀强电场都是适用的,因此用能量的观点入手由动能定理求解此题.解：质子和α粒子从A到B运动过程中，分别应用动能定理得①②联立①②两式可解出它们到达B点时的速度大小之比为··例2.在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q板时的速率，下列解释正确的是（）A.两板间距离越大，加速时间就越长，则获得的速率就越大.B.两板间距离越小，加速时间就越长，则获得的速率就越大C.与两板间的距离无关，仅与加速电压有关D.以上解释都不对.C
3、v与d和t均无关.1.在带电粒子的加速运动中,电场力一定做正功,公式W=qU中q和U的符号总是相同,列方程时代入绝对值即可;2.电子做初速度为零的匀加速直线运动,本题也可用牛顿运动定律和运动学求解,还可以用动量定理求解.3.本题属于电容器动态变化的第二类问题,U不变,当两板间距离发生变化时,匀强电场的场强会发生变化,但是电场力做功W=eU不变,电子到达Q极板时的动能不变.PQU二、带电粒子在匀强电场中做类平抛运动垂直射入匀强电场的带电粒子,在电场中的偏转是类平抛问题,与重力场中的平抛运动处理方式相似,也就是
4、“正交分解”法.即在垂直电场线方向上为匀速运动，在平行电场线方向上为初速度为零的匀加速运动．注意(1)合分运动的等效性、独立性和等时性(2)对每个分运动及合运动用能量的观点处理问题.例1.一束电子自下而上进人一水平方向的匀强电场后发生偏转，则电场方向为__________，进人电场后，电子的动能________（填”增加”、”减少”或”不变”）.水平向左增加根据带电粒子的轨迹求解有关问题时,做出带电粒子的初速度和电场力矢量两个有向线段的图示是解题的出发点．v0FEs解析：由于电子是基本粒子，其重力比电场力小
5、得多，可忽略重力。电子所受初速度与电场力（合外力）垂直，电子做“类平抛运动”电场力方向指向曲线的凹侧，应水平向右，电场力做正功，电子的动能增加。例3.二价氧离子与一价碳离子从水平放置的平行金属板的中央沿垂直于电场方向发射，在下列各种情况下，求它们飞出电场时，在竖直方向上偏移的位移大小之比？⑴射入时速度相同.⑵射入时动量相同.⑶射入时动能相同.⑷经相同电压加速后射入.1:1⑴⑵⑶①⑷②3:28:32:1与q和m无关首先作好铺垫求解物理量之比的程序设计1.找出所求量的表达式;2.先确定常量;3.再确定所求量(因
6、变量)与表达式中自变量的比例式4.代入数值求解.例2.a、b、c、d为匀强电场中的四个等势面，一个电子从N点平行于等势面方向射入匀强电场后的运动轨迹如实线NM，由此可知（）A.电子在N的动能大于在M点的动能B.电子在N点的电势能小于在M点的电势能C.电场强度方向向左D.电场中a点电势低于b电电势abcdNMD模型化归：带电粒子在匀强电场中做“类平抛运动”v0FES解析：由于电子是基本粒子，其重力比电场力小得多，可忽略重力。电子所受初速度与电场力（合外力）垂直，电子做“类平抛运动”电场力方向指向曲线的凹侧，应
7、水平向右，电场力做正功，电子的动能增加,电势能减小。例4.如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏移量为h，两平行板间距为d，电压为U，板长为L，每单位电压引起的偏移量（h/U）叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的办法是（）A.增加两极板间的电势差UB.尽可能缩短板长LC.尽可能减小板间距dD.使电子的入射速度v0大些hv0C先找到物理量表达式先看常量后看变量先定性判断后定量计算例5.一个电子以4.0×106m／s的速度沿与电场垂直的方向从A点
8、飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成1500角方向飞出，那么，A、B两点间的电势差为多少伏？(电子的质量为9.1×10－31kg).学会用能量的观点处理带电粒子在电场中的运动问题；曲线运动的基本解法就是运动的合成和分解。·vAAB·1500vBvAvy600解：电子垂直进入匀强电场中，做类平抛运动根据动能定理得①②联立①②两式解出AB两点的电势差负号说明A点的电势比B点低例6.a、b、c三个α粒子同时由同
